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2013届学高三文科数学练习——三角函数的性质、图像及其变换
班别：高三（ ）班 姓名： 座号：
一、选择题 1、【2010揭阳】设函数f(x)?cos(2x??)，x?R，则f(x)是（ ） A．最小正周期为?的奇函数 B．最小正周期为?的偶函数
??的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 22?2、【济宁一中】函数y?sin(2x?)图象的对称轴方程可能是（ ）
3???? A．x?? B．x?? C．x? D．x?
6126123、函数f(x)?sin(?x??)(??0)的一段图象如图所示，则?=（ ）
11??A. B. C. D.
4242?4、【台州调研】 “x?k??(k?z)”是“tanx=1”成立的（ ）
4C．最小正周期为
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5、【临沭一中】为得到函数y?sinx的图象，只需将y?sin(x?y1O12x?1?6)函数的图像（ ）
?个长度单位 65?C．向左平移个长度单位
6A．向左平移
6、【佛山质检】把函数y?sinx(x?R)的图象上所有的点向左平移
?个长度单位 65?D．向右平移个长度单位
6?B．向右平移
6个单位长度，再把所得图象上所有
点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为（ ）
),x?R B．y?sin(2x?),x?R
331?1?C．y?sin(x?),x?R D．y?sin(x?),x?R
26267、【2012肇庆一模】已知函数y?f(x)，将f(x)的图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原
1?来的2倍，然后把所得的图象沿着x轴向左平移个单位，这样得到的是y?sinx的图象，那么函数
22y?f(x)的解析式是（ ）
11???x??? A.f(x)?sin??? B. f(x)?sin?2x??
2?22?22??11???x??? C. f(x)?sin??? D. f(x)?sin?2x??
2?22?22??8、【2010重庆文】下列函数中，周期为?，且在[ A．y?sin(2x?
9、【2012青岛一模】 将函数y?sin(x?A．y?sin(2x?????,]上为减函数的是（ ）
42?C．y?sin(x?) D．y?cos(x?) ) B．y?cos(2x?)22 22????3，)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）
?个单位，则所得函数图象对应的解析式为（ ） 31??11? A.y?sin(x?) B.y?sin(2x?) C.y?sinx D.y?sin(x?)
236226再将所得图象向左平移
10、【2012佛山一中】将函数y?2sinx图象上的所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），得到图象C1，再将图象C1沿x轴向左平移
12?个单位，得到图象C2，则图象C2的解析式可以是（ ） 61??A．y?2sin(x?) B．y?2sin(2x?)
233??C．y?2sin(2x?) D．y?2sin(2x?)
6611、【山师大附中】已知a是实数，则函数f(x)?1?asinax的图象不可能是（ ）
12、【2012德州一模】已知函数y?Asin(?x??)?m的最大值为4，最小值为0，两个对称轴间的最短
??,直线x?是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是( )
62?? A.y?4sin(2x?) B．y??2sin(2x?)?2
66?? C.y??2sin(x?)?2 D．y?2sin(x?)?2
33?距离为
13、【华师大附中】下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x?A.y?sin(2x?)3对称的是（ ）
?B.y?sin(C.y?sin(?) D.y?sin(?) 2x?)6 6 2326?x?x?14、【2010青岛】将奇函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,??到的图象关于原点对称，则?的值可以为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
二、填空题 15、【西城二模】函数y?sinx?cosx的最小正周期是_________，最大值是________.
216、函数f(x)?2cosx?23sinxcosx?1在[0,?]的单调递增区间为 2????2)的图象向左平移
?个单位得617、【2012淄博一模】已知函数y=sin(?x??)( ??0,0???的部分图象如图所示，则?的值 .
?2)
18、【珠海期末】设??0，函数y?sin(?x?最小值是 ．
?3)?2的图像向右平移
4?个单位后与原图像重合，则?的319、【金山中学】如果函数y?3cos(2x??)的图像关于点(20、【嵊州一中】定义运算a?b为:a?b??
三、填空题
21、【2012朝阳一模】已知函数f(x)?cos(x?).
?a?a?b?,例如，1?2?1,则函数f(x)?sinx?cosx的值域为
?b?a?b?4?,0)中心对称，那么|?的最小值是_ ___ 3π4π?3π3π?，其中???, 求sin????的值；
4?544?????ππ?(ⅱ)设g(x)?f?x??f?x??，求函数g(x)在区间??,?上的最大值和最小值.
2???63?(ⅰ)若f(?)?
22、【深圳调研】已知函数f(x)?sin(?x??)(??0,0????)为偶函数,其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2?．
（Ⅰ）求f(x)的解析式 ； （Ⅱ）若 ??(?
???15?,),f(??)? ，求 sin(2??) 的值． 3233323、已知函数f(x)?（1）求?的值；
?111?sin2xsin??cos2xcos??sin(??)(0????)，其图象过点(,). 222621，纵坐标不变，得到函数y?g(x)的图象，2（2）将函数y?f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的求函数g(x)在区间[0,
?4]上的最大值和最小值.
24、【山师大附中】已知函数f(x)?3sinxcosx?cosx?（1）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；
（2）作出函数在一个周期内的图象。
21,x?R 2