发布时间 : 星期四 文章2018海淀初三数学一模试题及答案(word)更新完毕开始阅读
（3）若关于x的方程1x?1?a(x?1)有两个不相等的实数根，结合图象，直接写出实数a的取值范围：
___________________________.
26．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y?x2?2ax?b的顶点在 x轴上，P(x1,m)，Q(x2,m)（x1?x2）
是此抛物线上的两点． （1）若a?1，
①当m?b时，求x1，x2的值；
②将抛物线沿y轴平移，使得它与x轴的两个交点间的距离为4，试描述出这一变化过程； （2）若存在实数c，使得x1?c?1，且x2?c?7成立，则m的取值范围是 ．
27．如图，已知?AOB?60?，点P为射线OA上的一个动点，过点P作PE?OB，交OB于点E，点D在?AOB内，且满足?DPA??OPE，DP?PE?6.
（1）当DP?PE时，求DE的长；
（2）在点P的运动过程中，请判断是否存在一个定点M，使得值不变？并证明你的判断.
28．在平面直角坐标系xOy中，对于点P和?C，给出如下定义：若?C上存在一点T不与O重合，使点P关于直线OT的对称点P'在?C上，则称P为?C的反射点．下图为?C的反射点P的示意图． （1）已知点A的坐标为(1,0)，?A的半径为2， ①在点O(0,0)，M(1,2)，N(0,?3)中，?A的反射点是____________；
②点P在直线y??x上，若P为?A的反射点，求点P的横
初三年级（数学） 第9页（共 16页）
OEBADM的MEPDyTCP’OxP坐标的取值范围；
（2）?C的圆心在x轴上，半径为2，y轴上存在点P是?C的反射点，直接写出圆心C的横坐标x的取值范初三年级（数学）10页（共 16页）
围．
第
海淀区九年级第二学期期中练习
数学参考答案及评分标准 2018．5
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
1 A 2 C 3 D 4 B 5 A 6 D 7 B 8 D
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9． 10．7.53?108 11．2 12．13．
151?1（答案不唯一） xx11?x1?? 14．36 15．60 801203016．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；经过半径的外端并且垂直于这条半
径的直线是圆的切线；两点确定一条直线.
三、解答题（本题共68分，第17~22题，每小题5分；第23~26小题，每小题6分；第27~28小题，每小题7分） 17.
解：原式=3?23?3?3?2?3 ??????4分 3=5?23. ??????5分 18.
?5x?3?3?x?1?, ①?解：?x?2
?6?3x. ②??2解不等式①，得x??3. ??????2分 解不等式②，得x?2. ??????4分 所以 原不等式组的解集为?3?x?2. ??????5分
19. 证明：∵?ACB?90?，D为AB的中点， ∴CD?1AB?BD. 2∴?ABC??DCB. ??????2分 ∵DC∥EF，
初三年级（数学） 第11页（共 16页）
∴?CBF??DCB. ??????3分 ∴?CBF??ABC.
∴BC平分?ABF. ??????5分 20．解：（1）∵m是方程的一个实数根， ∴m??2m?3?m?m?1?0. ??????1分
221m??∴. ??????3分
3(2)??b2?4ac??12m?5.
∵m?0，
∴?12m?0.
∴???12m?5?0. ∴此方程有两个不相等的实数根. 21．（1）证明：∵AE∥BD，BE∥AC，
∴四边形AEBO是平行四边形. ∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC?AB. ∵OE?CD, ∴OE?AB.
∴平行四边形AEBO是矩形. ∴?BOA?90?. ∴AC?BD.
∴平行四边形ABCD是菱形. (2) 正方形； 2. 22．解：（1）∵函数y?mx的图象经过点P?2，2?， ∴2=m2，即m?4． ??????1分 图象如图所示. ??????2分
?（2）当点P?2，2?满足?m?y?x,（m＞0）时， ??y?x?m初三年级（数学） 第12页（共 16页）
??????4分 5分 ??????1分 ??????2分 ??????3分 ??????4分
??????5分
y654321–6–5–4–3–2–1–1O123456x–2–3–4–5 ??????