发布时间 : 星期二 文章第6章 时序逻辑电路-习题答案更新完毕开始阅读
（3）由此状态图可以看出此电路不能自启动。
答案图6-7
为了使电路能够自启动，修改电路以后的状态图如答案图6-8所示。逻辑图如答案图6-9所示。
答案图6-8
答案图6-9
6-7 如题图6-7所示电路为循环移位寄存器，设电路的初始状态为Q0Q1Q2Q3=0001。列出该电路的
状态表，并画出Q0、Q1、Q2和Q3的波形。
D0Q0D1Q1D2Q2D3Q3
Q0Q1Q2Q3
CLK
题图6-7
解：Q0n?1n?Q3n, Q1n?1?Q0n, Q3n?1?Q1n, Q3n?1?Q2
电路波形图如答案图6-10：
5
答案图6-10
6-8 设计一个7进制的加法器，规则是逢七进一，并产生一个进位。
解： 写出状态图：如答案图6-11所示。因需用3位二进制代码，选用3个CLK下降沿触发的JK
触发器，分别用FF0、FF1、FF2表示。时钟方程是 CLK0?CLK1?CLK2?CLK
排列顺序： n /Y /0 /0 /0nn Q2 Q1 000→001→010→011Q0 /1 ↓/0 110←101←100 /0 /0 答案图6-11
nnQ2Q1
Q0n0000010111100nY?Q1nQ201
0×0Y的卡诺图答案图6-12
n?1n?1n?1输出方程见答案图6-12。Q0Q1Q2的卡诺图填写如下（见答案图6-13）：
Q0nnnQ2Q100100110110×1010Q0nnnQ2Q100010110n?1110×1001Q0nnnQ2Q100000101n?1110×1011010101(a) Q0n?1的卡诺图
(b) Q1的卡诺图(c) Q2的卡诺图
答案图6-13
化简卡诺图得到： 与JK触发器的特征方程比较得到：
Qn?1?JQn?KQn?Q0n?1?Q2nQ0n?Q1nQ0n? nnnnn?Q2Q1Q0?1Q0n? J?QQ1、K0?1 02 ?n?1nnnnnn?Q1?Q0Q1?Q2Q0Q1 J1?Q0、K1?Q2nQ0n ?n?1nnnnnnnn Q?QQQ?Q J2?Q1Q0、K2?Q1 1021Q2?2
根据连线定义，连线电路图如答案图6-14。并将无效状态111带入状态方程计算：
6
nnn?Q0n?1?Q2Q1Q0?1Q0n?0??n?1nnnnn?Q1?Q0Q1?Q2Q0Q1?0?n?1nnnnnQ?QQQ?Q1021Q2?0??2
答案图6-14
可见111的次态是有效状态000，电路能够自启动。
6.9 设计一个串行数据检测电路，当连续输入三个或三个以上1时，电路的输出为1，其他情况下
输出为0。例如：
输入X 101100111011110 输出Y 000000001000110
解：
设电路开始处于初始状态为S0。第一次输入1时，由状态S0转入状态S1，并输出0；若继续输入1，由状态S1转入状态S2，并输出0；如果仍接着输入1，由状态S2转入状态S3，并输出1；此后若继续输入1，电路仍停留在状态S3，并输出1。电路无论处在什么状态，只要输入0，都应回到初始状态，并输出0，以便重新计数。
原始状态图中，凡是在输入相同时，输出相同、要转换到的次态也相同的状态，称为等价状态。状态化简就是将多个等价状态合并成一个状态，把多余的状态都去掉，从而得到最简的状态图。所得原始状态图中，状态S2和S3等价。因为它们在输入为1时输出都为1，且都转换到次态S3；在输入为0时输出都为0，且都转换到次态S0。所以它们可以合并为一个状态，合并后的状态用S2表示。等价图请见答案图6-15。
0/01/0 S0 S 10/0 0/0 0/0 1/0 0/01/0 S0 S 10/0 1/0 0/01/0 1/1(b) 简化状态图 S21/0 0/01/0 00 01 0/0 1/0 0/01/0 1/1(c) 二进制状态图 101/0 1/1 S3 S2 1/1(a) 原始状态图
答案图6-15
选用2个CLK下降沿触发的JK触发器，分别用FF0、FF1表示。采用同步方案，即取：
Q1nQ0nQ1nQ0nQ1nQ0n X00011110X00011110X00011110 ×0000×0000000×0 110×0101×1100×1 Y的卡诺图Qn?1Qn?1
(a) 0的卡诺图(b) 1的卡诺图Y?XQ1nQ0n?1?XQ1nQ0nQ1n?1?XQ0nQ1n?XQ1n7
答案图6-16
与JK触发器的特征方程比较得到：
n?1nnn??Q0?XQ1Q0?0?Q0?n?1nnn??Q1?XQ0Q1?XQ1Qn?1?JQ?KQnnn??J0?XQ1 K0?1?n??J1?XQ0 K1?X连线电路图如答案图6-17。
& Y X FF0 FF1
Q0 Q1 & 1J & 1J n C1 C1 Y?XQ1 11 1K 1K CLK Q0 Q1
答案图6-17
0/0 1/1 00←11→01 将无效状态11代入输出方程和状态方程计算，电路能够自启动。
6.10 设计一个串行数码检测电路。当电路连续输入两个或者两个以上的1后，再输入0时，电路
输出为高电平，否则为0。使用JK触发器实现此电路。 解：
设S0为初始状态或00的状态，S1为01的状态，S2为11的状态。假设电路开始处于S0状态。第一次输入1时，由状态S0转入状态S1，并输出0；若继续输入1，由状态S1转入状态S2，并输出0；此后若继续输入1，电路仍停留在状态S2，并输出0。在状态S2后若输入0，回到初始状态S0，并输出1；而在其他的状态下输入0都会回到S0，并输出0。
由此画出状态图:
X/Y
1/0 0/0 S 1 0 S0/0 0/1 1/0 1/0 0/0 00 01 0/0 0/1 1/0 S 2 1/0 (a) 状态图 10 1/0 (b) 二进制状态图 选用2个JK触发器，分别用FF0、FF1表示。触发器的状态及输出卡诺图如下：
X n Q1nQ 0Q1nQ0nQ1nQ0n00 0 01 11 10 0 × 1 0 X0100010100n?111××1000X0100000101n?111××10010 1 0 0 × Y的卡诺图 nY?XQ1
(a) Q0的卡诺图(b) Q1的卡诺图Q0n?1?XQ1nQ0nQ1n?1?XQ0nQ1n?XQ1n8