发布时间 : 星期日 文章2017-2018骞村箍涓滅渷鎻槼甯傞珮浜屼笅瀛︽湡鏈熸湯鏁板璇曞嵎鍜屽弬鑰冪瓟妗?鐞嗙).Word - 鐧惧害鏂囧簱更新完毕开始阅读
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在x＝e处取得极值，试确定方程f（x）＝﹣x+m+1的实根个数． 附：当x＞0，且x→0时，xlnx→0．
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]
22．（10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数）．以原点为极
点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，⊙C的极坐标方程为ρ＝2sinθ． （1）求直线l与⊙C的直角坐标方程；
（2）已知P为直线l上一动点，当点P到圆心C的距离最小时，求点P的直角坐标． [选修4-5：不等式选讲]
23．已知函数f（x）＝|2x+1|+|2x﹣1|，M为不等式f（x）＜4的解集． （1）求M；
（2）证明：当a，b∈M时，|a+b|＜|1+ab|．
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2017-2018学年广东省揭阳市高二下学期期末数学试卷
（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．
【解答】解：复数﹣1+i＝﹣1﹣i在复平面内对应点的坐标为（﹣1，﹣1）， 故选：D．
【点评】本题考查了复数的运算法则、复数的几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
2．【考点】1E：交集及其运算．
3
【解答】解：∵集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝{x|2x﹣5x＜0，x∈N}＝{x|0＜x＜，x∈N}＝{1，2}， ∴A∩B＝{1，2}． 故选：A．
【点评】本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
3．【考点】2K：命题的真假判断与应用．
2
【解答】解：“p或q为真命题”只要p和q中至少有一个真命题即可，而“p且q为真命题”是p和q均为真命题．
故“p或q为真命题”?“p且q为真命题”，反之不一定成立． 故选：B．
【点评】本题考查充要条件和复合命题真假判断，属基本题． 4．【考点】CF：几何概型．
【解答】解：设电台的整点报时之间某刻的时间x， 由题意可得，0≤x≤60，
等待的时间不多于5分钟的概率为P＝故选：B．
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＝，
【点评】高中必修中学习了几何概型和古典概型两种概率问题，解题时，先要判断该概率模型是不是古典概型，再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．再看是不是几何概型，它的结果要通过长度、面积或体积之比来得到． 5．【考点】DA：二项式定理．
【解答】解：根据题意，二项式
），
则T4＝C8（2x）（﹣
3
2
5
r
的展开式的通项为Tr+1＝C8（2x）（﹣
r28﹣r
）＝﹣1792x，
34
即其展开式中第4项的系数为﹣1792； 故选：C．
【点评】本题考查二项式定理的应用，关键是掌握二项式定理的形式． 6．【考点】KC：双曲线的性质．
【解答】解：双曲线可得a＝2， 渐近线方程为：y＝故选：B．
x．
的离心率为2，可得 ＝2，即：，
【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力． 7．【考点】EF：程序框图．
【解答】解：利用输入的x＝log32＜1， 则：故输出3， 故选：C．
【点评】本题考查的知识要点：程序框图的条件语句和循环语句的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．
8．【考点】HJ：函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换．
＝2+1＝3，
【解答】解：将函数（+
）＝2cos的图象，
的图象向左平移个单位，可得y＝2sin
再向上平移2个单位，得到函数g（x）＝2cos+2 的图象，
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故选：D．
【点评】本题主要考查诱导公式的应用，函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．
9．【考点】3A：函数的图象与图象的变换．
【解答】解：f（﹣x）＝＝﹣f（x），
∴函数f（x）为奇函数，故排除C，D． 当x＝2时，f（2）＝0，当x＝1时，f（1）＝
＜0，故排除A，
故选：B．
【点评】本题考查了函数图象的识别和应用，关键掌握函数的奇偶性，函数值的变化趋势，属于基础题
10．【考点】L!：由三视图求面积、体积．
【解答】解：根据几何体的三视图，得； 该几何体是后部为半径等于2的半球体， 前部为正方体，棱长为2； ∴该几何体的表面积是
S＝4×2+2π?2+2π＝16+12π． 故选：C．
【点评】本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，是基础题目． 11．【考点】F4：进行简单的合情推理．
222
【解答】解：按其爵级高低依次递减相同的量来分配，该数列以公差为d的等差数列，设簪袅得a，
则大夫、不更、簪袅、上造、公士凡所得鹿肉依次为a+2d，a+d，a，a﹣d，a﹣2d， 故a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d＝350， 解得a＝70；
则不更、簪袅、上造这三人共分得鹿肉斤数为a﹣d+a+a+d＝3a＝210， 故选：A．
【点评】本题考查了等差数列的实际应用问题，是基础题． 12．【考点】6E：利用导数研究函数的最值．
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