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第四章 金属的断裂韧性
绪言
一、按照许用应力设计的机件不一定安全。 按照强度储备方法确定机件的工作应力，即???????0.2n。按照上述设计的零件应该
不会产生塑性变形更不会发生断裂。但是，高强度钢制成的机件以及中、低强度钢制成的大型机件有时会在远低于屈服强度的状态下发生脆性断裂——低应力脆性断裂。
二、传统塑性指标数值的大小只能凭经验。 像δ（A）、ψ（Z）、Ak、Tk值，只能定性地应用，无法进行计算，只能凭经验确定。往往出现取值过高，而造成强度水平下降，造成浪费。中、低强度钢材料中小截面机件即属于此类情况。而高强度钢材料机件及中、低强度钢的大型件和大型结构，这种办法并不能确保安全。
三、如何定量地把韧性应用于设计，确保机件运转的可靠性，从而出现了断裂力学。 断裂韧性——能反映材料抵抗裂纹失稳扩展能力的性能指标。
大量事例和试验分析证明，低应力脆性断裂总是由材料中宏观裂纹的扩展引起的。这种裂纹可能是冶金缺陷、加工过程中产生或使用中产生。
断裂力学运用连续介质力学的弹性理论，考虑了材料的不连续性，来研究材料和机件中裂纹扩展的规律，确定能反映材料抵抗裂纹扩展的性能指标及其测试方法，以控制和防止机件的断裂，定量地与传统设计理论并入计算。
本章主要介绍断裂韧性的基本概念、测试方法及影响因素，解决断裂韧性与外加应力和裂纹之间的定量关系。
第一节 线弹性条件下的金属断裂韧性
大量断口分析表明，金属机件或构件的低应力脆性断口没有宏观塑性变形痕迹。由此可以认为，裂纹在断裂扩展时，其尖端总是处于弹性状态，应力和应变呈线性关系。因此，在研究低应力脆断的裂纹扩展问题时，可以应用弹性力学理论，从而构成了线弹性断裂力学。线弹性断裂力学分析裂纹体断裂问题有两种方法：一种是应力应变分析法（应力场分析法），考虑裂纹尖端附近的应力场强度，得到相应的断裂K判据；另一种是能量分析法，考虑裂纹扩展时系统能量的变化，建立能量转化平衡方程，得到相应的断裂G判据。从这两种分析方法中得到断裂韧度KⅠc和GⅠc，其中KⅠc是常用的断裂韧性指标，是本章的重点。
一、裂纹扩展的基本形式
由于裂纹尖端附近的应力场强度与裂纹扩展类型有关，所以，首先讨论裂纹扩展的基本形式。
1、张开型（Ⅰ型裂纹）：拉应力垂直作用于裂纹扩展面，裂纹沿作用力方向张开，沿裂纹面扩展。例，轴的横向裂纹在轴向拉力或弯曲力作用下的扩展，容器纵向裂纹在内压力作用下的扩展。
2、滑开型（Ⅱ型裂纹）：切应力平行作用于裂纹面，而且与裂纹线垂直，裂纹沿裂纹面平行滑开扩展。如，花键根部裂纹沿切向力扩展。
3、撕开型（Ⅲ型裂纹）：切应力平行作用于裂纹面，而且与裂纹线平行，裂纹沿裂纹面撕开扩展。轴的纵、横向裂纹在扭转作用下的扩展。
实际裂纹的扩展并不局限于这三种形式，往往是他们的组合。在这些不同的裂纹扩展
1
形式中，以Ⅰ型裂纹扩展最危险（裂纹扩展的抗力最低，），裂纹容易扩展引起脆性断裂。因此，在研究裂纹体的脆性断裂时，总是以这种裂纹为对象。这样会偏于更安全。
二、应力场强度因子KⅠ及断裂韧度KⅠc （一）裂纹尖端的应力场
对于无限宽板内有一条长2a的中心贯穿裂纹，无限远处受双向应力的作用。根据弹性力学求出裂纹尖端任意一点P（r，θ）的应力分量和应变分量。
?x??y?K????3??cos?1?sinsin?
2?22?2?r???3??cos?1?sinsin?
2?22?2?rK?σz＝ν（σx＋σy） （4－1） τxy＝
K?2?rsin??3?coscos 222式中，θ与r——P点的极坐标，由它们决定P点相对于裂纹尖端的位臵；
σ——远离裂纹并与裂纹面平行的截面上的正应力。
上式是裂纹尖端附近的应力场的近似表达式，越接近裂纹尖端，精确度越高，即上