发布时间 : 星期五 文章四川省射洪中学校2019届高三数学第二次诊断性检测试题文201911120328 - 图文更新完毕开始阅读
四川省射洪中学校2019届高三数学第二次诊断性检测试题 文
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页，第II卷3至4 页，共150分。考试时间120分钟。 注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第I卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
21.已知集合A={-3,1}，B= {x|x＜0},则A?B?
A.{1} B.(-3,1) C.{-3,1} D. （-3,3） 2.
2i? 1?iA. 1?i B. 1?i C. ?1?i D. ?1?i 3.已知tan??2，则tan2?? A.
4433 B. ? C. D. ? 33444. x>3是lnx>3成立的
A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5.若某几何体的二视图如图所示，则该几何体的直观图可以是
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6.在△ABC中，|AB?AC|?|AB?AC|，若|AB|?4,AC?2,则|BC|? A.2 B.6 C.20 D. 25
7.我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅“勾股圆方图”，该图是由四个全等的直角三角形组成，它们共同围成了一个如图所示的大正方形和一个小正方形，设直角三角形中一个锐角的正切值为3.若在大正方形内随机取一点，则此点取自小正方形内的概率是 A.
1231B.C.D. 105105120188.设 a?log20182019,b?log20192018,c?2019A. a> b> c B. a > c > b
,则 a，b，c 的大小关系是
C. c> a>b D. c>b>a
9. 若函数f(x)?asinx?cosx (a为常数，x?R)的图像关于直线x??6对称，则函数
f(x)的最大值为
A. 23 B.
3233C.D.
23x2y2?2?1 (a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2 ,过F1的直线与圆10.双曲线C:2b ax2?y2?a2相切于点A，与C的右支交于点B，若|AB|?|BF2|，则C的离心率为
A.3 B.5 C. 5 D. 3
11.三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，若SA=AB=BC=AC=3，则该三棱锥外接球的表面积为 A. 21? B. 18? C. 12.函数f(x)?|x?a|?范围是
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21? D. 42? 23，若方程f(x)?2有且只有三个不同的实数解，则实数a的取值xA. (1?3,3) B. (??,2?23)?(2?23,??) C. (??,1?3) D. (?1,1?3)?(1?3,??)
第II卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.
13.抛物线C: y?4x上一点P到y轴的距离为3，则点P到C的焦点的距离为 . 14.某商场新购进某品牌电视机30台，为检测这批品牌电视机的安全系数，现采用系统抽样的方法从中抽取5台进行检测，若第一组抽出的号码是2，则第4组抽出的号码是 .
2?y?0?15.已知实数x,y满足约束条件?x?y?2，则z?2x?y的最大值为 .
?x?2?16.已知锐角△ABC的外接圆的半径为1，A??4，则△ABC面积的取值范围是 .
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17?21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (―)必考题：共60分。 17.(本小题满分12分）
设各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，己知a3?2a1?a2,S3?2a3?2. (I)求数列{an}的通项公式；
(II)设bn?log2a2n?1，求数列{an}的前n项和Tn. 18.(本小题满分12分）
为了解一款电冰箱的使用时间和市民对这款电冰箱的购买意愿，研究人员对该款电冰箱进行了相应的抽样调査，得到数据的统计图表如下：
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(I)根据图中数据，估计该款电冰箱使用时间的中位数；
(II)完善表中数据，并据此判断是否有99.9%的把握认为“愿意购买该款电冰箱”与“市民年龄”有关；
(Ⅲ)用频率估计概率，若在该电冰箱的生产线上随机抽取3台，记其中使用时间不低于4年的电冰箱的台数为x，求x的期望。 附：
19.(本小题满分12分）
如图，三棱锥D-ABC中，AB = BC=CD=DA.
(I)证明：BD 丄AC；
(II)若 AC = BD = 2，且三棱锥D - ABC的体积为20.(本小题满分12分）
22，求点C到平面的距离。 3333x2y2 已知椭圆C:2?2?1 (a>b>0)四点P1(1,1),P2(0,),P3(1,?),P4(1,-)中
2 2 2ab
恰有三点在椭圆C上。
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