发布时间 : 星期四 文章初二数学下二元一次方程组竞赛题更新完毕开始阅读
初二数学竞赛题
姓名 班级 学号
一、选择题（每题3分共计15分）
1、下列方程组是二元一次方程组有（ ）个 （1）??x?4?a?b?2?3t?2s?1?x?9；（2）?；（3）?；（4）?
y?2b?c?3ts?9?03x?2y?0???? A、1 B、2 C、3 D、4 2．图中两直线L1，L2的交点坐标可以看作方程组( )的解． A．??x?y?1?x?y??1 B. ?
2x?y??12x?y?1???x?y?3?x?y??3 D. ?
?2x?y?1?2x?y??143C．?343.若x2a?by3与x6ya?b是同类项，则(a+b)-1为( )
(A)-3； (B)0； (C)3； (D)
1 34.、如果|x+y﹣1|和2（2x+y﹣3）2互为相反数，那么x，y的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若x4-3|m|+y3|n|=2009是关于x，y的二元一次方程，且mn＜0，0＜m+n≤3，则m-n的值是（ ）43 A、 B、2 C、4 D、-2 二、填空（每题3分共计15分）
6、已知点A(3x－6，4y＋15)，点B（5y，x）关于x 轴对称，则x-y 平方根的值是________。
7、有黑白两种小球各若干只，且同色小球的质量均相同，在如图所示的两次称量的中天平恰好平衡，若每只砝码的质量均为5克，则10只黑球的质量是________克．
8、若 x＝a y＝b是方程3x+y=1的一个解，则9a+3b+4=
4x?5y=_______ 4x?5y9、若4x-3y=0且x≠0，y≠0,则
10、三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组
的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 _________ ． 三、解答题（共计70分）
11、根据所给信息，分别求出2014只小猫和2014只小狗总的价格并用科学记数法表示（6分）
买买
12、解方程组（每题8分）：
一共要70元， 一共要50元．
?2x?13y?2?x?y?z?5??2???4（1）?5 （2） ?y?x?z?1
?z?x?y??15?3x?1?3y?2?0??4?5
?ax?by??16?x?813、（9分）已知方程组?的解应为?，小明解题时把c抄错了，
cx?20y??224y??10??因此得到的解是?
?x?12.求a2?b2?c2的值.
?y??1314、（12分）甲乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，则甲乙两件服装的成本是多少元？
15、（12分）在直角坐标系中，直线L1经过点(2，3)和(-1，-3)，直线L2经过原点，且与直线L1交于点(-2，a)． (1)求a的值．
(2)(-2，a)可看成怎样的二元一次方程组的解?
(3)设交点为P，直线L1与y轴交于点A，你能求出△APO的面积吗?
16 、（15分）有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的．每把楼梯的扶杆长（即梯长）、顶档宽、底档宽如图所示，并把横档与扶杆榫合处称作连接点（如点A）． （1）通过计算，补充填写下表：
楼梯 种类
两扶杆总 横档总长 连接点数 长（米） （米）
2.0
（个） 10
五步梯 4 七步梯 九步梯 （2）一把楼梯的成本由材料费和加工费组成，假定加工费以每个个连接点1元计算，而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等（材料损耗及其它因素忽略不计）．现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元，试求出一把九步梯的成本．