发布时间 : 星期三 文章(B4版)四川成都市2018年中考数学试卷及解析更新完毕开始阅读
2018年四川省成都市初中学业考试
数学试卷（A卷）
一、选择题（每小题3分，共30分） 1、实数a，b，c，d在数轴上上对应点的 a b c d ????位置如图所示，这四个数中最大的是( ) ?3 ?2 ?1 0 1 2 3 A．a B．b C．c D．d
2、2018年5月2l日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中12、在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出
3一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是 ．
8abc13、已知??，且a+b-2c=6，则a的值为 ．
65414、如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：
1①分别以点A和C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，
继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为( ) A．4×104 B．4×105 C．4×106 D．0.4×106 3、如图所示的正六棱柱的主视图是( )
A． B． C． D．
4、在平面直角坐标系中，点P(-3，-5)关于原点对称的点的坐标是( ) A．(3，-5) B．(-3，5) C．(3，5) D．(-3，-5) 5、下列计算正确的是( ) A D A．x2+x2=x4 B．(x﹣y)2=x2﹣y2 C．(x2y)3=x6y D．(﹣x)2?x3=x5
6、如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件， 不能判定△ABC≌△DCB的是( ) B C A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC
7、如图是成都市某周内最高气温的折线统计图， 关于这7天的日最高气温的说法正确的是( ) A．极差是8℃ B．众数是28℃ C．中位数是24℃ D．平均数是26℃
8、分式方程x?1x?1x?2?1解是( ) A．x=1 B．x=-1 C．x=3 D．x=-3 9、如图，在ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3， 则图中阴影部分的面积是( )
A．π B．2π C．3π D．6π
10、关于二次函数y=2x2+4x-1，下列说法正确的是( ) A．图象与y轴的交点坐标为(0，1) B．图象的对称轴在y轴的右侧
C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为-3
二、填空题（每小题4分，共16分） 11、等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为 ．
2两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E． 若DE=2，CE=3，则矩形的对角线AC的长为 ． 三、解答题（本大题共6个小题，共54分)
15、（12分）（1）22?38?2sin60???3 （2）化简：(1?1xx?1)?x2?1 16、（6分）若关于x的一元二次方程x2-(2a+1)x+a2=0有两个不相等的实数根，求a的取值范围． 17、（8分）为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表．
满意度 学生数（名） 百分比
非常满意 12 10%
满意 54 m
比较满意 n 40%
不满意 6 5%
根据图表信息，解答下列问题： (1)请补全条形统计图；
(2)本次调查的总人数为 ，表中m的值为 ；
（3）据统计，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定．
18、（8分）由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上实验任务．如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东70°方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达B处，测得小岛C位于它的北偏东37°方向．如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处，求还需航行的距离BD的长．（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2，75，sin37°≈0.6， cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
19、(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+b的图象经过点A(-2，0)，
与反比例函数y?kx(x＞0)的图象交于B(a，4)．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）设M是直线AB上一点，过M作MN∥x轴，交反比例函数y?k
x
(x＞0)的图象
于点N，若A、O、M、N为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标．
20、（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分 ∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A、D的 ⊙O分别交AB、AC于点E、F，连接OF交AD于点G． (1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)设AB=x，AF=y，试用含x、y的代数式表示线段AD；
(3)若BE=8，sinB=513，求DG的长，
（B卷）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21、已知x+y=0.2，x+3y=1，则代数式x2+4xy+4y2的值为 ． 22、汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是 我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，四个直角三角形都是 全等的，它们的两直角边之比均为2：现随机向该图形内掷一枚 小针，则针尖落在阴影区域的概率为 ．
23、如图，在菱形ABCD中，tanA=43，M、N分别在边AD、
BC上，将四边形AMNB沿MN翻折，使AB的对应线段
EF经过顶点D，当EF⊥AD时，
BNCN的值为 ． 24、已知a＞0，S1=1a，S2=-S1-1，S3=1S，S4=-S3-1，S5=1，…（即当n为大于1
2S4的奇数时，Sn=1S；当n为大于1的偶数时，Sn=-Sn-1-1），按此规律，S2018= ．n?125、设双曲线y?k
x
(k＞0)与直线y=x交于A、B两点(点A在第三象限)，将双曲线在
第一象限的一支沿射线BA的方向平移，使其经过点A， 将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，
使其经过点B，平移后的两条曲线相交于P、Q两点， 此时我们称平移后的两条曲线所围部分(图中阴影部分) 为双曲线的“眸”，PQ为双曲线的“眸径“，当双曲线
y?k
x
(k＞0)的眸径为6时，k的值为 ．
二、解答题（本大题共3小题，共30分） 26、（8分）为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元．
（1）直接写出当0≤x≤300和x＞300时，y与x的函数关系式； （2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2，若甲种花卉的种植面积不少于200m2， 且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？
27、（10分）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=，AC=2，过点B作直线m∥AC，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C′（点A、B的对应点分别为A'、B′），射线CA′、CB′分別交直线m于点P、Q．
（1）如图1，当P与A′重合时，求∠ACA′的度数；
（2）如图2，设A′B′与BC的交点为M，当M为A′B′的中点时，求线段PQ的长； （3）在旋转过程中，当点P，Q分别在CA′，CB′的延长线上时，试探究四边形PA'B′Q的面积是否存在最小值．若存在，求出四边形PA′B′Q的最小面积；若不存在，请说明理由．
28、（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，以直线x=52为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c
与直线l：y=kx+m(k＞0)交于A(1，1)，B两点，与y轴交于C(0，5)，直线与y轴交于点D．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）设直线l与抛物线的对称轴的交点为F，G是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若AFFB?34，且△BCG与△BCD面积相等，求点G的坐标； （3）若在x轴上有且仅有一点P，使∠APB=90°，求k的值．
2018年四川省成都市中考数学试卷
参考答案与试题解析
（A卷）
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）实数a，b，c，d在数轴上上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（ ）
A．a B．b C．c D．d
【分析】根据实数的大小比较解答即可． 【解答】解：由数轴可得：a＜b＜c＜d， 故选：D．
【点评】此题考查实数大小比较，关键是根据实数的大小比较解答． 2．（3分）2018年5月2l日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为（ ） A．4×104 B．4×105 C．4×106 D．0.4×106 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．万=10000=104．
【解答】解：40万=4×105， 故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（3分）如图所示的正六棱柱的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据主视图是从正面看到的图象判定则可．
【解答】解：从正面看是左右相邻的3个矩形，中间的矩形的面积较大，两边相同． 故选：A．
【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（ ） A．（3，﹣5） B．（﹣3，5） C．（3，5） D．（﹣3，﹣5） 【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点解答．
【解答】解：点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（3，5）， 故选：C．
【点评】本题考查的是关于原点的对称的点的坐标，平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数． 5．（3分）下列计算正确的是（ ） A．x2+x2=x4 B．（x﹣y）2=x2﹣y2 C．（x2y）3=x6y D．（﹣x）2?x3=x5
【分析】根据合并同类项法则、完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的乘方法则计算，判断即可．
【解答】解：x2+x2=2x2，A错误； （x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，B错误； （x2y）3=x6y3，C错误； （﹣x）2?x3=x2?x3=x5，D正确； 故选：D．
【点评】本题考查的是合并同类项、完全平方公式、积的乘方、同底数幂的乘法，掌握它们的运算法则是解题的关键．
6．（3分）如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（ ）
A．∠A=∠D
B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC
【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．
【解答】解：A、∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合AAS定理，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；
B、∠ABC=∠DCB，BC=CB，∠ACB=∠DBC，符合ASA定理，即能推出