发布时间 : 星期五 文章大学物理[上册]（马文蔚主编、第五版）课后习题答案解析更新完毕开始阅读
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5-6 解 由于夸克可视为经典点电荷，由库仑定律
F 与径向单位矢量er 方向相同表明它们之间为斥力.
5-7 分析 根据题意将电子作为经典粒子处理.电子、氢核的大小约为10－15 m，轨道
半径约为10－10 m，故电子、氢核都可视作点电荷.点电荷间的库仑引力是维持电子沿圆轨道运动的向心力，故有
由此出发命题可证.
证 由上述分析可得电子的动能为
电子旋转角速度为
由上述两式消去r，得
5-8 分析 铯离子和氯离子均可视作点电荷，可直接将晶格顶角铯离子与氯离子之间的
库仑力进行矢量叠加.为方便计算可以利用晶格的对称性求氯离子所受的合力.
解 (1) 由对称性，每条对角线上的一对铯离子与氯离子间的作用合力为零，故F1 ＝0. (2) 除了有缺陷的那条对角线外，其它铯离子与氯离子的作用合力为零，所以氯离子所受的合力F2 的值为
F2 方向如图所示.
5-9 分析 这是计算连续分布电荷的电场强度.此时棒的长度不能忽略，因而不能将棒
当作点电荷处理.但带电细棒上的电荷可看作均匀分布在一维的长直线上.如图所示，在长直线上任意取一线元dx，其电荷为dq ＝Qdx/L，它在点P 的电场强度为
整个带电体在点P 的电场强度
接着针对具体问题来处理这个矢量积分.
(1) 若点P 在棒的延长线上，带电棒上各电荷元在点P 的电场强度方向相同，
(2) 若点P 在棒的垂直平分线上，如图(A)所示，则电场强度E 沿x 轴方向的分量因对称性叠加为零，因此，点P 的电场强度就是
证 (1) 延长线上一点P 的电场强度 ，利用几何关系 r′＝r －x统一积分变量，则 电场强度的方向沿x 轴.
(2) 根据以上分析，中垂线上一点P 的电场强度E 的方向沿y 轴，大小为
利用几何关系 sin α＝r/r′， 统一积分变量，则
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当棒长L→∞时，若棒单位长度所带电荷λ为常量，则P 点电场强度
此结果与无限长带电直线周围的电场强度分布相同［图(B)］.这说明只要满足r2/L2 ＜＜1，带电长直细棒可视为无限长带电直线.
5-10 分析 这仍是一个连续带电体问题，求解的关键在于如何取电荷元.现将半球壳
分割为一组平行的细圆环，如图所示，从教材第5 －3 节的例1 可以看出，所有平行圆环在轴线上P 处的电场强度方向都相同，将所有带电圆环的电场强度积分，即可求得球心O 处的电场强度.
解 将半球壳分割为一组平行细圆环，任一个圆环所带电荷元 ，在点O 激发的电场强度为
由于平行细圆环在点O 激发的电场强度方向相同，利用几何关系 ， 统一积分变量，有
积分得
5-11 分析 水分子的电荷模型等效于两个电偶极子，它们的电偶极矩大小均为 ，而
夹角为2θ.叠加后水分子的电偶极矩大小为 ，方向沿对称轴线，如图所示.由于点O 到场点A 的距离x ＞＞r0 ，利用教材第5 －3 节中电偶极子在延长线上的电场强度
可求得电场的分布.也可由点电荷的电场强度叠加，求电场分布. 解1 水分子的电偶极矩 在电偶极矩延长线上
解2 在对称轴线上任取一点A，则该点的电场强度 由于
代入得
测量分子的电场时， 总有x ＞＞r0 ， 因此， 式中 ，将上式化简并略去微小量后，得
5-12 分析 (1) 在两导线构成的平面上任一点的电场强度为两导线单独在此所激发
的电场的叠加.(2) 由F ＝qE，单位长度导线所受的电场力等于另一根导线在该导线处的电场强度乘以单位长度导线所带电量，即：F ＝λE.应该注意：式中的电场强度E 是另一根带电导线激发的电场强度，电荷自身建立的电场不会对自身电荷产生作用力.
解 (1) 设点P 在导线构成的平面上，E＋、E－分别表示正、负带电导线在P 点的电场强度，则有
(2) 设F＋、F－分别表示正、负带电导线单位长度所受的电场力，则有
显然有F＋＝F－，相互作用力大小相等，方向相反，两导线相互吸引.
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