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1-20 试用诺顿定理计算题1-20图所示电路中R1上的电流I。
2Ω 1Ω 4Ω 10A + 5Ω - 10V R3 3Ω VUS S 10V + - R4 4Ω I R1 1Ω IS 2A R2 2Ω 题1-18图 题1-20图
解：⑴ 求短路电流Iab
b a R2 2Ω IS 2A Iab R4 4Ω R3 3Ω V US S 10V + - 题1-20-1图
US10??5A R22??利用题1-20-1图，由叠加定理知： US作用时 Iab????2A IS作用时 Iab??Iab???3A ?Iab?Iab⑵ 等效电阻R0
R0=2 ?
⑶等效电路图如题1-20-2图所示。
3A 2Ω I1Ω 题1-20-2图
2?3?2A 2?1所以 I=
1-21 试求题1-21图示电路中的电流I及恒流源IS的功率。
+ - 18V 6Ω 3Ω 4Ω 3Ω I IS 2A I 1A 4Ω 3Ω 20Ω 16V + - 2Ω 8Ω 题1-21图 题1-22图 解:本题求解方法很多，这里只介绍其中一种方法——叠加原理。同学们可尝试其它方法，并比较各种方法的不同，寻求一种简单易解的方法。
4Ω + 18V I? - 6Ω 2Ω 3Ω
1-21-1电压源单独作用 电压源单独作用：I??183?6//(4?2)?66?6?1.5A电流源单独作用：I???4?(3//6)2?4?(3//6)?2?1.5A
?I?I??I???3A
恒流源Is的功率： P?2I?IS?2?3?2?12W 1-22 试求题1-22图示电路中的电流I。
3Ω 3Ω I I 1A 4Ω 20Ω 2ΩIS 2A 8Ω + 16V - 图 题1-22图 .
解： 利用戴维宁定理，参考题1-22-1图，
⑴求开路电压UO
KVL，16=8I+4I+20(I-1)
解得I=98A
U×90= -8I+16-3×1=(-88+13)V=4V
⑵求等效电阻R0
4Ω I?? 6Ω IS 2A
2Ω 3Ω 1-21-2电流源单独作用 ??3?UO1?4?20???16VI8?题1-22-1图
+ - 18V 6Ω 3Ω 4Ω题1-21R03?4?20?8?
题1-22-2图
R0=[8//(20+4)+3] ? =9 ?
⑶等效电路图
9??I4V3??
题1-22-3图
I?41?A 3?93 0.5I 0.5IS 1-23试求题1-23图示电路的戴维宁等效电路。
1kΩ 10V 1kΩ S1kΩ + - 10V 1kΩ I U0
+ -IS
题1-23图 题1-23-1
解：求开路电压U0
图1-23中，根据KVL定理可得：U0= 10V
⑵求等效电阻R0
本题中由于含有受控源，等效内阻不能直接求出，故采用求短路电流和开路电压的方法求解等效内阻。（也可使用定义法求内阻） 由题1-23-1图求解电流IS。 由KVL可得：U?IS?0.5IS Is?所以 R0?U0?1.5kΩ ISU10?mA 1.51.51-24 试求题1-24图示电路中各支路的电流。
I1 R1 1O 1I3 I2 R3 3O I1 2O a I2 I3 3O 3O+ 6U2 - + - US 1R2 2O 2+ 2I2 - 12V U2 6O 24V b 题
1-24图
解：利用支路电流法： 节点1 -I1+I2+I3=0 回路1 US=R1I1+I2R2 回路2 I3=2I2 代入相关数值得：
I1=14.4A I2=4.8A I3=9.6A
1-23 试求题1-25图示电路中电压U2及各支路的电流。
I1 R1 1O I3 I2 R3 3O I1 2O a I2 I3 3O 3O+ + 2I2 - 112V U2 + - US 24V R2 2O 6O 26U2 - b
题1-25图
解法1：利用支路电流法： 回路1 12?2I1?6I2 回路2 6U2= -3I3+6I2 节点a I1+I2+I3=0 且U2=6I2
代入数值： I1=9A；I2=-1A I3?10A 节点电压法：
126U2?23U2?111??236 ?U2??6V