发布时间 : 星期六 文章第8章《一元一次不等式》易错题集更新完毕开始阅读
4、（2004?日照）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
A、a≤﹣1 B、a≥2 C、﹣1＜a＜2 D、a＜﹣1，或a＞2 考点：解一元一次不等式组。
分析：先求出不等式组的解集，利用不等式组的解集是无解可知a＜x＜2，且x应该是大大小小找不到，所以可以判断出a≥2，不等式组是x＞2，x＜2时没有交集，所以也是无解，不要漏掉相等这个关系． 解答：解：∵不等式组无解
∴a≥2时，不等式组无解，
故选B．
点评：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，注意：当符号方向不同，数字相同时（如：x＞a，x＜a），没有交集也是无解但是要注意当两数相等时，在解题过程中不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）． 5、（2002?聊城）不等式组
无解，则a的取值范围是（ ）
A、a＜1 B、a≤1 C、a＞1 D、a≥1 考点：解一元一次不等式组。
分析：先求不等式组的解集，再逆向思维，要不等式组无解，x的取值正好在不等式组的解集之外，从而求出a的取值范围．
解答：解：原不等式组可化为
，即
，
故要使不等式组无解，则a≤1． 故选B．
点评：解答此题的关键是熟知不等式组的解集的求法应遵循：“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则． 6、如果不等式组
的解集为x＞3，那么m的取值范围为（ ）
A、m≥3 B、m≤3 C、m=3 D、m＜3 考点：解一元一次不等式组。
分析：求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．应先求得第一个不等式的解集，再根据法则进行判断． 解答：解：解这个不等式组得
．
∵其解集为x＞3，根据“同大取大”可知m＜3；
注意当m=3时，不等式组的解集也是x＞3．故选B．
点评：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，但是要注意当两数相等时，解集也是x＞2，不要漏掉相等这个关系．
5
7、如果不等式组无解，那么m的取值范围是（ ）
A、m＞8 B、m≥8 C、m＜8 D、m≤8 考点：解一元一次不等式组。 专题：计算题。
分析：根据不等式取解集的方法，大大小小无解，可知m和8之间的大小关系，求出m的范围即可． 解答：解：因为不等式组无解，即x＜8与x＞m无公共解集，利用数轴可知m≥8．故选B．
点评：本题考查不等式解集的表示方法，根据大大小小无解，也就是没有中间（公共部分）来确定m的范围．做题时注意m=8时也满足不等式无解的情况． 8、若不等式组
有解，则m的取值范围是（ ）
A、m＜2 B、m≥2 C、m＜1 D、1≤m＜2 考点：解一元一次不等式组。
分析：本题实际就是求这两个不等式的解集．先根据第一个不等式中x的取值，分析m的取值． 解答：解：原不等式组可化为
和
，
（1）始终有解集，
则由（2）有解可得m＜2． 故选A．
点评：本题除用代数法外，还可画出数轴，表示出解集，与四个选项对照即可．同学们可以自己试一下． 9、若不等式组
无解，那么a的取值范围是（ ）
A、a＞6 B、a≥6 C、a＜6 D、a≤6 考点：解一元一次不等式组。
分析：不等式组的解集是无解，根据小大大小取不了解答此题． 解答：解：∵不等式组
无解，
∴a≥6， 故选B．
点评：本题是反向考查不等式组的解集，也就是在不等式组有实数解的情况下确定不等式中字母的取值范围 10、若不等式组
有解，则k的取值范围是（ ）
A、k＜2 B、k≥2 C、k＜1 D、1≤k＜2 考点：解一元一次不等式组。 专题：计算题。
分析：根据不等式组的解集为两个不等式解集的公共部分，所以在有解的情况下，k的值必须小于2 解答：解：因为不等式组
有解，根据口诀可知k只要小于2即可，故选A．
6
点评：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，但是要注意当两数相等时，解集也是x＞2，不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到． 11、如果关于x的不等式组
无解，那么不等式组
的解集（ ）
A、b﹣3＜x＜3﹣a B、3﹣b＜x＜3﹣a C、3﹣a＜x＜3﹣b D、无解 考点：解一元一次不等式组。 专题：计算题。
分析：根据“大大小小”无解，从而得出一个新的不等式，解答即可． 解答：解：不等式组
无解，所以a≥b，则3﹣a≤3﹣b，再根据比大的小比小的大取中间，所以3﹣a＜x＜3﹣
b．故选C．
点评：本题考查了不等式组解集表示，难度较大． 12、不等式组
的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是（ ）
A、a＞1 B、a≤3 C、a＜1或a＞3 D、1＜a≤3 考点：解一元一次不等式组。 专题：计算题。
分析：根据题中所给条件，结合口诀，可得a﹣1与3之间、5和a+2之间都存在一定的不等关系，解这两个不等式即可．
解答：解：根据题意可知a﹣1≤3 即a+2≤5 所以a≤3
又因为3＜x＜a+2 即a+2＞3 所以a＞1 所以1＜a≤3 故选D．
点评：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，注意：当符号方向不同，数字相同时（如：x＞a，x＜a），没有交集也是无解但是要注意当两数相等时，在解题过程中不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）． 13、（2003?泰安）关于x的不等式组
A、﹣C、﹣
＜a≤﹣ ≤a≤﹣
B、﹣D、﹣
≤a＜﹣ ＜a＜﹣
有四个整数解，则a的取值范围是（ ）
考点：一元一次不等式组的整数解。 专题：计算题。
分析：先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求a的取值范围即可． 解答：解：由（1）得x＞8； 由（2）得x＜2﹣4a； 其解集为8＜x＜2﹣4a，
7
因不等式组有四个整数解，为9，10，11，12，则，
解得﹣≤a＜﹣．
故选B．
点评：考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 14、已知关于x的不等式组
恰有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A、C、
D、
B、
考点：一元一次不等式组的整数解。 专题：计算题。
分析：先求出不等式组的解集（含字母a），因为不等式组有3个整数解，可逆推出a的值． 解答：解：由于不等式组有解，则∵
，
，必定有整数解0，
∴三个整数解不可能是﹣2，﹣1，0．
若三个整数解为﹣1，0，1，则不等式组无解；
若三个整数解为0，1，2，则；
解得．
故选B．
点评：解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
2
15、小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（ ）
A、
B、
C、 D、
考点：由实际问题抽象出一元一次不等式组。
分析：由于长方形的相片框架的长为25cm，而长总大于宽，由此得到x＜25，又面积不小于500，根据面积公式可以得到25x≥500，联立两个不等式组成不等式组，解不等式组即可求解． 解答：解：根据题意，得
．
故选A．
点评：此题中要注意隐含的不等关系：长总大于宽．熟悉长方形的面积公式． 填空题
8