发布时间 : 星期一 文章工程力学第九章梁的应力和强度计算更新完毕开始阅读
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课 时 授 课 计 划
授课日期 班 别 题 目 目 的 要 求 重 点 难 点 教 具 2011.10.23 1044-3 第九章 梁的应力及强度计算 ? 掌握弯曲应力基本概念； ? 掌握弯曲正应力及弯曲剪应力的计算； ? 掌握弯曲正应力的强度计算； ? 掌握弯曲剪应力强度校核。 梁应力的计算、弯曲强度计算 弯曲正应力的强度计算和、弯曲剪应力的强度校核 课本 教 学 方 法 课堂教学 第九章 梁的应力及强度计算 报 书 设 计 第一节 纯弯曲梁横截面上的正应力 第二节 梁的正应力强度条件 第三节 梁的剪应力强度条件 第四节 提高梁弯曲强度的措施 word版本
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教学过程： 复习：1、复习刚架的组成及特点。 2、复习平面静定刚架内力图的绘制过程。 新 课： 第九章 梁的应力及强度计算 第一节 纯弯曲梁横截面上的正应力 一、纯弯曲横梁截面上的正应力计算公式 平面弯曲时，如果某段梁的横截面上只有弯矩M，而无剪力Q = 0，这种弯曲称为纯弯曲。 1、矩形截面梁纯弯曲时的变形观察 现象： （1）变形后各横向线仍为直线，只是相对旋转了一个角度，且与变形后的梁轴曲线保持垂直，即小矩形格仍为直角； （2）梁表面的纵向直线均弯曲成弧线，而且，靠顶面的纵线缩短，靠底面的纵线拉长，而位于中间位置的纵线长度不变。 2、假设 word版本
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（1）平面假设：梁变形后，横截面仍保持为平面，只是绕某一轴旋转了一个角度，且仍与变形后的梁轴曲线垂直。 中性层：梁纯弯曲变形后，在凸边的纤维伸长，凹边的纤维缩短，纤维层中必有一层既不伸长也不缩短，这一纤维层称为中性层。 中性轴：中性层与横截面的交线称为中性轴。 中性轴将横截面分为两个区域——拉伸区和压缩区。 注意：中性层是对整个梁而言的； 中性轴是对某个横截面而言的。 中性轴通过横截面的形心，是截面的形心主惯性轴。 （2）纵向纤维假设：梁是由许多纵向纤维组成的，且各纵向纤维之间无挤压。各纵向纤维只产生单向的拉伸或压缩。 3、推理 纯弯曲梁横截面上只存在正应力，不存在剪应力。 二、纯弯曲横梁截面上正应力分布规律 由于各纵向纤维只承受轴向拉伸或压缩，于是在正应力不超过比例极限时，由胡克定律可知 ??E???Ey 通过上式可知横截面上正应力的分布规律，即横截面上任意一点的正应力与该点到中性轴之间的距离成正比，也就是正应力沿截面高度呈线性分布，而中性轴上各点的正应力为零。 ? word版本
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三、纯弯曲横梁截面上正应力计算公式 梁在纯弯曲时的正应力公式： ??My IZ式中：σ——梁横截面上任一点的正应力； M——该点所在横截面的弯矩； ?D4bh3Iz——横截面对其中性轴z的惯性矩；矩形IZ= ；圆形IZ= 1264 y——所求正应力点到中性轴的距离。 正应力的单位为：Pa或MPa，工程上常用MPa。 公式表明：梁横截面上任一点的正应力σ与截面上的弯矩M 和该点到中性轴的距离成正比，而与截面对中性轴的惯性矩 IZ 成反比。 在中性轴上（y=0），正应力为零。离中性轴越远，正应力越大。在横截面上、下边缘各点处（y=ymax），正应力达到最大值。 应力σ的正负号直接由弯矩M的正负来判断。M为正时，中性轴上部截面为压应力，下部为拉应力；M为负时，中性轴上部截面为拉应力，下部为压应力。 第二节 梁的正应力强度条件 一、弯曲正应力的强度条件 等直梁的最大弯曲正应力，发生在最大弯矩所在横截面上距中性轴最远的各点处，即 ?max 对于工程上的细长梁，强度的主要控制因素是弯曲正应力。为了保证梁能安全、正常地工作，必须使梁内最大正应力σmax不超过材料的许用应力[σ]，故梁的正应力强度条件为： Mmax?Wz?maxMmax??[?]Wz word版本