发布时间 : 星期二 文章2020届高三数学选填题标准练习12+4分项练(一)更新完毕开始阅读
(一)三角函数与解三角形
π?2π
－x＝，则cos?＋2x?等于( ) 1.(2019·沈阳郊联体模拟)若sin??3?3?3?7117
A. B. C.－ D.－ 9999
2.(2019·海口调研)下列不等式正确的是( ) A.sin 130°>sin 40°>log34 B.tan 226°
π3.(2019·钦州模拟)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＝2，C＝，tan B
44
＝，则△ABC的面积等于( ) 38342A. B. C. D. 7777
ππ
2x＋?的图象，可以将函数y＝cos?－2x?的图象( ) 4.(2019·宜宾诊断)要得到函数y＝sin?4???6?π
A.向右平移个单位长度
24π
B.向左平移个单位长度
24π
C.向右平移个单位长度
12
π
D.向左平移个单位长度
12
π
A>0，ω>0，|φ|
π?πππ
，0 B.?，1? C.?－，0? D.?－，1? A.??6??6??6??6?
6.(2019·广元统考)函数f(x)＝sin 2x－3(cos2x－sin2x)的图象为C，以下结论正确的是( ) ①f(x)的最小正周期为π；
ππ
x＋?＋f ?－x?＝0； ②对任意的x∈R，都有f ??6??6?π5π
－，?上是增函数； ③f(x)在??1212?π
④由y＝2sin 2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.
3A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④
π2π
ω>0，|φ|
＋2kπ，＋2kπ?，k∈Z B.?4?12?πkππkπ
－＋，＋?，k∈Z C.??123123?ππ
－＋2kπ，＋2kπ?，k∈Z D.?12?12?
8.《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边a，b，c求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即S＝1?22?c2＋a2－b2?2?
ca－4?2???，现有周长为10＋27的△ABC满足sin A∶sin B∶sin C＝2∶3∶7，则用以上给出的公式求得△ABC的面积为( ) A.63 C.87
B.47 D.12
9.(2019·成都诊断)某小区打算将如图的一直角三角形ABC区域进行改建，在三边上各选一点连成等边三角形DEF，在其内建造文化景观.已知AB＝20 m，AC＝10 m，则△DEF区域内面积(单位：m2)的最小值为( )
A.253 1003C.
7
753B.
14753D. 7
10.(2019·漳州质检)在△ABC中，C＝60°，BC＝2AC＝23，点D在边BC上，且sin∠BAD＝
27
，则CD等于( ) 7
43A.
3C.3 3
B.3 4
23D.
3
11.已知函数f(x)＝sin ωx－3cos ωx(ω>0)，若方程f(x)＝－1在(0，π)上有且只有四个实数根，则实数ω的取值范围为( ) 137?A.??6，2? 2511?C.??6，2?
725?B.??2，6? 1137?D.??2，6?
12.(2019·福建质检)在△ABC中，B＝30°，BC＝3，AB＝23，点D在边BC上，点B，C关于直线AD的对称点分别为B′，C′，则△BB′C′的面积的最大值为( ) 9－33639333
A. B. C. D. 2772
13.(2019·全国Ⅱ)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsin A＋acos B＝0，则B＝________.
14.(2019·湖南省岳阳市第一中学模拟)在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若bc＝1，b＋2ccos A＝0，则当角B取得最大值时，三角形的内切圆的半径r＝________. 15.(2019·上海市交大附中模拟)已知函数f(x)＝asin 2x＋bcos 2x(a，b∈R，ab≠0)，若其图象π
关于直线x＝对称，则直线ax＋by＋c＝0的倾斜角α＝________.
6
16.(2019·湖北八校联考)如图所示，在平面四边形ABCD中，若AD＝2，CD＝4，△ABC为正三角形，则△BCD面积的最大值为________.