发布时间 : 星期二 文章第十章 ArcView空间分析的基本功能更新完毕开始阅读
图10-7 采用Kernel方法制作的人口密度图
Surface functions是采用抽象的表面（Surface）来表示连续分布的空间现象,表面中的每一个栅格的值表示为Z=f(X,Y)，Z值可以是高程值、浓度值或应用领域的其它量值，例如：污染、噪音等。在表面中，每个栅格的值是该单元中心点的值，而在同一栅格中其它位置的值则可以由该栅格中心点和相邻栅格中心点的值内插算出。
在Arcview中，有两种类型的Surface Function：一种是创建表面Surface Interpolators,通过输入的样点数据产生一个连续的表面，主要的内插方法有：权重距离递减（Inverse Distance Weighted），样条函数内插（Spline），Kriging内插和趋势面内插（Trend）。另一种是表面分析Surface-analysis，主要对连续的栅格数据进行计算，从而对表面采用不同的表示法或提取在原表面中不太明显的模式。
权重距离递减（Inverse Distance Weighted）：该方法假设每个采样点有一个局部影响，此影响随着采样点到要素距离的增大而减少，距要素较近的点具有相对较大的权重。例如：分析某一零售商店的对消费者购买力的影响，居住较远的人们购买力受到的影响较小，因为人们更愿意在家的附近购物。
样条函数内插（Spline）：此方法的用途非常广泛，通过所有的采样点建立一个数学函数，从而产生一个曲率最小的表面。此方法适合于内插变化平缓的表面，如：高程、地下水位高度、污染浓度等。
Kriging内插：这是一种专用的内插方法，它假定采样点之间的距离或方向表现出一定的空间相关性，这种相关性将有助于描述表面。Kriging内插通过对一定数量或一定半径内的所有点满足一个数学函数来确定某个输出点的值。如果知道数据的空间相关距离和方向的偏移量时，最适合使用此种方法。它经常用于土壤学和地质学。
趋势面内插（Trend）：该算法对所有的采样点，建立一个特定次数的多项式的数学函数，在计算此函数产生结果表面时，Trend采用最小二乘法进行拟合，从而使结果表面与采样点值之间的差异最小化，即所有输入样点的实际值与估计值之差的平方和越小越好。
一、创建表面Surface-create Functions
根据采样点数据的分布，用内插的方法产生整个研究区域内每个点（栅格）的数据，形成一个连续的表面。样点可以是随机采集或规律分布的空间数据，例如：高度、浓度或其他的量值。它的主要应用可例举如下：
? 根据样点值，产生某农业区农作物产量分布图，土壤有机质含量分布图、氮、磷、钾含量分布图，从而分析农作物产量与土壤肥力的关系。
? 根据森林有机质量含量样点值，生成森林有机质含量分布图。 ? 通过地下水位高度样点值，制作一个城市的地下水位分布图。 例如：制作某农业区的土壤有机质含量分布图。
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1． 在视图目录表中添加并激活土壤采样点主题soilsamp.shp（如图10-8）。
图10-8 土壤样点主题
2． 从【Surface】菜单中选择【Interpolate Grid】命令。
3． 在出现的Output Grid Specification对话框中设定输出主题的范围、栅格单元大小及栅格行、列数。
4． 接下来出现的Interpolate Surface对话框中，从Method列表中选择Spline（注意：在菜单中只有IDW和Spline两种内插方法可以选择）。在Z Value Field列表中选择organic matter（土壤有机质）字段，单击OK。
5． 生成新的栅格主题Surface from Soilsamp.shp（如图10-9）。 输出的栅格主题是对实际的土壤有机质含量分布状况的最佳估计。根据现象以及样点的分布状况可以选择不同的内插方法创建表面。但是，无论采用那种内插方法，采样区域越大，采样点越多，生成的表面精度越高。
图10-9 内插的土壤有机质含量分布图
二、表面分析Surface-analysis Functions
