发布时间 : 星期六 文章2018-2019学年最新人教版八年级数学上册全册教案(含教学反思)更新完毕开始阅读
等的条件. 变式：1.根据已知条件，你还能得到哪些正确的结论？ 2.学生小组活动：试仿照例题，利用你手中的三角形纸板，通过平移、翻折、旋转，得到你认为重要或典型的图形，把它画下来，给出已知条件和求证，和你的同学交流互做. 3.教师选择学生编制的优秀题目在班内展示，全班学生共做. 例2 已知：∠BAC. 求作：∠B′A′C′，使∠B′A′C′＝∠BAC. 思路点拨：引导学生将∠BAC放入三角形中，问题变为画一个三角形与该三角形全等，为方便作图，再将三角形变为等腰三角形，得到作法. 四、课堂小结，提炼观点 本节课学了哪些主要内容？你有哪些收获？ 五、布置作业，巩固提升 教材第43、44页第1、9题.
【板书设计】 三角形全等的判定(1) 边边边公理： 例1：例1变式图形 例2 证明： 反思小结： 作业： 【教学反思】 1.本节课的设计体现了以探索三角形全等的条件为中心，遵循学生的认知规律，注重学生在独立思考基础上的合作交流，将教师的“引”与学生的“探”融为一个和谐的整体，让学生亲身经历操作、观察、归纳、交流等确定三角形全等的条件的过程. 2.在课堂上要给予学生充分的时间去思考、动手实践.教师在课堂中照顾到每一名学生，让全体学生都动起来.在把他们的结论互相比较之前，留给学生足够的时间，使大部分学生都能完成画图的活动. 3.例题教学也要让学生充分参与.调动学生动手操作，在全等变换下构图，在观察图形中编题，可以极大地激发学生的学习热情，深化、灵活和拓宽学生的思维. 12.2 三角形全等的判定
第2课时 三角形全等的判定（2）
【教学目标】 1.经历探索三角形全等的判定方法的过程，培养学生观察分析图形的能力和
了解学生对本节课知识的掌握情况，为调整教学方法、教学行为和课外辅导提供依据.
动手能力. 2.能灵活地运用三角形全等的条件，进行有条理的思考和简单推理，并能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系. 3.培养学生的动手实践能力和严密的逻辑思维能力，进一步激发学习兴趣，培养良好的思维品质. 【重点难点】 重点：会用“边角边”证明两个三角形全等，得到线段或角相等. 难点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件. ┃教学过程设计┃ 教学过程 设计意图 一、创设情境，导入新课 问题：已知任意△ABC，画△A′B′C′，使A′B′采用学生操作确认的＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A. 方式及直观演示验证法，让学生理解这一结论.加深学生对“边角边”公理的理解.在作图过程中，可 能有的同学有困难，教师分析：(1)作∠MB′N＝∠B； 在巡视过程中，对有困难(2)在射线B′M上截取B′A′＝AB，在射线B′的学生及时指导，使学生N上截取B′C′＝BC； 操作规范. (3)连接B′C′. 学生通过预习教材，二、师生互动，探究新知 知道了SAS公理，却不知探究1：让学生把画好的△A′B′C′剪下放在△该公理是怎样得到的，教ABC上，观察这两个三角形是否能够完全重合.回忆作师应让学生明确，明知正图过程，分析△ABC和△A′B′C′中相等的条件，与确的结论为什么还要去探同伴交流. 究，因为探究的过程是对分析：满足的条件：∠MB′N＝∠B，B′A′＝AB，新知的重新理解的过程，B′C′＝BC. 也是个人体验的过程，别得到的结论：△ABC≌△A′B′C′. 人不可能替代，另外探求学生总结. 问题的方法也是我们注意板书：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形学习的内容，将注意力集全等(简写成“边角边”或“SAS”). 中在表层的那一点内容上符号语言：学生自主写出，教师巡视指导. 是不合适的. 三、运用新知，解决问题 通过测量池塘两端的距离这样一个实际问题，让学生综合应用了三角形全等的判定和性质，体验 了数学来源于实践，又服例1 如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距务于实践的思想，同时使离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，学生进一步熟悉推理论证连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，的模式，进一步完善学生使CE＝CB.连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距的证明书写.同时通过例
