发布时间 : 星期四 文章高考数学二轮复习 专题七 概率与统计限时检测(文、理)(1)更新完毕开始阅读
【成才之路】2015届高考数学二轮复习 专题七 概率与统计限时检
测（文、理）
时间：60分钟 满分：100分
一、选择题(本大题共8小题，每小题6分，共48分；在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．(2014·唐山一模)下面的茎叶图表示柜台记录的一天销售额情况(单位：元)，则销售额中的中位数是( )
A.30.5 C．31 [答案] C
[解析] 由茎叶图和中位数的定义知选C. 2．已知x、y的取值如表所示：
B．31.5 D．32
x y 2 6 3 4 4 5 ^^13^
如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为y＝bx＋，则b＝( )
21A．－ 21C．－ 10[答案] A
^^13
[解析] ∵线性回归方程为y＝bx＋，
2线性回归方程过样本中心点， －2＋3＋4－6＋4＋5∵x＝＝3，y＝＝5，
33^13
∴回归方程过点(3,5)，∴5＝3b＋，
21^
∴b＝－，故选A.
2
3．(文)已知区域M：x＋y－2x－2y－2≤0，区域N：2－x≤y≤x，随机向区域M中投
1
2
2
1B. 2D.1 10
放一点．该点落在区域N内的概率为( )
1A. 41C. 8[答案] A
[解析] M：(x－1)＋(y－1)≤4为以C(1,1)为圆心，2为半径的圆及其内部的平面区域；又区域N：2－x≤y≤x，如图可知，随机向区域M内投放一点，则该点落在区域N内的1
概率P＝.
4
2
2
B.D.
π 4π 8
(理)(2014·山西省重点中学四校联考)向边长分别为5,6，13的三角形区域内随机投一点M，则该点M与三角形三个顶点距离都大于1的概率为( )
πA．1－ 18πC．1－ 9[答案] A
[解析] 如图，设△ABC三边AB＝13，AC＝5，BC＝6，过A作AD⊥BC，垂足为D，设BD＝x，则CD＝6－x，由AB－BD＝AD＝AC－CD2
2
2
2
2
πB．1－
12πD．1－
4
1122
得13－x＝25－(6－x)，∴x＝2，AD＝3，∴S＝S△ABC＝BC·AD＝×6×3
22
＝9，分别以A、B、C为圆心，1为半径画弧，当点M落在以A、B、C为顶点的三个扇形区1211122
域外时，符合题意，三个扇形面积的和S1＝×1×∠A＋×1×∠B＋×1×∠C＝(A＋B2222π
9－
2ππ
＋C)＝.∴所求概率P＝＝1－. 2918
4．(文)如图是一样本的频率分布直方图，由图形中的数据可以估计众数与中位数分别是( )
2
A．12.5 12.5 C．13 12.5 [答案] B
[解析] 在频率分布直方图中，最高矩形中点的横坐标为众数，中位数左右两边直方图的面积相等．
(理)(2013·潍坊模拟)在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ)(σ>0)，若
2
B．12.5 13 D．13 13
ξ在(0,2)内取值的概率为0.8，则ξ在(0,1)内取值的概率为( )
A．0.1 C．0.4 [答案] C
[解析] 因为μ＝1，所以P(0<ξ<2)＝0.8＝2P(0<ξ<1)，故P(0<ξ<1)＝0.4. 5．(文)(2013·太原市模拟)如图，是一个算法程序框图，在集合A＝{x|－10≤x≤10，
B．0.2 D．0.8
x∈R}中随机抽取一个数值作为x输入，则输出的y值落在区间(－5,3)内的概率为( )
A．0.4 C．0.6 [答案] D
B．0.5 D．0.8
x＋3x<0，??
[解析] f(x)＝?x－5x>0，
??xx＝0，
当－5 8－－8 所以有解的概率为P＝＝0.8. 10－－10 (理)(2014·新乡、许昌、平顶山调研)已知i为执行如图所示的程序框图输出的结果， 3 则二项式(ix－ 1 x)的展开式中含x的系数是( ) 6－2 A．192 C．－42 [答案] C [解析] 由程序框图可知i＝7，∴二项式(ix－其通项为Tr＋1＝C6(7x)＝(－1)7 r6－rr3－rr6－rB．32 D．－192 1 x)为(7x－ 6 1 x)， 6 (－ 1 x) －2 rC6x，令3－r＝－2，∴r＝5，故含x的系数为－7×6＝－42. 6．(文)(2013·霍邱二中模拟)某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间[4,5)上的数据的频数为( ) A．70 C．30 [答案] C [解析] 在区间[4,5)上数据的频率为1－(0.05＋0.10＋0.40＋0.15)×1＝0.3， ∴频数为100×0.3＝30. (理)(2014·河北名师名校俱乐部模拟)某班班会准备从含甲、乙、丙的7名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一个参加，若甲、乙同时参加时丙不能参加，且甲、乙两人的发言顺序不能相邻，那么不同的发言顺序有( ) A．484种 C．560种 B．0.3 D．0.7 B．552种 D．612种 4