发布时间 : 星期六 文章数列、三角函数、统计概率专题部分更新完毕开始阅读
统计和概率专题部分
1、 春运期间，火车站要对5节车厢进行编组，其中1、2号为卧铺车厢，3号为餐车车厢，4、5号为硬座车厢。编组规则是：卧铺车厢不能分开，硬座车厢也不能分开，卧铺车厢与硬座车厢之间必须用餐车车厢隔开． （Ⅰ）问恰好按照车号排序的编组概率是多少？
（Ⅱ）卧铺车厢在前，硬座车厢在后的编组概率是多少？
2、在一次数学统考后，某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图如下．
（Ⅰ）计算样本的平均成绩及方差；
（Ⅱ）在这10个样本中，现从不低于84分的成绩中随机抽取2个，求93分的成绩被抽中的概率．
9 3 8 6 7 5
7 4 3
8 4
6 0 0
2、 为了了解某校某年级学生的体能情况，在该校此年级抽取了部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频数为5.
频率组距取值分别是0.004，0.012，0.016. 又知第一小组的
（1）求第四小组的频率；
（2）参加这次测试的学生总人数是多少？ （3）用这批数据来估计该校该年级总体 跳绳成绩，从该年级随机抽取一名学生， 跳绳成绩在区间?100,150?内的概率为多少？
4、某中学的高二一班男同学有33名，女同学有11名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4
人的课外兴趣小组． （Ⅰ）求课外兴趣小组中男、女同学的人数； （Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，
方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率； （Ⅲ）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68,70,71,72,74，第
二次做试验的同学得到的试验数据为69,70,70,72,74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.
5、在甲、乙两个批次的某产品中，分别抽出3件进行质量检验. 已知甲、乙批次每件产品检验不合格的概率分别为、，假设每件产品检验是否合格相互之
4311间没有影响.
（Ⅰ）求至少有2件甲批次产品检验不合格的概率；
（Ⅱ）求甲批次产品检验不合格件数恰好比乙批次产品检验不合格件数多2件的概率.