发布时间 : 星期三 文章最新北师大版九年级下册数学精品教案第三章 圆更新完毕开始阅读
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课题：圆的对称性
【学习目标】
1．理解圆是轴对称图形和中心对称图形，从圆具有旋转不变性，深入领会同圆或等圆中，相等的圆心角、弧、弦之间的对应关系．
2．经历圆是轴对称图形和中心对称图形的探索，学会运用在同圆或等圆中，相等的圆心角、弧、弦之间的对应关系来解决数学问题．
【学习重点】
圆心角、弧、弦之间关系定理的证明和应用． 【学习难点】
“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的运用．
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，能在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．
方法指导：圆心角、弧、弦之间的关系是证明等角、等弧、等线段的常用方法．在这三组量中要证明其中的一组量相等，只需证明其他两组量中有一组量相等就可以．情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．圆是轴对称图形吗？其对称轴是什么？
答：由沿过圆心的直线折叠可知是轴对称图形，过圆心的每条直线都是它的对称轴． 2．圆是中心对称图形吗？圆还有哪些特殊性质？ 答：(1)圆是中心对称图形，对称中心为圆心；
(2)一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合即圆具有旋转不变性．
自学互研 生成能力
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知识模块一 圆的对称性
阅读教材P70～P71，完成下面的内容： 圆的对称性指哪些？
答：(1)圆是轴对称图形，其对称轴是经过圆心的直线；
(2)圆是中心对称图形，对称中心为圆心；
(3)一个圆绕它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合． 范例1：下列语句中，不正确的是( C )
A．圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴 B．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形
C．当圆绕它的圆心旋转89°57′时，不会与原来的圆重合 D．圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个
仿例1：如图所示，⊙O与⊙O′是任意的两个圆，把这两个圆看作一个整体，它是一个轴对称图形，这个图形的对称轴是直线OO′．
,(仿例1题图)) ,(仿例2题图))
25πcm2 ,.) 4仿例2：如图所示，AB的长为10cm，且CD⊥AB于点O，则图中阴影部分的面积为
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解题思路：在利用性质进行判断时，要注意大前提“在同圆或等圆中”；在利用性质进行证明时，要注意灵活转化，如证弧相等，可转化为证所对的圆心角相等．
行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决．
知识模块二 圆心角、弧、弦之间的关系 阅读教材P71～P72，完成下面的内容： 1．什么是圆心角？
答：顶点在圆心的角叫圆心角．
2．圆心角、弧、弦之间的关系是怎样的？
答：(1)在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等．
(2)在同圆和等圆中，如果圆心角、弧、弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量分别相等．
范例2：如图AB，CD是⊙O的两条弦(填写正确结论)：
︵︵
(1)如果AB＝CD，那么AB＝CD，∠AOB＝∠COD； ︵︵
(2)如果∠AOB＝∠COD，那么AB＝CD，AB＝CD；
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︵︵
(3)如果AB＝CD，那么AB＝CD，∠AOB＝∠COD．
︵︵
仿例1：如图所示，在⊙O中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠B的度数为( B ) A．80° B．70° C．50° D．60°
,(范例2题图)) ,(仿例1题图)) ,(仿例2题
图))
仿例2：如图AB是⊙O的直径，BC，CD，DA都是⊙O的弦，且BC＝CD＝DA，则∠BCD等于( C )
A．100° B．110° C．120° D．135°
︵︵
仿例3：如图，在⊙O中，AC＝BC，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E，CD与CE的大小有什么关系？为什么？
解：CD＝CE.连接OC.
︵︵
∵AC＝BC，∴∠AOC＝∠BOC.
∵OC＝OC，∠CDO＝∠CEO， ∴△OCD≌△OCE，∴CD＝CE.
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 圆的对称性
知识模块二 圆心角、弧、弦之间的关系
检测反馈 达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________
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