发布时间 : 星期一 文章2019年黑龙江省哈尔滨六中高考数学二模试卷及答案(理科).Word更新完毕开始阅读
2019年黑龙江省哈尔滨六中高考数学二模试卷（理科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）已知复数z满足zi＝i+m（m∈R），若z的虚部为1，则复数z在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．（5分）已知全集U＝R，集合A＝{x|x（x+2）＜0}，B＝{x||x|≤1}，则如图阴影部分表示的集合是（ ）
A．（﹣2，1）
C．（﹣2，﹣1）∪[0，1] 3．（5分）已知命题为真命题的是（ ） A．p∧q 4．（5分）已知向量A．2
B．p∧￢q
，B．﹣2 C．￢p∧q ，若
C．
D．￢p∧￢q ，则实数m＝（ ） D．
B．[﹣1，0]∪[1，2） D．[0，1]
；命题q：若a＜b，则
，则下列
5．（5分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝﹣11，a4+a6＝﹣6，则当Sn取最小值时，n等于（ ） A．9
B．8
C．7
D．6
6．（5分）函数y＝xsinx+的部分图象大致为（ ）
A．
B．
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C． D．
7．（5分）2020年东京夏季奥运会将设置4×100米男女混合泳接力这一新的比赛项目，比赛的规则是：每个参赛国家派出2男2女共计4名运动员比赛，按照仰泳→蛙泳→蝶泳→自由泳的接力顺序，每种泳姿100米且由一名运动员完成，每个运动员都要出场．现在中国队确定了备战该项目的4名运动员名单，其中女运动员甲只能承担仰泳或者自由泳，男运动员乙只能承担蝶泳或自由泳，剩下的男女各一名运动员则四种泳姿都可以上，那么中国队共有（ ）种布阵的方式． A．6
B．12
C．24
D．144
8．（5分）20世纪70年代，流行一种游戏﹣﹣﹣角谷猜想，规则如下：任意写出一个自然数n，按照以下的规律进行变换：如果n是个奇数，则下一步变成3n+1；如果n是个偶数，则下一步变成，这种游戏的魅力在于无论你写出一个多么庞大的数字，最后必然会落在谷底，更准确的说是落入底部的4﹣2﹣1循环，而永远也跳不出这个圈子，下列程序框图就是根据这个游戏而设计的，如果输出的i值为6，则输入的n值为（ ）
A．5
B．16 C．5或32
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D．4或5或32
9．如图所示，在边长为1的正方形OABC内任取一点P，用A表示事件“点P恰好自由曲线
与直线x＝1及x轴所围成的曲边梯形内”，B表示事件“点P恰好取自阴影部分
内”，则P（B|A）等于（ ）
A．
B．
C．
D． ，f'（x1）＝f'（x2）
10．（5分）已知函数f（x）＝sin（ωx+θ），其中ω＞0，＝0（x1≠x2），
，
，将函数f（x）的图象向左平移
个单位长度得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的单调递减区间是（ ） A．C．
B．D．
11．（5分）已知双曲线C1：
﹣＝1（a＞0，b＞0）与双曲线C2：
﹣＝1，若
以C1，C2四个顶点为顶点的四边形的面积为S1，以C1，C2四个焦点为顶点的四边形的面积为S2，则取到最大值时，双曲线C1的一条渐近线方程为（ ）
A．y＝x B．y＝
2
x C．y＝x D．y＝2x
，使f（x）在[a，
12．（5分）设函数f（x）＝x﹣xlnx+2，若存在区间
b]上的值域为[k（a+2），k（b+2）]，则k的取值范围是（ ） A．C．
B．D．
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．（5分）已知（1+x）（1﹣ax）
2018
的展开式中含x项的系数为2019，则实数a＝ ．
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14．（5分）若实数x，y满足不等式组，则的取值范围为 ．
15．（5分）如图①，把边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得平面ABD⊥平面CBD，形成的三棱锥C﹣ABD的正视图与俯视图如图②所示，则其侧视图的面积为 ．
16．（5分）如图平面四边形ABCD的对角线的交点位于四边形的内部，AB＝1，AC＝CD，AC⊥CD，当∠ABC变化时，对角线BD的最大值为 ．
，
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知数列{an}与{bn}满足：列，a1＝2，b3＝b2+4．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式； （2）若数列{cn}满足
，Tn为数列{cn}的前n项和，证
，且{an}为正项等比数
明：Tn＜1．
18．如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥菱形ABCD所在的平面，∠ABC＝60°，E是BC中点，F是PC上的点．
（1）求证：平面AEF⊥平面PAD；
（2）若M是PD的中点，当AB＝AP时，是否存在点F，使直线EM与平面AEF的所成
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