发布时间 : 星期四 文章多元微分方程题库更新完毕开始阅读
多元函数微分学习题五
?2z1、设函数z?z(x,y)由方程yz?ln(xyz)?2(yz?1)所确定，求 。 2?y?z??2zx2、设函数z?z(x,y)由方程?ln??所确定，求。
?x?yzy???2z3、设函数z?z(x,y)由方程e?z?xsiny?2所确定，求。
?x?yz?2z4、设函数z?z(x,y)由方程1?x?2y?z?e所确定，求。
?x?yz?2z5、设函数z?z(x,y)由方程e?xz?y?1所确定，求。
?x?yz2?2z6、设函数z?z(x,y)由方程x?y?z?z?x?y?9所确定，求。
?x?y222?2z7、设函数z?z(x,y)由方程e?z?xy?1所确定，求。
?x?yz?2u8、设函数u?u(x,y)由方程u?e?xy所确定，求。
?x?yu232229、设u?xyz,其中z?z(x,y)是由方程x?y?z?3xyz?0所确定的可微函数，
,)?1,求且z(11?u?yx?1y?1。
10、设函数y?y(x)由方程1?xy?ln(exy?e?xydyd2y和 。 )?0所确定，求 2dxdx11、设函数y?y(x)由方程x?y?ex?ydyd2y所确定，求 和 。
dxdx2d2y12、函数y?y(x)由方程x?2xy?y?1所确定，求 。 2dx2222 13、函数y?y(x)由方程x?xy?y?3所确定，求 y,y??。
?2z14、函数z?z(x,y)由方程z?y?xe?1?cosy所确定，求 。
?x2z?2z15、函数z?z(x,y)由方程z?3xyz?a所确定，求 。 2?x33?2z16、函数z?z(x,y)由方程sin(x?z)?xy?2z?2所确定，求 。 2?y3?2z17、函数z?z(x,y)由方程2x?y?z?xyz所确定，求
?x2335x?1y?2。
?2z18、函数z?z(x,y)由方程z?2x?9(x?1)z?10(1?y)?y所确定，求2?x?2z19、函数z?z(x,y)由方程e?yz?x?e?ln(1?x)所确定，求2?yz2x?1y?0。
x?0y?0。
?2z20、函数z?z(x,y)由方程sin(xz)?3x?z?1?lny所确定，求2?x?2z21、函数z?z(x,y)由方程x?2x?(z?y)?1所确定，求2?xz222x?0y?1。
x?1y?0。
2???z?所确定，求 z。 22、设函数z?z(x,y)由z?x?ytan??x2?y2??x2??23、函数y?y(x)由x?yyxd2y?x?y?所确定，求2。
dx?z?2x2?y2d2z24、函数y?y(x),z?z(x)由方程组?2所确定，求。 222dx?x?y?3z?1222225、设z?x?y，其中y?y(x)由方程x?xy?y?1所确定，求
dz及 dxd2z。 2dx?x?u?v?2u26、函数u?u(x,y)和v?v(x,y)由方程组?所确定，求 。 v2?y?y?uv?e?x?eu?v?2z?u?v27、函数z?z(x,y)由方程组?y?e( u ,v为参数)所确定，求2?x?z?uv?。
x?ey?e?2z28、设x?cos?cos?,y?cos?sin?,z?sin?，求 。
?x2?xu?yv?0?2u?2v29、方程组?确定隐函数u?u(x,y),v?v(x,y)，求。 ,yu?xv?1?x?y?x?y?30、函数z?z(x,y)由方程ez?y?f(xz)所确定，其中 f二阶可导，且
?2zxf??e?0，求 2。
?yz31、函数z?z(x,y)由方程x?f(y2,x?z)所确定，其中f(u,v)有二阶连续偏导数，
?2zf2?0，求2。
?x32、函数z?z(x,y)由方程z?f(x?y?z)所确定，其中 f二阶可导，且
?2zf?1，求2。
?x 33、函数z?z(x,y)由方程F(x?y,x?z)?1所确定，其中 F有二阶连续偏导数，
?2z且F2?0，求 。 2?y34、设z?z(x,y)由方程z?x?y?(z)所确定，其中 ?二阶可导，且1?y??(z)?0，
?2z求2。 ?x35、设z?z(x,y)由方程y?x?(z)??(z)所确定，其中?,?二阶可导，且
?2zx????0，求2。
?y 36、设z?z(x,y)由方程F(yz,)?0所确定，其中F(u,v)有二阶连续偏导数，求 xx?2z。 2?y37、设u?f(x,y,z)有二阶连续偏导数，z?z(x,y)由方程x?y??(z)所确定，其
?2u中 ?(z)有二阶连续导数，且 ?(z)?0，求 。 2?x'38、设z?z(x,y)由方程f(y?x,yz)?0所确定，其中 f具有二阶连续偏导数，求
?2z。 ?x239、设F(x,y,x?z,y2?w)?0，其中 F具有二阶连续偏导数，F4?0，求
?w?2w。 ,?y?y240、设z?z(x,y)由方程
x?y?????所确定，其中 ?二阶可微，且x?y? ?0，求
?z?z?2z。 2?x41、设u?f(y?z),z?z(x,y)由方程x2?y2?z2?2z所确定，其中f(v)二阶可
?2u导，且z?1，求2。
?x42、设u?yxf(z),其中f(z)二阶可导，z?z(x,y)由方程x?2y?lnz?1?0所确
?2u定，求2。
?x43、设z?z(x,y)由方程F(x?z,y?z)?0所确定，其中 F有二阶连续偏导数，且
?2z。 F1?F2，试计算
?x?y44、利用全微分计算(0.98)45、计算(101.)2.032.01的近似值。
的近似值(已知：ln10?2.3026)。
3.0146、利用全微分近似计算(09.)的近似值。
的近似值。(已知ln2?0.693)
47、利用全微分近似计算(197.)48、利用全微分计算(0.97)1.051.05的近似值 。
.)?103.49、利用全微分计算(301?2?1/3的近似值 。
.)2?(197.)3的近似值 。 50、利用全微分计算(10251、利用全微分计算4.98?101.的近似值 。