发布时间 : 星期六 文章2018年4月河南省高考适应性考试数学（文）试题有答案更新完毕开始阅读
2018年河南省普通高中毕业班高考适应性练习
文科数学
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A?{x|x2?2x?3?0}，B?{x|?3?x?3}，则AB?（ ）
A．(?3,3) B．(?3,6) C．(?1,3) D．(?3,1) 2.若复数z?4i（i是虚数单位），则z?（ ） 1?iA．?2?2i B．?2?2i C．2?2i D．2?2i 3. 下列说法中，正确的是（ ）
A．命题“若am2?bm2，则a?b”的逆命题是真命题
2B．命题“?x0?R，x02?x0?0”的否定是“?x?R，x?x?0”
C．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题 D．已知x?R，则“x?1”是“x?2”的充分不必要条件
4.在一组样本数据?x1,y1?，?x2,y2?，…，?xn,yn?（n?2，x1，x2，…，xn不全相等）的散点图中，若所有样本点?xi,yi??i?1,2,???,n?都在直线y??3x?1上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ） A．-3 B．0 C．-1 D．1
5. 已知函数f(x)?ex在点(0,f(0))处的切线为l，动点(a,b)在直线l上，则2?2的最小值是（ ） A．4 B．2 C．22 D．2 6. 执行如图所示的程序框图，则输出n的值为（ ）
a?b
A．14 B．13 C．12 D．11 7.函数y?sin?2x?????6??的图象与函数y?cos?x??????的图象（ ） 3?1
A．有相同的对称轴但无相同的对称中心
B．有相同的对称中心但无相同的对称轴 C．既有相同的对称轴也有相同的对称中心 D．既无相同的对称中心也无相同的对称轴
8. 三国时期我国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，其中直角三角形中较小的锐角?满足sin??cos??的概率是（ ）
7，现在向该正方形区域内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内5
A．
1193 B．C． D． 2552559.已知四棱锥P?ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P?ABCD的五个面中面积的最大值是（ ）
A．3 B．6 C．8 D．10
x2y210. 设F1，F2是双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)的两个焦点，P是C上一点，若PF1?PF2?6a，
ab且?PF1F2的最小内角的大小为30，则双曲线C的渐近线方程是（ ）
A．x?2y?0 B．2x?y?0 C．x?2y?0 D．2x?y?0
11.已知等差数列{an}的前n项和为Sn(n?N*)，且an?2n??，若数列{Sn}(n?5,n?N)为递增数列，则实数?的取值范围为（ ）
A．(?3,??)B．(?10,??)C．(?11,??) D．(?12,??)
12.定义域为[a,b]的函数y?f(x)的图象的两个端点分别为A(a,f(a))，B(b,f(b))，M(x,y)是f(x)图象上任意一点，其中x??a?(1??)b(0???1)，向量BN??BA.若不等式MN?k恒成立，则称函数
*2
f(x)在[a,b]上为“k函数”.若函数y?x?1在[1,2]上为“k函数”，则实数k的取值范围是（ ） xA．?0,??? B．??2,??? C．?1,??? D．??2,??? 二、填空题：本题共4小题，每小题5分.
?3?2???3?2???2x?y?0?13. 已知实数x，y满足不等式组?x?y?3?0，则z?x?y?1的最小值为．
?x?2y?6?14.已知点A(0,1)，B(1,?2)，向量AC?(4,?1)，则BC?．
15.已知点F是抛物线y2?4x的焦点，M，N是该抛物线上两点，MF?NF?6，则线段MN的中点的横坐标为．
16.设函数y?f(x)的定义域为D，若对于任意x1,x2?D，当x1?x2?2a时，恒有f?x1??f?x2??2b，则称点(a,b)为函数y?f(x)图象的对称中心.研究函数f(x)?2x?3cos?用对称中心的上述定义，可得到f????2?并利x??3的某一个对称中心，
??1????2018??2?f???????f?2018??4034?????2018??4035?f??的值为． ?2018?三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分.
22217.?ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，已知a?4S?b?c.
（1）求角A； （2）若a?2，b?3，求角C.
18.如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是正方形，PD?底面ABCD，M，N分别是PA，BC的中点，且AD?2PD?2.
（1）求证：MN//平面PCD； （2）求点N到平面PAB的距离.
19.进入12月以来，某地区为了防止出现重污染天气，坚持保民生、保蓝天，严格落实机动车限行等一系列“管控令”.该地区交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同情况，随机采访了220名市民，将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计，得到如下的2?2列联表：
3
没有私家车 有私家车 合计 赞同限行 90 70 160 不赞同限行 20 40 60 合计 110 110 220 （1）根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“是否赞同限行与是否拥有私家车”有关；
（2）为了了解限行之后是否对交通拥堵、环境污染起到改善作用，从上述调查的不赞同限行的人员中按分层．．．．．抽样抽取6人，再从这6人中随机抽出3名进行电话回访，求3人中至少抽到1名“没有私家车”人员的概率.
n(ad?bc)2附：K?.
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2P(K2?k0) 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 k0 x2y2320.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：2?2?1(a?b?0)的离心率e?，F1，F2分别为左、ab2右焦点，过F1的直线交椭圆C于P，Q两点，且?PQF2的周长为8. （1）求椭圆C的方程；
（2）设过点M(3,0)的直线交椭圆C于不同两点A，B.N为椭圆上一点，且满足OA?OB?tON（O为坐标原点），当AB?3时，求实数t的取值范围. 21.已知函数f(x)?a(x?x)?lnx(a?R). （1）若f(x)在x?1处取得极值，求a的值； （2）若f(x)?0在[1,??)上恒成立，求a的取值范围.
（二）选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题记分. 22.[选修4-4：坐标系与参数方程]
2???3?x?1?3cos??已知直线l：?sin?????. m，曲线C：?3?2???y?3sin?（1）求直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程；
（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，若AB?3，求实数m的取值范围. 23.[选修4-5：不等式选讲]
已知函数f(x)?2x?1?x?2，g(x)?x?1?x?a?a. （1）解不等式f(x)?3；
（2）对于?x1,x2?R，使得f?x1??g?x2?成立，求a的取值范围.
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