发布时间 : 星期二 文章一元一次方程易错题集与一元一次方程应用题更新完毕开始阅读
A、3 B、4 C、5 D、6
考点：一元一次方程的应用。 专题：比赛问题。
分析：设该队前14场比赛共平了x场，则胜了（14﹣x）场．根据共得34分列方程求解． 解答：解：设该队前14场比赛共平了x场，则胜了（14﹣x）场．根据题意得：3（14﹣x）+x=34， 解得：x=4．
答：该队前14场比赛共平了4场． 故选B．
点评：解决此题的关键是正确找到题目中的等量关系，列方程求解．
19、5分和2分的硬币共100枚，值3元2角、设5分硬币有a枚，2分硬币为b枚，则2a﹣b的值为（ ） A、﹣10 B、20 C、80 D、110 考点：一元一次方程的应用。 专题：应用题。
分析：本题有两个等量关系：5分枚数+2分枚数=100，5分总钱数+2分总钱数=320分，依此列出方程即可．
解答：解：根据题意得a+b=100（1）；5a+2b=320（2） 第一个方程两边都乘3得：3a+3b=300
第二个方程减去新得到的方程得2a﹣b=20． 故选B．
点评：在列出方程组后不必解出就可观察求出，进而发现解答问题的途径．
20、某商人一次卖出两件衣服，一件赚了15%，另一件赔了15%，卖价都是1955元，在这次生意中商品经营（ ） A、不赚不赔 B、赚90元 C、赚100元 D、赔90元 考点：一元一次方程的应用。 专题：应用题；经济问题。
分析：此类题应算出实际赔了多少和赚了多少，然后再比较是赔是赚，赔多少，赚多少．还应注意赔赚都是在原价的基础上． 解答：解：（1）设赚了15%的衣服是x元， 则：（1+15%）x=1955 解得：x=1700
则实际赚了255元．
（2）设赔了15%的衣服是y元， 则（1﹣15%）y=1955， 解得：y=2300
则：实际赔了345元，
又255＜345，所以赔了90元． 故选D．
点评：注意赔赚都是在原价的基础上，故需分别求出两件衣服的原价，再比较．
21、几名同学在日历的纵列上圈出三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（ ）
A、38 B、18 C、75 D、57
考点：一元一次方程的应用。 专题：应用题；数字问题。
分析：此题主要是要联系实际：日历．从实际生活中知道，日历都是按星期排列的．即纵列上，上下两行都是相差7天． 因此可设纵列中第一个数为x，则第二个=x+7第三个=x+14可得三个数的和=x+（x+7）+（x+14）=3x+21，由此式可知三数的和最少为24．
然后用排除法，可先排除18．再把38代入式子不能得整数排除．把75代入式子得x=18，18+14=32是第三个数与日历不符．把57代入式子得x=12．即第二个数为18，第三个数为26．
解答：解：设第一个数为x，则第二个=x+7第三个=x+14可得三个数的和=x+（x+7）+（x+14）=3x+21，
由此式可知三数的和最少为24． 根据排除法得x=12， 那么和为：57． 故选D． 点评：此题较为复杂，除要联系生活实际外，还要用排除法来做题，但学生只要能联系实际，此题还是有很大的吸收力的．
22、某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16 000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的（ ） A、90% B、85% C、80% D、75% 考点：一元一次方程的应用。 专题：应用题；经济问题。
分析：这位顾客付的钱数是16 000元；即其所购买的商品的价值是16 000元，根据题意因而可以设他购回的商品大约相当于它们原价的百分比是x．则根据题意可得方程，解即可得答案．
解答：解：根据题意：这位顾客付的钱数是16 000元；
这位顾客所购买的商品的价值是16 000元，赠送的购物券的金额是16 000×赠送的购物券是：3200×20%=640元，640元赠送的购物券是640×
=3200元，
=128元，再送购物券
20元，
因而用16 000元购买的商品的价值是16 000+3200+640+128+20=19 988元．因而可以设他购回的商品大约相当于它们原价的百分比是x． 则得方程：19 988x=16 000， 解得：x≈0.8=80%． 故选C．
