发布时间 : 星期二 文章2019-2020学年浙江省浙北G2(湖州中学、嘉兴一中)高二(下)期中数学试卷(含答案解析)更新完毕开始阅读
-------- 答案与解析 --------
1.答案：C
解析：解：
1，2，3，4，5，，
1，3，5，，
2，3，．
，
2，
，
故选：C．
进行交集和补集的运算即可．
本题考查了列举法的定义，交集和补集的运算，考查了计算能力，属于基础题． 2.答案：A
解析：解：若
，所以，
，．
，
故选：A．
直接利用三角函数关系式的恒等变换和诱导公式的应用求出结果．
本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，诱导公式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型． 3.答案：A
解析：解：根据几何体的三视图转换为直观图为三棱锥，如图所示：
所以．
故选：A．
首先把三视图转换为直观图，进一步求出几何体的体积．
本题考查的知识要点：三视图和直观图形之间的转换，几何体的体积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型． 4.答案：C
解析：【分析】
本题考查线面、面面垂直的判定定理的应用，属于基础题． 利用线面、面面垂直的判定定理判断． 【解答】
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解：对于A，，时，若，，则，但题目中无条件，故A也不一定成立；
对于B，由线面垂直的判定，一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，则线面垂直，而选项B中，只有，则，显然不成立； 对于C，，，则，又，则，结论成立； 对于D，，，，只能得到平面里有一条直线垂直于平面里的一条直线，不满足面面垂直的判定定理，故得不到，故不正确； 故选C． 5.答案：C
解析：解：直线：与直线：平行，
，
，且
，
解得实数． 故选：C．
利用直线与直线平行的性质直接求解．
本题考查实数值的求法，考查直线与直线平行的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 6.答案：D
解析：解：因为数列满足， 其对称轴为：； 当且仅当时，取到最小值，
；
故选：D．
求出其对称轴，结合二次函数的性质即可求解结论．
本题主要数列递推关系式的应用，以及二次函数性质的应用，属于基础题目． 7.答案：D
解析：解：根据题意，平面向量则又由变形可得则有
故选：D．
根据题意，由数量积的定义可得
，
，则，
，则有
；
，
在
上的投影是
，且
，
，又由向量加法的三角形法则可得
，变形可得
，代入数据计算可得答案．
，又由
本题考查向量数量积的计算，涉及向量加法的三角形法则，属于基础题．
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8.答案：D
解析：解：圆
：
，
即：
则条件等价为：两圆圆心为则圆心距则满足由由综上
，得，得
．
． ，
，
，
：．
与
：
有交点即可，
关于直线
对称的圆的方程为
：
，半径分别为1，r，
，
的取值范围是
故选：D． 求出圆关于对称的圆的方程，转化为两圆有交点，再由圆心距与半径的关系列不等式组求解．
本题主要考查两圆位置关系的判断和应用，利用对称性求出圆的对称方程，转化为两圆有公共点是解决本题的关键，是中档题． 9.答案：B
解析：解：由当又存在可得即为即有可得由于由
，可得
，
时，
，，满足
，
， ，
，
，
或，可得
，
，
，
不成立；
，
，当
时，
，可得
，
，可得在
在递减，
递增；
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即有故选：B． 判断在
，满足
，即
的单调性，由于正弦函数和余弦函数的性质可得
，可得
，存在
，因式分解求得a
，
关于的式子，再由辅助角公式和正弦函数的图象和性质，即可得到所求范围．
本题考查分段函数的单调性和方程有解的条件，考查三角函数的图象和性质，以及化简运算能力、推理能力，属于中档题． 10.答案：B
解析：解：由题意，在矩形ABCD中，已知，，M为AB的三等分点靠近A点， 可得，设点A在底面ABCD的射影为O，
由∽，可得
，，，
，为AP的四等分点． ， ，
，
分别过O作，根据三垂线定理可得，
，
．
，
，
．
分别在直角三角形AEO，AFO，AGO中，可得在图
中，可得
．
又
，，
，
． ，
故选：B．
设点A在底面ABCD的射影为O，可得O为AP的四等分点，结合三垂线定理得到二面角，
和的平面角，求出三个角是正切值，由正切函数的单调性得答案．
本题考查空间几何体的结构特征，考查二面角的概念及辨析，考查空间想象能力与思维能力，考查推理论证能力，是中档题．
11.答案：
解析：解：当
时，
，
为增函数，则
，则；
；
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