发布时间 : 星期三 文章【配套K12】北京市101中学2018届高三数学第三次模拟考试试题更新完毕开始阅读
教育配套资料K12
(1)求证：CE∥平面AGF; (2)求证：GB⊥平面BEFC；
(3)在线段BC上是否存在一点P，使二面角P-GE-B为45°，若存在，求BP的长；若不存在，说明理由．
18.在平面直角坐标系xOy中，动点E到定点(1，0)的距离与它到直线x=-1的距离相等． (1)求动点E的轨迹C的方程；
(2)设动直线l：y=kx+b与曲线C相切于点P，与直线x=-1相交于点Q．证明：以PQ为直径的圆恒过x轴上某定点． 19.己知函数f(x)=x－alnx，a∈R． (1)若f(x)在x=1处取得极值，求a的值； (2)求f(x)在区间[1，+∞)上的最小值；
(3)在(1)的条件下，若h(x)?x?f(x)，求证：当1 2 24?h(x)成立． 4?h(x)20.对于数列?an?，把a1作为新数列?bn?的第一项，把ai或?ai（i=1，2，3，4，…，n）作为新数列?bn?的第i项，数列?bn?称为数列?an?的一个生成数列，例如，数列1，2，3，4，5的一个生成数列是1，-2，-3，4，5．已知数列?bn?为数列??1?(n?N*)的生成数列， n?2??Sn为数列?bn?的前n项和． (1)写出S3的所有可能值； (2)若生成数列?bn?满足S3n?* 11(1?n)，求数列?bn?的通项公式； 78(3)证明：对于给定的n∈N，Sn的所有可能值组成的集合为 2k?1?*n?1?x|x?,k?N,k?2??． 22??教育配套资料K12 教育配套资料K12 教育配套资料K12 教育配套资料K12 参考答案 1．(2016高考山东理2)C A={y|y>0}，B={x|-1 10. (2018石景山一模理10) 10. 11. (2018石景山一模理11) 2． 12．(2013高考湖南理14) 3． 设P为右支上的点，根据双曲线定义可知PF1?PF2?2a，又PF1?PF2?6a，所以PF1?4a,PF2?2a，而F1F2?2c，所以∠PF1F2=30°，由余弦定理 (4a)2?(2c)2?(2a)2ccos30°=，解得?3． 2?4a?2ca13．（2018石景山一模理13） 1． 32?5?11??,?． 816??76． 514．（2018丰台一模理（改编）8）?15．（2012高考四川理18）(1) 16．(2018丰台一模理17) (1)因为因为 ?4,[?23,23];(2) 10?0.01，所以m=1000． mn?0.2，所以n=200．所以a=400. m所以m=1000，a=400. 教育配套资料K12 教育配套资料K12 (2)由频率分布直方图可得，从该地区A类会员中随机抽取1名会员，健步走的步数在l3千步以上（含13千步）的概率为 所以X~B(3,)， 2. 52532273221541;P(X?1)?C3?()?()?; P(X?0)?C30?()3?()0?55125551253236302383;P(X?3)?C3?()?()?. P(X?2)?C32?()1?()2?5512555125所以，X的分布列 E(X)?3?26?. 55(3) X1?X2． 17．(2015东城二模理17) (1)连接CD与AF相交于H，则H为CD的中点，连接HG． 因为G为DE的中点， 所以HG∥CE. 因为CE?平面AGF，HG?平面AGF， 所以CE∥平面AGF. (2)BE=1，GE=2，在△GEB中，∠GEB=60°，BG=3， 因为BG+ BE=GE,所以GB⊥BE． 因为侧面BEFC⊥侧面ADEB，侧面BEFC?侧面ADEB=BE，GB?平面ADEB, 所以GB⊥平面BEFC. (3) BG，BE，BC两两互相垂直，建立空间直角坐标系B-xyz. 2 2 2 教育配套资料K12