发布时间 : 星期一 文章六年级下册数学思维易错题难题训练及答案含答案更新完毕开始阅读
六年级下册数学思维易错题难题训练及答案含答案
一、培优题易错题
1．“△”表示一种新的运算符号，已知：2△3=2﹣3+4，7△2=7﹣8，3△5=3﹣4+5﹣6+7，…；按此规则，计算：
（1）10△3=________.
（2）若x△7=2003，则x=________． 【答案】（1）11 （2）2000
【解析】【解答】（1）10△3=10-11+12=11；（2）∵x△7=2003， ∴x-（x+1）+（x+2）-（x+3）+（x+4）-（x+5）+（x+6）=2003， 解得x=2000．
【分析】（1）首先弄清楚定义新运算的计算法则，从题目中给出的例子来看，第一个数表示从整数几开始，后面的数表示几个连续整数相加减，根据发现的运算规则，即可由10△3列出算式，再根据有理数加减法法则，即可算出答案；
（2）根据定义新运算的计算方法，由x△7=2003，列出方程，求解即可。
2．观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有________个“★”.
【答案】（3n＋1）
【解析】【解答】解：①为4个★，②为7个★，③ 为10个★，④为13个★， 通过观察，可得第n个图形为（3n＋1）个★. 故答案为：（3n＋1）
【分析】观察图形，先写出①②③④的★的个数，通过找规律，写出第n个图形中的★个数。
3．对于实数a、b，定义运算：a▲b=
；如：2▲3=2
﹣
3= ，
4▲2=42=16．照此定义的运算方式计算[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]=________． 【答案】1
【解析】【解答】解：根据题意得：2▲（﹣4）=24=
2=16，
﹣
，（﹣4）▲（﹣2）=（﹣4）
则[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]= ×16=1， 故答案为：1
【分析】先利用定义计算括号中的值，再进行计算即可.在利用新运算的时候需要先判断两个数的大小关系，根据其选择算式.
4．列方程解应用题：
（1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？ （2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？
（3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．
【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有 18x+16×2x=400， 解得x=8， 2x=2×8=16．
答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个
（2）解：设有x个小孩， 依题意得：3x+7=4x﹣3， 解得x=10， 则3x+7=37．
答：有10个小孩，37个苹果
（3）解：设无风时飞机的航速为x千米/小时． 根据题意，列出方程得： （x+24）× =（x﹣24）×3， 解这个方程，得x=840．
航程为（x﹣24）×3=2448（千米）．
答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米
【解析】【分析】（1）根据梨和橙子与各自箱数分别相乘，相加为两者的总数，求出装梨和橙子的箱子数。
（2）利用两种分法的苹果数是相同的，列出方程求解出小孩数和苹果数。
（3）利用逆风和顺风的路程是相同的，列出方程求出速度，再利用速度和时间求出航程。
5．下列图表是 2017 年某校从参加中考体育测试的九年级学生中随机调查的 10 名男生跑
1000 米和 10 名女生跑 800米的成绩.
（1）按规定，女生跑 800 米的时间不超过 3'24\就可以得满分.该校九年级学生有 490 人，男生比女生少 70 人.请你根据上面成绩，估计该校女生中有多少人该项测试成绩得满分? （2）假如男生 1 号和男生 10 号被分在同组测试，请分析他俩在 400 米的环形跑道测试的过程中能否相遇。 若能，求出发多长时间才能相遇；若不能，说明理由. 【答案】（1）解：设男生有x人,女生有(x+70)人， 由题意得：x+x+70=490， 解得：x=210，
则女生x+70=210+70=280(人). 故女生得满分人数： （2）解：不能；
假设经过x分钟后，1号与10号在1000米跑中能首次相遇，根据题意得：
解得 又∵
(人)
∴考生1号与10号不能相遇。
【解析】【分析】（1）通过男生、女生的人数关系列出方程，得出女生的人数；（2）根据题意表达出1号跟10号的速度，两位若相遇，相减的路程为400米，得出的时间为4.8, 但是4.8分钟大于3分钟，所以两位在测试过程中不会相遇。
6．已知：如图，这是一种数值转换机的运算程序．
（1）若第1次输入的数为2，则第1次输出的数为1，那么第2次输出的数为；若第1次输入的数为12，则第5次输出的数为________ ． （2）若输入的数为5，求第2016次输出的数是多少．
（3）是否存在输入的数x ， 使第3次输出的数是x？若存在，求出所有x的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）4、6
（2）解：5+3=8，8× =4，4× =2，2× =1，1+3=4，
∴若输入的数为5，则每次输出的数分别是8、4、2、1、4、2、1，…， (2016?1)÷3=2015÷3=671…2 ∴第2016次输出的数是2
（3）解：当x为奇数时,有 (x+3)+3=x,解得x=9(舍去)， × (x+3)=x，解得x=1，
当x为偶数时,有 × × x=x，解得x=0， × x+3=x，解得x=4， ×( x+3)=x，解得x=2， 综上所述，x=0或1或2或4 【解析】【解答】解：(1)∵1+3=4，
∴第1次输出的数为1，则第2次输出的数为4. ×12=6，6× =3，3+3=6，6× =3，3+3=6， ∴第1次输入的数为12，则第5次输出的数为6.
【分析】（1）根据运算程序得到第1次输出的数为1，第2次输出的数为3+1，第1次输入的数为12，则第5次输出的数（12÷2÷2+3）÷2+3；（2）根据题意由输入的数为5，每次输出的数分别是8、4、2、1、4、2、1···，得到3次一循环，求出第2016次输出的数；（3）根据运算程序得到当x为奇数时和为偶数时，求出所有x的值.
7．规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果 例如：因为23=8，所以(2，8)=3．
（1）根据上述规定，填空：（3，27）=________，（5，1）=________，（2， ）=________．
（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n ， 4n）=（3，4）小明给出了如下的证明：
设（3n ， 4n）=x，则（3n）x=4n ， 即（3x）n=4n ， 所以3x=4，即（3，4）=x， 所以（3n ， 4n）=（3，4）．
，那么(a，b)=c．