大学物理实验《用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量》

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用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量

一、 实验目的

1.学会用光杠杆法测量杨氏弹性模量; 2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理; 3.学会用逐差法处理实验数据;

4.学会不确定的计算方法,结果的正确表达; 5.学会实验报告的正确书写。 二、 实验仪器

杨氏弹性模量测量仪(型号见仪器上)(包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝码)、 钢卷尺(0-200cm ,0.1 、游标卡尺(0-150mm,0.02)、螺旋测微器(0-150mm,0.01) 三、 实验原理

在外力作用下,固体所发生的形状变化成为形变。它可分为弹性形变和塑性形变两种。本实验中,只研究金属丝弹性形变,为此,应当控制外力的大小,以保证外力去掉后,物体能恢复原状。

最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。金属丝长L,截面积为S,沿长度方向施力F后,物体的伸长?L,则在金属丝的弹性限度内,有:

F E?S

?LL我们把E称为杨氏弹性模量。

如上图:

?L??tg????x?x??L???n (?n?n2?n0) ??n2D??2??D?.

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FF12?d8FLD E?S?4?2?Lx?dx??n?nL2DL四、 实验内容 <一> 仪器调整

1. 杨氏弹性模量测定仪底座调节水平; 2. 平面镜镜面放置与测定仪平面垂直;

3. 将望远镜放置在平面镜正前方1.5-2.0m左右位置上;

4. 粗调望远镜:将镜面中心、标尺零点、望远镜调节到等高,望远镜上的缺口、

准星对准平面镜中心,并能在望远镜上方看到尺子的像; 5. 细调望远镜:调节目镜焦距能清晰的看到叉丝,并先调节物镜焦距找到平面镜,

然后继续调节物镜焦距并能看到尺子清晰的像;

6. n0一般要求调节到零刻度。

<二>测量

7. 计下无挂物时刻度尺的读数n0;

8. 依次挂上1kg的砝码,七次,计下n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7; 9. 依次取下1kg的砝码,七次,计下n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7;

10. 用米尺测量出金属丝的长度L(两卡口之间的金属丝)、镜面到尺子的距离D; 11. 用游标卡尺测量出光杠杆x、用螺旋测微器测量出金属丝直径d。

<三>数据处理方法——逐差法

1. 实验测量时,多次测量的算术平均值最接近于真值。但是简单的求一下平均还

是不能达到最好的效果,我们多采用逐差法来处理这些数据。 2. 逐差法采用隔项逐差:

'''''''?n?(n4?n0)?(n5?n1)?(n6?n2)?(n7?n3)

43. 注:上式中的?n为增重4kg的金属丝的伸长量。

五、 实验数据记录处理

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金属丝伸长量:A?4(A4?A0)?(A5?A1)?(A6?A2)?(A7?A3)?1.82cm

4Sn???ai?12i?A?24?12?0.02cm

?A?Sn??仪?0.05cm

金属丝直径:d?d1?d2?d3?d4?d5?d6?0.600mm

6 Sn? ?d?i 0 1 2 3 4 5 6 7 直径 d上 d中 d下 其 他 数 据 结 果 表 达 ??di?126i?d?26?12?0.002mm

Sn??仪?0.005mm (注意:Ai为下表中第5列数据)

减砝码 0.01 0.49 0.98 1.40 1.85 2.31 2.75 3.21 平均值 0.00 0.48 0.96 1.39 1.84 2.30 2.76 3.21 mi(kg) 加砝码 0 1 2 3 4 5 6 7 0.00 0.47 0.94 1.38 1.83 2.29 2.77 3.21 未加载 0.601 0.601 0.602 0.601 0.601 0.601 ai?Ai?4?Ai 1.84 1.82 1.80 1.82 不确定度 ?A? 0.05 cm A?A??A= 1.82?0.05 cm 加满载 0.599 0.600 0.596 0.599 0.600 0.598 平均值d? 0.600 mm 不确定度:?d? 0.005 mm d?d??d?0.600?0.005mm 螺旋测微器零点读数:0.000 mm ;游标卡尺零点读数0.00mm D?150.20 ? 0.05 cm L?68.20 ? 0.05 cm x?76.60 ? 0.02 mm E? (2.04 ?0.13)?1011 N/m2

百分差: -3% ~ 2% .

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(以上各公式请把自己实际实验数据代入计算,?仪为仪器误差值,根据实际测量所用仪器查询)

8FLD8?4.000?9.80?68.20?10?2?150.20?10?2E?2??2.04?1011N/m2?32?3?2?dx?A3.14?(0.600?10)?76.60?10?1.82?10

??A???L???D???d???x?????????????2?????E

LDd?A????????x??0.05??0.05??0.005??0.002??0.005?11 ????????2?????????2.04?10

?68.20??150.20??0.600??7.660??1.82? =0.13?10112222222222N/m2

211 参考值:E0?2.000~2.100 ?10N/m

百分差:

E?E02.04?1011?2.100?10112.04?1011?2.000?1011?E??100%?~?100%??3%~2à2.100?10112.000?1011

六、实验注意事项及误差分析(此部分请同学根据自己实验情况写,勿抄袭!)

<一>注意事项:

1. 光杠杆、望远镜和标尺所构成的光学系统一经调节好后,在实验过程中就不可

在移动,否则,所测的数据将不标准,实验又要重新开始;

2. 不准用手触摸目镜、物镜、平面反射镜等光学镜表面,更不准用手、布块或任

意纸片擦拭镜面; <二> 误差分析:

3. 实验测数据前没有事先放上去一个2kg砝码,将金属丝拉直,作为一个基准点; 4. 5. 6. 7.

用游标卡尺在纸上测量x值和螺旋测微器测量读数时易产生误差; 测量金属丝长度时没有找准卡口;

米尺使用时常常没有拉直,且应该注意水平测量D,铅垂测量L; 在加减砝码是应该注意轻放,避免摇晃。

以上数据处理方法、结果表达方式可以参考,但并非实验真实数据,请大家采用自己实验所得数据,切勿抄袭结果!

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