发布时间 : 星期一 文章2020年新疆乌鲁木齐市高考数学一模试卷(理科)(问卷)(含解析)更新完毕开始阅读
2020年新疆乌鲁木齐市高考数学一模试卷（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．
1.若集合??＝{??|??2?2???8<0}，??＝{??|??2?9≤0}，则集合??∪??＝（ ） A.(?2,?3]
2.已知复数??满足??(1+2??)＝|3+4??|（??是虚数单位），则??的共轭复数（ ） A.1+2??
3.已知双曲线??2???2=1(??>0,??>0)的两条渐近线互相垂直，焦距为6√2，则该双曲线的实轴长为（ ） A.3
4.已知??，??为两条不同的直线，??，??，??为三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A.若???//???，???//???，则???//???
B.若??⊥??，??⊥??且??∩??＝??，则??⊥?? C.若?????，?????，???//???，???//???，则???//??? D.若??⊥??，???//???，??⊥??，则??⊥??
5.数列{????}是公差为2的等差数列，????为其前??项和，且??1，??4，??13成等比数列，则??4＝（ ） A.8
6.若正整数??除以正整数??的余数为??，则记为??＝????????????，例如2＝12????????5，如图程序框图的算法源于我国古代著名的中国剩余定理，执行该程序框图，则输出的??等于（ ）
1
??2
??2
B.(?4,?3] C.[?3,?2) D.[?3,?4)
B.1?2?? C.?1+2?? D.?1?2??
B.6 C.9 D.12
B.12 C.16 D.24
A.2
7.为了解某市居民用水情况，通过抽样，获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），将该数据按照[0,?0.5),[0.5,?1),…[4.4.5]分成9组，绘制了如图所示的频率分布直方图，政府要试行居民用水定额管理，制定了一个用水量标准??，使85%的居民用水量不超过??，按平价收水费，超出??的部分按议价收费，则以下比较适合作为标准??的是（ ）
B.4
C.8
D.16
A.2.5吨
B.3吨
C.3.5吨
D.4吨
8.天文学中为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯（???????????????????，又名依巴谷）在公元前二世纪首先提出了星等这个概
2
念．星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大它的光就越暗．到了1850年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森(??．??．????????????)又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足??1???2＝2.5(lg??2?lg??1)，其中星等为????的星的亮度为????(??＝1,?2)已知“心宿二”的星等是1.00，“天津四”的星等是1.25，“心宿二”的亮度是“天津四”的??倍，则与??最接近的是（当|??|较小时，10??≈1+2.3??+2.7??2）（ ） A.1.24
9.已知函数??(??)＝2sin2(??+6)+√3sin(2??+3)?1，则下列判断正确的是（ ）
A.??(??)的图象关于??=6对称 C.??(??)的值域为[?3,?1]
10.已知??∈(0,)，??＝(sin??)sin??，??＝(sin??)cos??，??＝(cos??)sin??，则??，??，
4??
??
??
??
B.1.25 C.1.26 D.1.27
B.??(??)为奇函数
D.??(??)在[0,3]上是增函数
??
??的大小关系（ ） A.??
11.已知抛物线??2＝4??的焦点??，准线为??，过点??且斜率为√3的直线交抛物线于点??（??在第一象限），????⊥??于点??，直线????交??轴于点??，则|????|＝（ ） A.4
ln???1,??≥112.已知函数??(??)={1 ，若??
(??+2),??<13值范围是（ ）
A.[8?3ln3,?6] B.[8?3ln3,???2?1]C.[9?4ln3,?6] D.[9?4ln3,???2?1]
3
B.??
B.2√3 C.2 D.√3
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分
已知单位向量??,??满足???(??+2??)=2，则向量??,??夹角的大小为________．
已知点??在圆??2+??2?4??+4??+7＝0上，点??在直线3???4??+6＝0上，则|????|的最小值为________．
造纸术是我国古代四大发明之一．纸张的规格是纸张制成之后，经过修整切边，裁成一定的尺寸．现在我国采用国际标准，规定以??0，??1，…，??10；??0，??1，…，??10等标记来表示纸张的幅面规格．复印纸幅面规格只采用??系列和??系列，其中??系列的幅面规格为：①??0规格的纸张幅宽（以??表示）和长度（以??表示）的比例关系为??:??=1:√2，②将??0纸张沿长度方向对开成两等份，便成为??1规格，??1纸张沿长度方向对开成两等份，便成为??2规格，…，如此对开至??8规格，现有??0，??1，??2，??3，…，??8纸各一张，若??4纸的面积为624????2，这九张纸的面积之和等于________(????2)
如图，正方体???????????1??1??1??1的棱长为1，有下列四个命题： ①????1与平面??????1??1所成的角为30°；
②三棱锥?????1????与三棱锥??1???1????的体积比为1:2；
③过点??作平面??，使得棱????，????，????1在平面??上的正投影的长度相等，则这样的平面??有且只有一个；
④过????1作正方体的截面，设截面面积为??，则??的最小值为2； 上述四个命题中，正确命题的序号为________
√6
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