发布时间 : 星期六 文章2018-2019学年江西省南昌市十校联考七年级(下)期中数学试卷更新完毕开始阅读
(2)依题意,得AB∥x轴,且AB=3﹣(﹣2)=5, ∴S△ABC=×5×2=5; (3)存在;
∵AB=5,S△ABP=10, ∴P点到AB的距离为4, 又点P在y轴上,
∴P点的坐标为(0,5)或(0,﹣3).
【点评】本题考查了点的坐标的表示方法,能根据点的坐标表示三角形的底和高并求三角形的面积.
20.(8分)如图是一个无理数筛选器的工作流程图. (1)当x为16时,y值为 ;
(2)是否存在输入有意义的x值后,却输不出y值?如果存在,写出所有满足要求的x值;如果不存在,请说明理由; (3)当输出的y值是个.
时,判断输入的x值是否唯一,如果不唯一,请写出其中的两
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【分析】(1)根据运算规则即可求解; (2)根据0的算术平方根是0,即可判断;
(3)根据运算法则,进行逆运算即可求得无数个满足条件的数. 【解答】解:(1)当x=16时,故答案为:
(2)当x=0,1时,始终输不出y值.因为0,1的算术平方根是0,1,一定是有理数;
(3)x的值不唯一.x=3或x=9.
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件,正确理解给出的运算方法是关键. 21.(8分)如图,已知点E、F在直线AB上,点G在线段CD上,ED与FG交于点H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD. (1)求证:CE∥GF;
(2)试判断∠AED与∠D之间的数量关系,并说明理由; (3)若∠EHF=80°,∠D=30°,求∠AEM的度数.
;
,
,故y值为
.
【分析】(1)依据同位角相等,即可得到两直线平行;
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(2)依据平行线的性质,可得出∠FGD=∠EFG,进而判定AB∥CD,即可得出∠AED+∠D=180°;
(3)依据已知条件求得∠CGF的度数,进而利用平行线的性质得出∠CEF的度数,依据对顶角相等即可得到∠AEM的度数. 【解答】解:(1)∵∠CED=∠GHD, ∴CE∥GF;
(2)∠AED+∠D=180°; 理由:∵CE∥GF, ∴∠C=∠FGD, 又∵∠C=∠EFG, ∴∠FGD=∠EFG, ∴AB∥CD,
∴∠AED+∠D=180°;
(3)∵∠GHD=∠EHF=80°,∠D=30°, ∴∠CGF=80°+30°=110°, 又∵CE∥GF,
∴∠C=180°﹣110°=70°, 又∵AB∥CD, ∴∠AEC=∠C=70°,
∴∠AEM=180°﹣70°=110°.
【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质,平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系,平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.
22.(10分)如图,正方形ABCD的边AB在数轴上,数轴上点A表示的数为﹣1,正方形ABCD的面积为16.
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(1)数轴上点B表示的数为 ﹣5 ;
(2)将正方形ABCD沿数轴水平移动,移动后的正方形记为A′B′C′D′,移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分的面积为S. ①当S=4时,画出图形,并求出数轴上点A′表示的数;
②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度,点E为线段AA′的中点,点F在线段BB′上,且BF=BB′.经过t秒后,点E,F所表示的数互为相反数,直接写出t的值.
【分析】(1)利用正方形ABCD的面积为16,可得AB长,再根据AO=1,进而可得点B表示的数;
(2)①先根据正方形的面积为16,可得边长为4,当S=4时,分两种情况:正方形ABCD向左平移,正方形ABCD向右平移,分别求出数轴上点A′表示的数;
②当正方形ABCD沿数轴负方向运动时,点E,F表示的数均为负数,不可能互为相反数,不符合题意;当点E,F所表示的数互为相反数时,正方形ABCD沿数轴正方向运动,再根据点E,F所表示的数互为相反数,列出方程即可求得t的值. 【解答】解:(1)∵正方形ABCD的面积为16, ∴AB=4,
∵点A表示的数为﹣1, ∴AO=1, ∴BO=5,
∴数轴上点B表示的数为﹣5, 故答案为:﹣5.
(2)①∵正方形的面积为16, ∴边长为4,
当S=4时,分两种情况:
若正方形ABCD向左平移,如图1,
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