发布时间 : 星期四 文章2013骞村箍瑗挎ⅶ宸炲競涓�冩暟瀛﹁瘯棰?word鐗?鍚瓟妗? - 鐧惧害鏂囧簱更新完毕开始阅读
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24.我市某商场有甲、乙两种商品，甲种每件进价15元，售价20元；乙种每件进价35元，售价45
元.
（1）若商家同时购进甲、乙两种商品100件，设甲商品购进x件，售完此两种商品总利润为y
元.写出y与x的函数关系式.
（2）该商家计划最多投入3000元用于购进此两种商品共100件，则至少要购进多少件甲种商
品？若售完这些商品，商家可获得的最大利润是多少元？
（3）“五·一”期间，商家对甲、乙两种商品进行表中的优惠活动，小王到该商场一次性付款324
元购买此类商品，商家可获得的最小利润和最大利润各是多少？
25.已知，点C在以AB为直径的半圆上，∠CAB的平分线AD交BC于点D，⊙O经过A、D两点，
且圆心O在AB上.
（1）求证：BD是⊙O的切线. （2）若
AC??，BC???，求⊙O的面积. AB?
26.如图，抛物线y=a(x-h)2+k经过点A（0，1），且顶点坐标为B（1，2），它的对称轴与x轴交于点
C.
（1）求此抛物线的解析式.
（2）在第一象限内的抛物线上求点P，使得⊿ACP是以AC为底的等腰三角形，请求出此时点
P的坐标.
（3）上述点是否是第一象限内此抛物线上与AC距离最远的点，若是，请说明理由；若不是，
请求出第一象限内此抛物线上与AC距离最远的点的坐标.
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1 2 3 4 A D C D 13. -7 14. 8 15. 5
16. a(x+3)(x-3) 17. （-1.5，3）
??-???18. 5 A 6 D 7 C 8 A 9 B 10 11 12 B C B 19. 解：?x??x?????x
? ?x?????x ?x?? ∴ x??
?20. 证明：∵BE⊥AD，BE⊥AD，∴∠AEB=∠DFC=90，
0
∵AB∥CD，∴∠A=∠D，
又∵AE=DF，∴⊿AEB≌⊿DFC，∴BE=CF. ∵BE⊥AD，BE⊥AD，
∴BE∥CF. ∴四边形BECF是平行四边形. 21. 解：（1）甲；
（2）甲的平均成绩为：（85×6+92×4）÷10=87.8（分） 乙的平均成绩为：（91×6+85×4）÷10=88.6（分） 丙的平均成绩为：（80×6+90×4）÷10=84（分） 显然，乙的平均分数最高，所以乙将被录取.
22. 解：设现在每天生产x台机器，则原计划每天生产（x-50）台机器.依题意，得：
??????? xx???解之，得：x=200
经检验：x=200是所列方程的解. 答：现在每天生产200台机器.
0
23. 解：（1）在Rt⊿CED中，∠CED=90，DE=30海里，
DE??，∴CE=40（海里），CD=50（海里）. CD??∵B点是CD的中点，∴BE=CD=25（海里）
?∴cos∠D=
∴AB=BE-AE=25-8.3=16.7（海里）. 答：小岛两端A、B的距离为16.7海里. （2）设BF=x海里.
0222222
在Rt⊿CFB中，∠CFB=90，∴CF=CB-BF=25-x=625-x.
022222
在Rt⊿CFE中，∠CFE=90，∴CF+EF=CE，即625-x+（25+x）=1600.
??
解之，得x=7. ∴sin∠BCF=
BF??. BC??24. 解：（1）y=(20-15)x+(45-35)(100-x)=-5x+1000
（2）15x+35(100-x)≤3000，解之，得x≥25.
对y=-5x+1000，∵k=-5＜0，∴y随x的增大而减小. ∴当x最小=25时，y最大=-5×25+1000=875（元）
∴至少要购进25件甲种商品；若售完这些商品，商家可获得的最大利润是875元. （3）设购买甲种商品m件，购买乙种商品n件.
①当打折前一次性购物总金额不超过400时，购物总金额为324÷0.9=360（元）. 则20m+45n=360，m?????n??，∴??n??.∵n是4的倍数，∴n=4.∴m=9. ? 此时的利润为：324-（15×9+35×4）=49（元）.
②当打折前一次性购物总金额超过400时，购物总金额为324÷0.8=405（元）. 则20m+45n=405，m???-?n??，∴??n??.∵m、n均是正整数，∴m=9， n=5或m=18， ?n=1.
当m=9， n=5的利润为：324-（9×15+5×35）= 14（元）； 当m=18， n=1的利润为：324-（18×15+1×35）= 19（元）.
综上所述，商家可获得的最小利润是14元，最大利润各是49元.
25. 解：（1）连接OD.
∵AB为直径，∴∠ACB=900，
∵OA=OD，∴∠ODA=∠OAD，
∵AD平分∠CAB，∴∠OAD=∠CAD，
∴∠ODA=∠CAD，∴OD∥AC，∴∠ODB=∠ACB=900，∴BD是⊙O的切线.
（2）∵
AC??，∴AB=4AC， AB?????，∴AB=4. ??OBOD?设⊙O的半径为r，∵OD∥AC，∴△BOD∽△BAC，∴ ABAC164?rr1634?∴，解得：r=
1516164332561632256?，∴⊙O的面积为?. （·）=∴πr2=?757515∵BC2=AB2-AC2，∴15AC2=80，∴AC=26. 解：（1）∵抛物线y=a(x-h)+k顶点坐标为B（1，2），∴y=a(x-1)+2，
2
2
∵抛物线经过点A（0，1），∴a(0-1)+2=1，∴a=-1，∴y=- (x-1)+2=-x+2x+1.
（2）∵A（0，1），C的坐标为（1，0） ∴OA=OC，∴△OAC是等腰直角三角形 过点O作AC的垂线l，
根据等腰三角形的“三线合一”知：l是AC的中垂线，
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