发布时间 : 星期六 文章大学物理实验《用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量》更新完毕开始阅读
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用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
一、 实验目的
1.学会用光杠杆法测量杨氏弹性模量； 2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理； 3.学会用逐差法处理实验数据；
4.学会不确定的计算方法，结果的正确表达； 5.学会实验报告的正确书写。 二、 实验仪器
杨氏弹性模量测量仪(型号见仪器上)（包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝码）、 钢卷尺（0-200cm ,0.1 、游标卡尺(0-150mm,0.02)、螺旋测微器(0-150mm,0.01) 三、 实验原理
在外力作用下，固体所发生的形状变化成为形变。它可分为弹性形变和塑性形变两种。本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。
最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。金属丝长L，截面积为S，沿长度方向施力F后，物体的伸长?L，则在金属丝的弹性限度内，有：
F E?S
?LL我们把E称为杨氏弹性模量。
如上图：
?L??tg????x?x??L???n （?n?n2?n0） ??n2D??2??D?.
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FF12?d8FLD E?S?4?2?Lx?dx??n?nL2DL四、 实验内容 <一> 仪器调整
1. 杨氏弹性模量测定仪底座调节水平； 2. 平面镜镜面放置与测定仪平面垂直；
3. 将望远镜放置在平面镜正前方1.5-2.0m左右位置上；
4. 粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节到等高，望远镜上的缺口、
准星对准平面镜中心，并能在望远镜上方看到尺子的像； 5. 细调望远镜：调节目镜焦距能清晰的看到叉丝，并先调节物镜焦距找到平面镜，
然后继续调节物镜焦距并能看到尺子清晰的像；
6. n0一般要求调节到零刻度。
<二>测量
7. 计下无挂物时刻度尺的读数n0；
8. 依次挂上1kg的砝码，七次，计下n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7； 9. 依次取下1kg的砝码，七次，计下n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7；
10. 用米尺测量出金属丝的长度L（两卡口之间的金属丝）、镜面到尺子的距离D； 11. 用游标卡尺测量出光杠杆x、用螺旋测微器测量出金属丝直径d。
<三>数据处理方法——逐差法
1. 实验测量时，多次测量的算术平均值最接近于真值。但是简单的求一下平均还
是不能达到最好的效果，我们多采用逐差法来处理这些数据。 2. 逐差法采用隔项逐差：
'''''''?n?(n4?n0)?(n5?n1)?(n6?n2)?(n7?n3)
43. 注：上式中的?n为增重4kg的金属丝的伸长量。
五、 实验数据记录处理
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金属丝伸长量：A?4(A4?A0)?(A5?A1)?(A6?A2)?(A7?A3)?1.82cm
4Sn???ai?12i?A?24?12?0.02cm
?A?Sn??仪?0.05cm
金属丝直径：d?d1?d2?d3?d4?d5?d6?0.600mm
6 Sn? ?d?i 0 1 2 3 4 5 6 7 直径 d上 d中 d下 其 他 数 据 结 果 表 达 ??di?126i?d?26?12?0.002mm
Sn??仪?0.005mm （注意：Ai为下表中第5列数据）
减砝码 0.01 0.49 0.98 1.40 1.85 2.31 2.75 3.21 平均值 0.00 0.48 0.96 1.39 1.84 2.30 2.76 3.21 mi（kg） 加砝码 0 1 2 3 4 5 6 7 0.00 0.47 0.94 1.38 1.83 2.29 2.77 3.21 未加载 0.601 0.601 0.602 0.601 0.601 0.601 ai?Ai?4?Ai 1.84 1.82 1.80 1.82 不确定度 ?A? 0.05 cm A?A??A= 1.82?0.05 cm 加满载 0.599 0.600 0.596 0.599 0.600 0.598 平均值d? 0.600 mm 不确定度：?d? 0.005 mm d?d??d?0.600?0.005mm 螺旋测微器零点读数：0.000 mm ;游标卡尺零点读数0.00mm D?150.20 ? 0.05 cm L?68.20 ? 0.05 cm x?76.60 ? 0.02 mm E? （2.04 ?0.13）?1011 N/m2
百分差： -3% ~ 2% .
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（以上各公式请把自己实际实验数据代入计算，?仪为仪器误差值，根据实际测量所用仪器查询）
8FLD8?4.000?9.80?68.20?10?2?150.20?10?2E?2??2.04?1011N/m2?32?3?2?dx?A3.14?(0.600?10)?76.60?10?1.82?10
??A???L???D???d???x?????????????2?????E
LDd?A????????x??0.05??0.05??0.005??0.002??0.005?11 ????????2?????????2.04?10
?68.20??150.20??0.600??7.660??1.82? =0.13?10112222222222N/m2
211 参考值：E0?2.000~2.100 ?10N/m
百分差：
E?E02.04?1011?2.100?10112.04?1011?2.000?1011?E??100%?~?100%??3%~2à2.100?10112.000?1011
六、实验注意事项及误差分析（此部分请同学根据自己实验情况写，勿抄袭！）
<一>注意事项：
1. 光杠杆、望远镜和标尺所构成的光学系统一经调节好后，在实验过程中就不可
在移动，否则，所测的数据将不标准，实验又要重新开始；
2. 不准用手触摸目镜、物镜、平面反射镜等光学镜表面，更不准用手、布块或任
意纸片擦拭镜面； <二> 误差分析：
3. 实验测数据前没有事先放上去一个2kg砝码，将金属丝拉直，作为一个基准点； 4. 5. 6. 7.
用游标卡尺在纸上测量x值和螺旋测微器测量读数时易产生误差； 测量金属丝长度时没有找准卡口；
米尺使用时常常没有拉直，且应该注意水平测量D，铅垂测量L； 在加减砝码是应该注意轻放，避免摇晃。
以上数据处理方法、结果表达方式可以参考，但并非实验真实数据，请大家采用自己实验所得数据，切勿抄袭结果！
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