发布时间 : 星期六 文章九年级数学下册 25.2二次函数练习（无答案）人教新课标版更新完毕开始阅读
第四讲 二次函数的图像（3） 学习目标
1、会求二次函数的一般形式y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标，对称轴等，初步了解最值。 2、会将一般形式y=ax2+bx+c(a≠0)通过配方转化为顶点式y=a(x+
b4ac-b2
)2+ （特熟练配方） 2a4a
3、理解二次函数的三种形式：一般式、顶点式、交点式。另外若抛物线上若有两点（x1,k）,
（x2,k）是关于对称轴对称的两点时，抛物线的解析式为y=a(x-x1)(x-x2)+k (a≠0)
4、会运用对称轴和顶点坐标，把实际问题和数学问题相联系。
5、理解|a|的大小、a的正负对二次函数图像的影响，理解c决定了抛物线与y轴交点的位置，理解b=0时抛物线的顶点在y轴上，b≠0时抛物线的顶点不在y轴上。
练习
1、写出下列抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴，最大或最小值 （熟练配方法） （1）y=-x2+4x+2 (2)y=3x2-2x
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2、已知二次函数y=-x2+ x+ 与y=-x2.
3333
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(1) y=-x2的图像通过平移能否得到y=- x2+ x+ 的图像？
3333
(2)这两个函数的图像开口方向、形状、大小的关系如何？
3、如图，学生推铅球时，铅球行进的高度y(m)与水平距离x(m)的函数关系的图像. (1)求此函数的解析式.
(2)此次推铅球的成绩是多远？
O 4 8 x y 3 5 3
4、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，根据图像所给的信息，确定a,b,c的符号
5、已知抛物线y=a(x-t-1)2+t2(a,t是常数，a≠0,t≠0)的顶点是点A. (1)判断点A是否在抛物线y=x2-2x+1上，为什么？
(2)如果抛物线y=a(x-t-1)2+t2经过点B （B为抛物线y=x2-2x+1的顶点），求a的值.
c
6、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图，则点M（b,）在第几象限内？
a
7、由于被墨水污染，一道数学题仅能看到如下文字 “已知二次函数y=ax2+bx+c的图像过点（1,0） 求证这个二次函数的图像关于直线x=2对称.”
请你把被污染部分的条件补充上去，并求出该二次函数的解析式（只要写出一个）
O x y O x
y
第五讲 二次函数的性质 学习目标
1、了解二次函数y=ax2+bx+c的图像与二次方程ax2+bx+c=0的相互关系，了解b2-4ac的值的正、负或0是决定二次函数的图像与x轴有几个交点和二次方程ax2+bx+c=0有几个根（解）的依据
2、掌握二次函数y=ax2+bx+c的图像的基本性质（分a>0,a<0讨论开口方向、顶点、对称轴、增减性、最值等），根据a的正负及y=ax2+bx+c的图像与x轴的位置关系，说明ax2+bx+c>0和ax2+bx+c<0时x的取值范围，初步了解二次函数、二次方程及一元二次不等式之间的关系
3、会求二次函数的最值及增减性 练习
1、判断二次函数y=x2-x-2的图像与x轴交点的情况，并求方程x2-x-2=0的根，你能说出不等式x2-x-2>0和x2-x-2<0的解吗？
2、设抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点为A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，求△ABC的面积
3、抛物线y=x2-2x+m的顶点在直线y=x-1上，求m的值
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4、已知下列函数：①y=2x ；②y=-3x+2 ；③y=- (x>0)；④y=x2 (x<0)；⑤y=-3x2+2x-1(x>).
x3其中y随x的增大而减小的是
5、有一辆载有长方体集装箱的货车要想通过洞拱截面为抛物线的隧道，如图，已知洞底部宽AB为4m，高OC为3.2m，集装箱的宽与车的宽均为2.4m,集装箱的顶部离地面2.1m . (1)建立如图所示的平面直角坐标系，试确定这条抛物线的解析式； (2)该车能通过隧道吗？
6、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，下列结论：①a+b+c>0;②a-b+c>0;③abc<0; ④2a+b=0.其中正确结论的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
y A O y C B x O x
7、关于x的方程ax2+(a+2)x+9a=0有两个不等的实数根x1,x2 ,且x1<1 22222 A.-