对现有的表面进行一些特定的运算，生成新的数据和识别模式，从而提取更多的信息。Surface-analysis Functions应用非常广泛，例如：在高程栅格数据的基础上，可直接提取坡向、坡度、等高线等地形分析因子。
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坡向Aspect
坡向定义为坡面法线在水平面上的投影与正北方向的夹角。在Arcview中Aspect表示每个栅格与它相邻的栅格之间沿坡面向下最陡的方向。在输出的坡向数据中，坡向值有如下规定：正北方向为0度，正东方向为90度，以次类推。例如：它的应用有：
? 在一个区域内提取所有朝北的坡面，为房地产建设选址提供最佳位置。 ? 计算研究区域内的每一点的太阳光照量，从而测定每一点的生物量。 坡向可在数字高程模型Dem或TIN数据的基础上提取。在Dem基础上提取坡向的步骤如下：
1．在视图目录表中添加dem并激活它。
2．从【Surface】菜单中选择【Derive Aspect】命令。
3． 显示并激活生成的坡向主题Aspect of Dem（如图10-10）。
在Dem或TIN的面主题中坡度为0°（平地）的栅格在输出的坡向主题中被赋值为-1，如果围绕中心栅格的任何相邻栅格是No Data数据，它们将被赋予中心栅格的值，然后计算坡向。在坡向主题的图例中表示了八种主要方向，例如：东[67.5 - 112.5°], 东南 [112.5 - 157.5]。
图10-10 提取坡向
坡度Slope
地面上某点的坡度表示了地表面在该点的倾斜程度，坡度定义为水平面与地形面之间夹角的正切值。在Arcview中Slope确定了中心栅格与四周相邻栅格高程值的最大变化率。在输出的坡度数据中，坡度有两种计算方式。
? 坡度(degree of slope)：既水平面与地形面之间夹角的正切值。 ? 坡度百分比（percent slope）：既高程增量（rise）与水平增量（run）之比的百分数（如图10-11）。
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图10-11 坡度的两种计算方法
坡度与坡向的计算通常在3×3的Dem栅格窗口（如图10-12）中进行，对3×3栅格的高程值采用一个几何平面来拟合，中心栅格e的坡向即此平面的方向，其坡度值采用平均最大值方法（Burrough, P.A., 1986）来计算。窗口在Dem数据矩阵中连续移动后完成整个区域的计算工作。
图10-12 3×3的窗口计算中心栅格的坡度
在3×3的Dem栅格窗口中，如果中心栅格是No Data数据,则此栅格的坡度值也是No Data数据；如果相邻的任何栅格是No Data数据，它们被赋予中心栅格的值再计算坡度值。坡度值的范围是0—90°。
坡度的应用非常广泛，例如：
? 根据坡度起伏变化，确定崩塌、泥石流区域或严重的土壤侵蚀区，作为灾害防治与 水土保持工作的基础。
? 提取平坦区域，为大型商业中心或房屋建筑选址。
坡度可在Dem或TIN的基础上提取。若采用TIN数据提取坡度，首先应在Output Grid Specification对话框（如图10-13）中确定输出坡度栅格的范围、栅格单元的大小及栅格的行、列数。
采用Dem数据提取坡度的步骤如下：
图10-13 Output Grid Specification对话框
1．添加Dem数据并激活它。
2．从【Surface】菜单中选择【Derive Slope】命令。 3． 生成新的坡度主题slope of Dem。
4． 双击左边的图例，在弹出的Legend Editor对话框中可重新调整坡度分级（如图10-14）。
等值线Contours
在Arcview中Contours功能生成一个新的线主题，每条线表示了具有相同高度、数量或者浓度的连续的位置的集合。生成的等值线经过平滑处理，真实地再现了表面等值线。
采用Contours可以提取等高线、等温线、等降水量线等等，最常用的是在Dem或TIN数据的基础上生成等高线。等高线是地面上高程相同的各点连成的闭合曲线。根据等高线图形，可以判读地貌形态特征，量算各点的高程、坡向和坡度。
生成等高线的步骤如下：
1． 在视图目录表中添加dem并激活它。
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