发布时间 : 星期四 文章行列式习题1附答案更新完毕开始阅读
……… _…__…__…__…__…__…__…__…____……_…：号……学_…__…__…__…__线_订__装__…__…__…__…：…名… 姓… … … … … … … … … … … …：…级…班……
…《线性代数》第一章练习题
…0110122…9、101= 2 ；
2220…一、填空题
…1101300? 12 。 …1000…1、?(631254)?_____________8
…?bx?ay?0…2、要使排列（3729m14n5）为偶排列，则m =___8____, n =____6_____
10、若方程组?…?cx?az?b 有唯一解，则abc≠ 0
?……3、关于x的多项式?x11?cy?bz?a -2, 4 …x?xx中含x3,x2项的系数分别是 11、把行列式的某一列的元素乘以同一数后加到另一列的对应元素上，行列式 值不变 。…12?2x……4、 A为3阶方阵，A?2，则3A*?____________108
12、行列式
………5、四阶行列式det(aa11a12a13a14ij)的次对角线元素之积（即a14a23a32a41）一项的符号为 + …a21a22a23a24线121a21中，
31a32a!?24项,在a11a23a14a42,a34a12a43a33a的项共有434封密6、求行列式的值 (1)
1234234…2469469=__1000___； （2）242=_0___ ；
a41a42a43a44101413… a…120002001200234a12a43a21 是该行列式的项，符号是 + 。
……(3) 0?102003…00?12004=___2005____;
?x1?x2?x3……000200513、当a为 1或2 时，方程组??0?x1?2x2?ax3?0有非零解。
?…12?3?x1?4x?a22x3?0……(4) 行列式2?10中元素0的代数余子式的值为___2____
3?12…34?2…14、设D??2?31,则2A11?A21?4A31? 0
……1525111101?4……7、1749 = 6 ；
42?35…4925= ?1680 15、若n阶行列式中非零元素少于n个，则该行列式的值为 0 。 186416…648?27125…16、设A，B均为3阶方阵，且A?1…2,B?2,则2(BTA?1)? 32 …8、设矩阵A为4阶方阵，且|A|=5，则|A*|=__125____，|2A|=__80___，|A?1|= 15。
二、单项选择题
命题人或命题小组负责人签名： 教研室（系）主任签名： 分院（部）领导签名：
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……… _…__…__…__…__…__…__…__…____……_…：号……学_…__…__…__…__线_订__装__…__…__…__…：…名… 姓… … … … … … … … … … … …：…级…班……
…1. 设A为3阶方阵，|A| = 3，则其行列式 | 3A|是 （ D ） b…（A）
degh ； （B）-ag； （Cab ； （D）deh）…（A）3 （B）32 （C）33 （D）34
gh-gh
……
…2．已知四阶行列式A的值为2，将A的第三行元素乘以―1加到第四行的对应元素上去，
三、计算行列式
……则现行列式的值（ A ）
a?bc112?12……（A） 2 ； （B） 0 ； （C） ―1 ； （D） ―2
1、b?ca1 =0 2、. D?301?1……c?ab11?204=?10
…a11a12a134a112a11?3a12a13?2?41?1…3．设D?a21a22a23?1,则D?4a212a21?3a22a23?（B） 1111?x……a31a32a334a312a31?3a32a33…3、111?x1… （A)0 ； （B)―12 ； （C）12 ； （D）1
11?y11 ?x2y2
…1?y111…??z?0线1a1a2a3封4．设齐次线性方程组?kx?2x?ky?z?0有非零解，则k = （ A ）
密??kx?2y?z?04、
1a1?b1a2a3……（A）2 （B）0 （C）-1 （D）-2
1a1aa?b1b2b3 2?b23…1a1a2a3?b3…208……5．设A=?315，则代数余子式 A322?212? ( B )
…2975、232?2…D ?2n?1
n?223?2…(A) ?31 (B) 31 (C) 0 (D) ?11
?????……6．已知四阶行列式D中第三列元素依次为-1，2，0，1，它们的余子式依次分别为5，3，
222?3……-7，4，则D= ( -15 ) ?110?00…0?22?00……（A） -5 （B） 5 （C） 0 （D） 1
6、Dn?1???????=(?1)n?2?(n?1)! …000n…abc??n…222?22…7、行列式def中元素f的代数余子式是（ B ） …ghk（先从第二行开始直到第n+1行分别提取公因子2,3，……，n，2，在从第n行开始依次…加到上一行，即得爪型行列式）
命题人或命题小组负责人签名： 教研室（系）主任签名： 分院（部）领导签名：
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………… ……… __ 43D?四、设行列式 ?11323?23?6Aij而直接证明： ，不计算07_…__…__…__…__…__…__…____……_…：号……学_…__…__…__…__线_订__装__…__…__…__…：…名… 姓… … … … … … … … … … … …：…级…班……………129?2……A41?A42?3A43?2A44…
…4………AA3…证明：由展开定理得：A41?42?3A43?244??14…………故A41?A42?3A43?2A44.
……线封密………………………………………………………… 命题人或命题小组负责人签名：
13?233?6207?0， 13?2 教研室（系）主任签名： 第 3 页 共 3 页分院（部）领导签名：