发布时间 : 星期日 文章2016年河南中考数学试题及答案更新完毕开始阅读
②直接写出线段BE长的最大值.
（3）拓展
如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2 , 0），点B的坐标为（5 , 0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°.请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标.
23. （11分）如图1，直线y??
422x?n交x轴于点A，交y轴于点C（0,4）.抛物线y?x?bx?c 33经过点A，交y轴于点B（0，-2）.点P为抛物线上一个动点，经过点P作x轴的垂线PD，过点B作BD⊥PD于点D，连接PB，设点P的横坐标为m.
（1）求抛物线的解析式；
（2）当△BDP为等腰直角三角形时，求线段PD的长；
（3）如图2，将△BDP绕点B逆时针旋转，得到△BD′P′，且旋转角∠PBP′=∠OAC，当点P的对应点P′落在坐标轴上时，请直接写出点P的坐标.
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2016年河南省普通高中招生考试 数学试题参考答案及评分标准
说明： 1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分． 2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．
3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分． 4．评分过程中，只给整数分数．
一、选择题（每小题3分，共24分） 题号 答案 题号 答案 1 B 9 2 A 10 3 C 11 4 A 12 5 C 13 （1,4） 6 D 14 7 A 15 8 B 二、填空题（每小题3分，共21分）
?1 110° k??9 41 43??3 3235 或25三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） ?x2(x?1)(x?1)16.原式= …………………………………………………………3分 ?x(x?1)(x?1)2=
?xx?1x?=? …………………………………………………………5分 x?1x?1x?1解???x?15得?1?x?，所以不等式组的整数解为-1,0,1,2 ………………7分
2?2x?1?42??2 ………………………………8分 2?1若使分式有意义，只能取x=2，∴原式=?17.（1）4,1； ……………………………………………………………………………………2分 （2）（按人数为4和1正确补全直方图）； ………………………………………………4分 （3）B； ……………………………………………………………………………………6分 （4）120?4?3?1?48(人). ……………………………………………………………8分 2018. （1）在Rt△ABC中，点M是AC的中点，
∴MA=MB，∴∠A=∠MBA. ……………………………………………………………2分 ∵四边形ABED是圆内接四边形， ∴∠ADE+∠ABE=180°, 又∠ADE+∠MDE=180°, ∴∠MDE=∠MBA.
同理可证：∠MED=∠A. ………………………………………………………………4分 ∴∠MDE=∠MED, ∴MD=ME. ……………………………………………………………5分 （2）①2； ………………………………………………………………………………7分
②60°（或60）. ………………………………………………………………………9分
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19. 过点C作CD⊥AB，垂足为D，则DB=9. …………………………………………………1分
在Rt△CBD中，∠BCD=45°，
∴CD=
DB?9. …………………………………………………………………………3分
tan45?在Rt△ACD中，∠ACD=37.5°，
∴AD=CD·tan37.5°=9×0.75=6.75. ……………………………………………………6分 ∴AB=AD+DB=6.75+9=15.75. ………………………………………………………………7分 （15.75-2.25）÷45=0.3（米/秒）.
∴国旗应以约0.3米/秒的速度匀速上升. …………………………………………………9分
20.（1）设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元. ……………1分
依题意得??x?3y?26?x?5，解得?. ……………………………………………3分
?3x?2y?29?y?7所以一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元. ……………4分
（2）设购进A型节能灯m只，总费用为w元.
依题意得w=5m+7（50?m）=?2m?350.………………………………………5分 ∵?2?0，∴当m取最大值时w有最小值. ………………………………………6分
又∵m?3(50?m)，∴m?37.5
而m为正整数，∴当m=37时，w最小=?2?37?350?276.……………………8分 此时50?37?13.
所以最省钱的购买方案是购进37只A型节能灯，13只B型节能灯. ……………9分
21. （1）0；
（2）（正确补全图像）； （3）（可从函数的最值，增减性，图像的对称性等方面阐述，答案不惟一，合理即可） （4）① 3,3；② 2；③?1?a?0.
（注：本题不累计给分，除（3）中每条性质为2分外，其他每空1分）
22. （1）CB延长线上，a?b； ………………………………………………………………2分
（2）① DC=BE.理由如下：
∵△ABD和△ACE为等边三角形， ∴AD=AB,AC=AE, ∠BAD=∠CAE=60°.
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC,即∠CAD=∠EAB. …………………………………5分 ∴△CAD≌△EAB. ∴DC=BE ……………………………………………………6分 ② BE长的最大值是4. ………………………………………………………………8分
（3）AM的最大值为3?22，点P的坐标为(2?2,2). …………………………10分
【提示】如图1，构造△BNP≌△MAP，则NB=AM.由（1）知，当点N在BA的延长线上时，NB有最大值（如图2），易得AN=22，∴AM=NB=3?22.过点P作PE⊥x轴于E，PE=AE=2，∴P(2?2,2)
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