离，为什么？ 思路点拨：(1)证明线段相等、角相等的基本思路是证明三角形全等. (2)从已知中可以得到几个条件？还差什么条件？ (3)图中有没有隐含条件？是什么？ 题的讲解培养学生的审题、审图的习惯和能力. 此题目的设计主要是让学生了解两边和一边的对角对应相等，不能判定两个三角形全等，并进一步培养学生分析问题的能力. 例2 是不是两条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等？你能举例说明吗？ 如图，△ABC与△ABD中，AB＝AB，AC＝AD，∠B＝∠B. 那么△ABC与△ABD全等吗？两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？ 分析：通过学生观察和多媒体动画演示，可知两三角形不全等，所以不能作为判定三角形全等的依据，这里有一个思维跨度，学生不容易接受，只要让学生认可就行. 四、课堂小结，提炼观点 判定三角形全等的方法有哪些？要注意什么问题？证明线段、角相等有什么思路？ 五、布置作业，巩固提升 (1)必做题：习题12.2第2、3题. (2)选做题： 通过学生之间的交流、探讨活动，培养学生的协作精神，同时也释解心中的疑惑. 图1 图2 如图1，点C在线段AB上，△ACM，△CBN都是等边三角形.求证：①△ACN≌△MCB；②如图2，若将△CBN绕点C旋转任意角度后，△ACN和△MCB还是全等的吗？若是，请给予证明.
【板书设计】 三角形全等的判定(2) 一、判定定理2： 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(简称为“边角边”或“SAS”). 二、几何符号语言： 三、例题： 【教学反思】
本节课的教学设计把学习中的发现、探究、研究等活动凸显出来，更多地由学生自己来发现问题、提出问题、分析和解决问题.通过学生参与探究，相互交流，突出学生是学习的主人，将课堂还给学生，体现学生的主体地位.抓住学生的好奇心，以疑激学，激起学生的求知欲，让学生主动建构、主动学习.同时，通过深入有效的评价，及时强化和矫正课程与教学的信息，更好地实现课程目的，提高教学质量，促进学生提高自我意识、自我调节、自我完善. 12.2 三角形全等的判定
第3课时 三角形全等的判定（3）
【教学目标】 1.熟记角边角公理、角角边推论的内容. 2.能应用角边角公理及其推论证明两个三角形全等. 3.通过观察几何图形，培养学生的识图能力. 【重点难点】 重点：学会运用角边角公理及其推论证明两个三角形全等. 难点：ASA公理和AAS推论的综合运用. ┃教学过程设计┃ 教学过程 一、创设情境，导入新课 设计意图 师：观察下列一组图片，同学们，今天先请大家帮个忙，小明踢球时不慎把一块三角形的玻璃打碎为两块，他要去玻璃店买一块大小相同的玻璃，那么： 问题：(1)要不要两块都带去？ (2)带哪块去呢？ (3)带第②块，带去了三角形的几个元素？带第①块呢？ 问：恢复后的三角形和原三角形全等，那全等的条件是不是由带去的元素决定的呢？ 分析：图中的第①块玻璃只能确定三角形的一个角，是无法确定整块玻璃的大小和形状的；图中的第②块玻璃能确定三角形的两个角和它们的夹边(ASA)，能够确定整块玻璃的大小和形状. 二、师生互动，探究新知 先任意画一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，∠A′＝∠A，∠B′＝∠B，把画出的△A′B′C剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ 学生动手操作，感知问题的规律. 归纳：两角与它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简
激发学生的求知欲，调动学生几何学习的积极性. 改变以往“教师讲、学生听”的被动式学习方式.学生是数学学习的主人，充分发挥学生的主体作用，