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第8章《一元一次不等式》易错题集
一、选择题
1、（2009?荆门）若不等式组
A、a＞﹣1 C、a≤1
B、a≥﹣1 D、a＜1
的解集为x＞3．则a的取值范围是（ ） 有解，则a的取值范围是（ ）
2、（2009?恩施州）如果一元一次不等式组 A、a＞3 B、a≥3
C、a≤3
D、a＜3
3、（2006?梧州）若不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
A、a＜2 B、a=2
C、a＞2
D、a≥2
4、（2004?日照）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ A、a≤﹣1 B、a≥2 C、﹣1＜a＜2 D、a＜﹣1，或a＞2
5、（2002?聊城）不等式组无解，则a的取值范围是（
A、a＜1 B、a≤1
C、a＞1
D、a≥1
6、如果不等式组的解集为x＞3，那么m的取值范围为（ ） A、m≥3 B、m≤3
C、m=3
D、m＜3
7、如果不等式组无解，那么m的取值范围是（ ） A、m＞8 B、m≥8
C、m＜8
D、m≤8
8、若不等式组有解，则m的取值范围是（ ）
A、m＜2 B、m≥2
C、m＜1
D、1≤m＜2
9、若不等式组无解，那么a的取值范围是（ ） A、a＞6 B、a≥6
C、a＜6
D、a≤6
）
）
10、若不等式组
A、k＜2 C、k＜1
有解，则k的取值范围是（ ）
B、k≥2 D、1≤k＜2
无解，那么不等式组
B、3﹣b＜x＜3﹣a D、无解
的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是（ ）
的解集（ ）
11、如果关于x的不等式组
A、b﹣3＜x＜3﹣a C、3﹣a＜x＜3﹣b
12、不等式组
A、a＞1 B、a≤3 C、a＜1或a＞3 D、1＜a≤3
有四个整数解，则a的取值范围是（ ）
13、（2003?泰安）关于x的不等式组
A、﹣C、﹣
＜a≤﹣ ≤a≤﹣
B、﹣D、﹣
≤a＜﹣ ＜a＜﹣
14、已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A、C、
D、
B、
15、小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（ ）
A、
B、
2
C、 D、
二、填空题
16、（2009?孝感）关于x的不等式组
的解集是x＞﹣1，则m= _________ ．
17、（2006?贺州）已知不等式组无解，则a的取值范围是 _________ ．
18、（2003?重庆）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 _________ ．
19、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 _________ ．
2
20、如果不等式组无解，那么a的取值范围是 _________ ．
21、若不等式组无解，则m的取值范围是 _________ ．
22、若无解，则a的取值范围是 _________ ．
23、如果关于x的不等式（a﹣1）x＜a+5和2x＜4的解集相同，则a的值为 _________ ． （1）一变：如果
的解集是x＜2，则a的取值范围是 _________ ；
（2）二变：如果的解集是1≤x＜2，则a的取值范围是 _________
24、不等式的自然数解有 _________ 个．
25、如图，如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，
b的有序数对（a，b）共有 _________ 个．
三、解答题
26、某产品一名工人一天的产量约为5至8个，如每天生产工艺品60个，那么需要工人多少人． 27、计算：（1）解方程：
+
=2的解
（2）解不等式组：的解集．
28、（2010?呼和浩特）不等式组：的整数解有多少个．
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答案与评分标准 选择题
1、（2009?荆门）若不等式组 A、a＞﹣1 B、a≥﹣1 C、a≤1 D、a＜1 考点：解一元一次不等式组。
分析：先解出不等式组的解集，根据已知不等式组
有解，即可求出a的取值范围．
有解，则a的取值范围是（ ）
解答：解：由（1）得x≥﹣a， 由（2）得x＜1， ∴其解集为﹣a≤x＜1， ∴﹣a＜1，即a＞﹣1， ∴a的取值范围是a＞﹣1， 故选A．
点评：求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知数处理，求出不等式组的解集并与已知解集比较，进而求得另一个未知数的取值范围． 2、（2009?恩施州）如果一元一次不等式组
的解集为x＞3．则a的取值范围是（ ）
A、a＞3 B、a≥3 C、a≤3 D、a＜3 考点：解一元一次不等式组。 专题：计算题。
分析：根据不等式组解的定义和同大取大的原则可得出a和3之间的关系式，解答即可． 解答：解：不等式组
的解集为x＞3，所以有a≤3，故选C．
点评：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，但是要注意当两数相等时，解集也是x＞2，不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．
3、（2006?梧州）若不等式组
无解，则a的取值范围是（ ）
A、a＜2 B、a=2 C、a＞2 D、a≥2 考点：解一元一次不等式组。
分析：利用不等式组的解集是无解可知，x应该是大大小小找不到． 解答：解：可以判断出2a﹣1＞a+1，
解得：a＞2．a=2时，不等式组是x＞3，x＜3时没有交集，所以也是无解，不要漏掉相等这个关系． 故选D．
点评：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，注意：当符号方向不同，数字相同时（如：x＞a，x＜a），没有交集也是无解但是要注意当两数相等时，在解题过程中不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
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