点评：本题解决的关键是正确理解优惠活动的方式，正确计算出购买的产品的价值．
23、新华书店销售甲、乙两种书籍，分别卖得1560元和1350元，其中甲种书籍盈利25%，而乙种书籍亏本10%，则这一天新华书店共盈亏情况为（ ）
A、盈利162元 B、亏本162元 C、盈利150元 D、亏本150元 考点：一元一次方程的应用。 专题：销售问题。
分析：可设甲、乙两种书籍的进价分别为x元和y元，根据甲乙书籍的盈亏状况列出方程，求解即可．
解答：解：设甲、乙两种书籍的进价分别为x元和y元，则（1+25%）x=1560， 解得x=1248（元）； （1﹣10%）y=1350， 解得y=1500（元）．
而（1560+1350）﹣（1248+1500）=162，
所以这一天新华书店共盈亏情况为盈利162元． 故选A．
点评：本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．
24、现有含盐15%的盐水400克，张老师要求将盐水浓度变为12%，某同学由于计算错误加进了110克水，要使浓度重新变为12%，该同学该（ ） A、倒出10千克盐水 B、再加入10千克盐水
C、加入10千克盐水
D、再加入
克盐
考点：一元一次方程的应用。 专题：溶液问题。 分析：根据浓度=
可列出方程，计算即可．
解答：解：依据题意：400克含盐15%的盐水中 水的质量=400（1﹣15%）=340克， 盐的质量=400×15%=60克，
加了110克水后，总质量为510克，但是盐的质量未变． 要想使盐水浓度变成12%，
则盐水的质量应该等于=60/12%=500克，
如果要加入盐使浓度重新变为12%，可设加入x克盐， 那么由题意可得出：解得：x=1
．
故选D．
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
25、一队学生去校外参加劳动，以4km/h的速度步行前往，走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员以14km/h的速度按原路追上去，则通讯员追上学生队伍所需的时间是（ ） A、10min B、11min C、12min D、13min 考点：一元一次方程的应用。
专题：行程问题。
分析：根据题意知道本题是追及问题，根据等量关系：路程=速度×时间，路程一定，列出方程式求解即可得出答案．
解答：解：设通讯员追上学生队伍所需时间为xh， 学生在半个小时内所走的路程=速度×时间=4×0.5=2km， 在通讯员所走的x小时内，学生同样也在走x小时， 则学生走的路程=4×x=4x，通讯员走的路程=14×x=14x， 根据学生走的总路程和通讯员所走的路程相等， 得出：2+4x=14x， 解得x=0.2．
即为0.2小时，为12min． 故选C．
点评：本题考查了一元一次方程的应用，关键是要找到等量关系，根据等量关系代入相关的数据计算方程的解即可．
26、服装店同时销售两种商品，销售价都是100元，结果一种赔了20%，另一种赚了20%，那么在这次销售中，该服装店（ ） A、总体上是赚了 B、总体上是赔了 C、总体上不赔不赚 D、没法判断是赚了还是赔了 考点：一元一次方程的应用。 专题：销售问题。
分析：设赔了20%的进价是x元，列方程x（1﹣20%）=100求解；设赚了20%的进价是y元，列方程y（1+20%）=100求解；然后进一步让总售价﹣总进价，作出判断． 解答：解：（1）赔了20%的进价是x元，列方程 x（1﹣20%）=100， 解得x=125；
（2）设赚了20%的进价是y元，列方程 y（1+20%）=100， y=
．
）＜0．
则100+100﹣（125+
故选B．
点评：此题应当分别根据进价×（1+利润率）=售价，列方程求得两件衣服的进价，然后比较总售价和总进价即可作出判断．
27、某人以3千米每小时的速度在400米的环形跑道上行走，他从A处出发，按顺时针方向走了1分钟，再按逆时针方向走3分钟，然后又按顺时针方向走7分钟，这时他想回到出发地A处，至少需要的时间是（ ）分钟． A、5 B、3 C、2 D、1
考点：一元一次方程的应用。 专题：行程问题。 分析：根据所学的正负数的意义判断出他离出发点的最少距离，除以速度即为最少需几分钟． 解答：解：3千米每小时=50米/分．
设A为原点，按顺时针方向记为正，那么按逆时针方向走则为负．