发布时间 : 星期日 文章四年级高思奥数之数列与数表含答案更新完毕开始阅读
8．中国古代的纪年方法叫“干支纪年”，是在“十天干”和“十二地支”的基础上建立起来的．天干共十个，其排列顺序为：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；
地支共十二个，其排列顺序为：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥． 以一个天干和一个地支相配，天干在前，地支在后，每对干支表示一年．在干支纪年中，每六十年纪年方式循环一次．
公元纪年则是国际通行的纪年方式．
图17-12是1911年到1926年的公元纪年与干支纪年的对照表．请问：
(1)中国近代史上的“辛亥革命”发生在公元1911年，是干支纪年的辛亥年，请问公元2049年是干支纪年的什么年?
(2)21世纪的甲子年是公元纪年的哪一年?
(3)“戊戌变法”发生在19世纪末的戊戌年，这一年是公元纪年的哪一年?
9．如图17-13所示，将1至400这400个自然数填入下面的小三角形中，每个小三角形内填有一个数. “l”所处的位置为第1行；“2，3，4”所处的位置为第2行；………请问：
(1)第15行正中间的数是多少?
(2)第12行中所有空白三角形内的数之和是多少?
(3)前8行中阴影三角形内的各数之和比空白三角形内的各数之和大多少?
10．如图17-14，把从1开始的自然数按某种方式排列起来．请问：
(1)150在第几行，第几列? (2)第5行第10列的数是多少?
11．如图17-15，把从l开始的自然数按某种方式排列起来．请问：
(1)200排在第几行，第几列? (2)第18行第22列的数是多少?
12．如图17-16所示，把自然数按规律排列起来．如果用“土”字型阴影覆盖出8个数并求和，且和为798．这8个数中最大的数是多少?(“土”字不能旋转或翻转)
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1．下面的数组是按一定顺序排列的：
(1，1)，(1，2)，(2，1)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(1，4)，(2，3)，…．请问：
(1)其中第70个括号内的数分别是多少? (2)前50个括号内各数之和是多少?
2. 桌子上有一堆球，如果球的总数量是10的倍数，就平均分成10堆并拿走其中9堆；如果球的总数量不是10的倍数，就添加不多于9个球，使球数变为10的倍数，再平均分成10堆并拿走其中9堆．这个过程称为一次“操作”．若球仅为一个，则不做“操作”．如果最初有194919481947…54321个球，那么经过多少次“操作”后仅余下一个球?
3．在图17-17所示的数阵中，将满足下面条件的两个数分为一组：它们上下相邻，且和为391．问：在所有这样的数组中，哪一组内的两个数乘积最小?
4．图17-18中的数是按一定规律排列的，郡么第6行第23列的数字是多少?
5．将“白、旦、田、由、甲、申”这六个字按如图17-19所示的方式排列．请问：
(1)第1行从左往右数的第15个字是多少? (2)第1列从上往下数的第25个字是多少? (3)第25行的第15个字是多少?
6．将自然数从1开始，顺次排成如图17-20所示的螺旋形，其中2，3，5，7，…处为拐点，
请问：
(1)第30个拐点处的数是多少?
(2)前30个拐点处的各数之和是多少?
7．如图17-2l，把从1开始连续的自然数按照一定的顺序排成数表，如果这个数表有40行，请通过计算回答下列问题：
(1)第1行的数是多少?
(2)第20行中的最大数与最小数之和是多少? (3)第35行中的最大数与最小数之和是多少?
8. 如图17-22，25个同样大小的等边三角形拼成了一个大等边三角形．在每个小三角形的顶点处都标有一个数，使得任何两个相邻小等边三角形所构成的菱形的两组相对的顶点上所放置的数的和都相等．已知在大等边三角形的三个顶点放置的数分别是100、200、300．求所有顶点上数的总和．