发布时间 : 星期一 文章2018-2019学年江西省南昌市十校联考七年级(下)期中数学试卷更新完毕开始阅读
A．75°
B．105°
C．45°
D．135°
【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解． 【解答】解：从图中发现∠ABC等于60°﹣15°＝45°． 故选：C．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键． 6．（3分）下列四个命题是真命题的是（ ） A．同位角相等
B．互补的两个角一定是邻补角
C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D．相等的角是对顶角
【分析】根据平行线的性质、邻补角和对顶角的概念以及平行线的判定定理判断即可． 【解答】解：两直线平行、同位角相等，A是假命题； 互补的两个角不一定是邻补角，B是假命题；
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，C是真命题； 相等的角不一定是对顶角，D是假命题； 故选：C．
【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
7．（3分）将△ABC平移得到△A1B1C1，若已知对应点A（m，n）和A1（2m，2n），则B（a，b）的对应点B1的坐标为（ ） A．（2a，2b）
B．（a+m，b+n）
C．（a+2，b+2）
D．无法确定
【分析】根据A和A1的坐标可得点A向右平移m个单位，向上平移n个单位，点B的平移方法与A的平移方法相同，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点B1的坐标．
【解答】解：∵点A（m，n）的对应点A1（2m，2n），即（m+m、n+n），
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∴B（a，b）的对应点B1的坐标为（a+m，b+n）， 故选：B．
【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键正确得到点的平移方法． 8．（3分）如图，Rt△ABC的两边OA，OB分别在x轴、y轴上，点O与原点重合，点A（﹣3，0），点B（0，△
3
），AB长为6，将Rt△AOB沿x轴向右翻滚，依次得到△1，△2，
2020
，…则△的直角顶点的坐标为（ ）
A．（673，0） C．（6057+2019
，
）
B．（6057+D．（673，
）
，0）
【分析】在翻滚的过程中，每翻滚三次就重复出现原来的形状位置，可将这样的翻滚称为三循环，那么2020÷3＝673．…1，所以△2020的形状位置如同△4，即直角顶点的纵坐标为0，再求出△ABC的周长的673倍即为横坐标． 【解答】解：∵2020÷3＝673…1， ∴△2020的形状位置如同△4， ∴△2020的直角顶点的纵坐标为0， 而OB1+B1A2+A2O2＝3
+6+3＝9+3
，
）×673＝6057+2019
，0）
，
∴△2020的直角顶点的横坐标为（9+3
∴△2020的直角顶点的坐标为（6057+2019故选：B．
【点评】本题考查了坐标与图形性质、旋转的性质，本题是一个循环规律归纳的题目，解答此题的关键是首先确定三角形最终的形状位置，然后就可以进一步推得点的坐标． 二、填空题（每小题3分，共18分）
9．（3分）在电影票上，如果将“8排4号”记作（4，8），那么（1，5）表示 5排1号 ． 【分析】由于将“8排4号”记作（4，8），根据这个规定即可确定（1，5）表示的点．
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【解答】解：∵“8排4号”记作（4，8）， ∴（1，5）表示5排1号． 故答案为：5排1号．
【点评】此题主要考查了根据坐标确定点的位置，解题的关键是理解题目的规定，知道坐标与位置的对应关系． 10．（3分）已知
＝5.879，则
＝ 587.9 ．
【分析】根据算术平方根，即可解答． 【解答】解：∵∴
＝587.9，
＝5.879，
故答案为：587.9．
【点评】本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义． 11．（3分）点A在x轴的上方，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则A点的坐标为 （3，2）或（﹣3，2） ．
【分析】先判断出点A在第一二象限，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答． 【解答】解：∵点A在x轴的上方， ∴点A在第一二象限，
∵点A距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度， ∴点A的横坐标为3或﹣3， 纵坐标为2，
∴A点的坐标为（3，2）或（﹣3，2）． 故答案为：（3，2）或（﹣3，2）．
【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值．
12．（3分）如图，已知DE∥BC，∠D＝2∠DBC，∠1＝∠2．则∠DEB＝ 30 度．
【分析】利用平行线的性质角平分线的定义解决问题即可．
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【解答】解：∵DE∥BC， ∴∠D+∠DBC＝180°， ∵∠D＝2∠DBC， ∴∠DBC＝60°， ∵∠1＝∠2，
∴∠2＝×60°＝30°， ∵DE∥BC，
∴∠DEB＝∠1＝30°． 故答案为30．
【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 13．（3分）如图，直径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O′，则点O′对应的数是 2+π ．
【分析】点O′对应的数为该半圆的周长． 【解答】解：半圆周长为直径+半圆弧周长 即2+π， 故答案为：2+π．
【点评】本题考查数轴上的点与对应数字的关系．计算半圆周长是解答的关键． 14．（3分）如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的结论是 ①②③ ．
【分析】根据平行线、角平分线、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案．
【解答】解：①∵EG∥BC， ∴∠CEG＝∠ACB，
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