发布时间 : 星期六 文章安徽省合肥市2019届高三第一次教学质量检测数学（文）试题（解析版）更新完毕开始阅读
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，∴当当又∵此时，∴
在
，
时，时，
在. ，
在.
上单调递增，在(0，1)上单调递减，
上单调递增，，满足条件；
，∴
；
，，都有.
，
，使得，
上单调递减，，不符合题意.
综上所述，实数的取值范围为
【点睛】本题主要考查利用导数求函数的极值以及不等式恒成立问题，属于难题．不等式恒成立问题常见方法：① 分离参数
恒成立(
即可)或或
恒成立（
即可）；② 数形结合(
图象在
上方即可)；③ 讨论最值
选出符合题意的参数范围.
恒成立；④ 讨论参数，排除不合题意的参数范围，筛
请考生在第22、23题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上，将所选题号对应的方框涂黑. 22.在直角坐标系
中，曲线的方程为
.
（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立
极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求，交点的直角坐标； （2）设点的极坐标为【答案】（1）【解析】 【分析】 （1）结合
，
，点是曲线上的点，求 ； （2）
.
面积的最大值.
，得到曲线的普通方程，计算交点坐标，即可。（2）结合三角形面积计算公式，
结合三角函数性质，计算最值，即可。 【详解】(Ⅰ)
，
，∴
，∴
.
联立方程组得，解得，，
∴所求交点的坐标为，.
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(Ⅱ)设∴
，则的面积
.
∴当时，.
【点睛】本道题考查了参数方程化为普通方程，考查了极坐标方程化为普通方程，考查了三角函数的性质，难度中等。 23.设函数（1）若（2）设【答案】（1）【解析】 【分析】 (1)代入
解析式,结合x的不同范围，去绝对值，计算x的范围，即可。（2）得到
解析式，结合单调性，
.
，求实数的取值范围；
，若
； （2）
.
的最小值为，求的值.
计算最小值，计算a，即可。 【详解】(Ⅰ)∴实数的取值范围是
，即
.
或
，
(Ⅱ)∵，∴，∴，
易知函数∴∴
在
.
，解得
.
时单调递减，在时单调递增，
【点睛】本道题考查了含绝对值不等式的解法，考查了结合单调性计算函数最值，关键得到函数解析式，难度
中
等
。
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