发布时间 : 星期六 文章基于数字图像处理的智能建筑人数统计（最新版）更新完毕开始阅读
点定位在灰度变化最大的像素上；抑制虚假边缘。
该算子功能比前面几种都要好，但是它实现起来较为麻烦，Canny算子是一个具有滤波，增强，检测的多阶段的优化算子，在进行处理前，Canny算子先利用高斯平滑滤波器来平滑图像以除去噪声，Canny分割算法采用一阶偏导的有限差分来计算梯度幅值和方向，在处理过程中，Canny算子还将经过一个非极大值抑制的过程，最后 Canny算子还采用两个阈值来连接边缘。本文对进行过预处理的图片采用不同的边缘检测算子进行了边缘检测，并对其进行了比较，结果如4-8图所示：
图4-8 二阶微分算子检测边缘效果图
Fig4-8 Differential operator edge detection effect chart
从图可以看出，canny算子检测到的边缘图像很多的具体细节，有利为了以后处理方便，我们选用canny算子检测的边缘。Canny算子有个最大的优点就是边缘连续性好，不容易出现边缘断裂，有利于后续填充。
第五章 基于形态学处理的人数统计
5.1引言
数学形态学是一门新兴的图像处理与分析学科，其基本理论与方法在文字识别、医学图像处理与分析、图像编码压缩、视觉检测、材料科学以及机器人视觉等诸多领域都取得了广泛的应用[12]。
数学形态学是建立在严格的数学理论基础上的学科，其最初的算法是面向集合的，要将它们拓宽到其它领域，如对网络、图、数值函数的形态学处理，在这种情况下，平移或旋转会影响到处理过程，甚至使处理过程无效。一些概念，如连通性需要用新的符号来描述。为了使形态学的基本理论具有更广泛的适用性、更统一的形式和便于新算法的研究，数学形态学基本定理的核心最终被简化到完备结构【】。
数学形态学的基本思想是用具有一定形态的结构元素去量度和提取图像中的对应形状，以达到对图像分析和识别的目的。当该结构元素不断地在图像中移动时，便可考察图像各个部分间的相互关系，从而了解图像各个部分的结构特征。也就是说，结构元素的选择与从图像中抽取何种信息有密切的关系，构造不同的结构元素，便可完成不同的图像分析，得到不同的分析结果。用于描述数学形态学的语言是集合论，从某种特定意义来讲，数学形态学图像处理是以几何学为基础的【】。
5.2数学形态学处理
5.2.1集合论基础
在数学形态学应用于数字图像处理的时候，我们一般将一幅图像看做一个集合，对于一副图像X，如果点a 在X的区域以内，则a 是X的元素，记为a ∈ X，b在X的区域以外，则b不是X的元素，记为b? X。
如果有两幅图像A 和B，B 的所有元素都属于于A ，则称B 包含于A，记 作B ? A。图像集合A 和图像集合B 的所有公共点组成的集合称为两个集合的交集，记为A∩ B，即A∩ B = {a | a∈ A且a∈ B}。A和B所有元素组成的集合称为两个集合的并集，记为A∪ B，A∪ B = {a | a∈ A或a∈ B}。一幅图像A，所有A区域以外 的点构成的集合称为A的补集，记作Ac[1]。元素和集合，集合与集合之间的关系示意图如图5-1所示：
图5-1 元素与集合，集合与集合关系示意图 Fig5-1 relation diagram of elements and set，set and set
对于2 幅图像X和B，若存在一个点，它既是B 的元素，又是X 的元素，即X∩ B ≠ Φ，则称B击中X，记作B ↑ X。若不存在任何一个点，它既是B 的元素，又是X的元素，则称B不击中X，即X∩ B = Φ[],如图5-2所示：
图5-2 击中击不中示意图 Fig5-2 Schematic diagram of hit-miss
5.2.2 数学形态学基本算法
数学形态学的常用运算有腐蚀、膨胀、开启和关闭。基于这些基本运算可以推导出更多的数学形态学实用算法.
膨胀，数学上膨胀定义为集合运算。A被B膨胀，记为A⊕ B，定义为：
A?B?{x(B)x?A}
其中B为结构元素，B^表示B的映射，也就是与B关于原点对称的集合。膨胀的效果就是把区域周围的背景点合并到目标范围内，可以用来滤除一小部分的干扰，但是更常用的做法还是用它来加强图像特征，使得图像更加清晰连贯。如图所示的指纹图像膨胀就是膨胀算法一个典型的应用。
图5-3膨胀算法对指纹进行膨胀对比
Fig5-3 Expansion algorithm used for expansion of the fingerprint comparison
腐蚀，腐蚀的数学定义与膨胀相似，其运算符是“Θ”， 图像集合A 用结构元素B 来腐蚀记作AΘB，其定义为：
A?B={x[(B)x?A??]}^
上式即拿B的中心点和A上的点一个一个地对比，如果B上的所有点都在A的范围内，则该点保留，否则将该点去掉；可以看出，它仍在原来A的范围内，且比A包含的点要少，就象A被腐蚀掉了一层。腐蚀的作用是消除物体所有边界点，即把小于结构元素的物体去除，选取不同大小的结构元素，可以去除不同大小且无意义的物体。这一点对图像处理十分有意义。