发布时间 : 星期一 文章(完整word版)北师大版七年级下册数学各章知识点总结(2),推荐文档更新完毕开始阅读
北师大版《数学》（七年级下册）知识点总结
第一章整式的运算
整 式 的 运 算
整 式 幂运算 整式运算
单项式 多项式
同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方
同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 整式的乘法 整式的除法
一、单项式、单项式的次数：
只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 二、多项式
1、多项式、多项式的次数、项 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式：单项式和多项式统称为整式。 四、整式的加减法：
整式加减法的一般步骤：
（1）去括号；（2）合并同类项。 五、幂的运算性质： 1、同底数幂的乘法：a 2、幂的乘方：（a
m
m
3、积的乘方：（ab） 4、同底数幂的除法：a
m
单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 多项式除以单项式
﹒a=a
n
mn
nm+n
(m,n都是正整数）；
） =a
n
(m,n都是正整数）； (n都是正整数）；
(m,n都是正整数,a≠0) ；
=ab
n
nn
÷a=a
m-n
1
六、零指数幂和负整数指数幂： 1、零指数幂：a
0
=1（a≠0）;
?p 2、负整数指数幂：a?a1p(a?0)p是正整数。
七、整式的乘除法：
1、单项式乘以单项式：
法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、p是正整数相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。 2、单项式乘以多项式：
法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
3、多项式乘以多项式： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
4、单项式除以单项式：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 5、多项式除以单项式：
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 八、整式乘法公式：
1、平方差公式：（a+b）(a-b)=a 2、完全平方公式：
(a?b)?a?2ab?b,(a?b)?a?2ab?b,2222222
-b
2
第二章 平行线与相交线
余角补角 两线相交 三线八角
余角 补角 对顶角 同位角 内错角 同旁内角
角
平 行 线与 相 交 线
平行线 尺规作图
平行线的判定 平行线的性质
2
一、余角和补角： 1、余角：
定义：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。 性质：同角或等角的余角相等。 2、补角：
定义：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。 性质：同角或等角的补角相等。 二、对顶角：
我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角。
对顶角的性质：对顶角相等。
三、同位角、内错角、同旁内角：
直线AB，CD与EF相交（或者说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截），构成八个角。其中∠1与∠5这两个角分别在AB，CD的上方，并且在EF的同侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角；∠3与∠5这两个角都在AB，CD之间，并且在EF的异侧，像这样位置的两个角叫做内错角；∠3与∠6在直线AB，CD之间，并侧在EF的同侧，像这样位置的两个角叫做同旁内角。 E
A 2 1 B 3 4
6 5 D 7 8 C
F 四、平行线的判定：
1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。 简称：同位角相等，两直线平行。
2、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。 简称：内错角相等，两直线平行。
3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。 简称：同旁内角互补，两直线平行。 补充平行线的判定方法：
（1）平行于同一条直线的两直线平行。
（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。 （3）平行线的定义。 五、平行线的性质：
（1）两直线平行，同位角相等。 （2）两直线平行，内错角相等。 （3）两直线平行，同旁内角互补。 六、尺规作图：
3
1、作一条线段等于已知线段。 2、作一个角等于已知角。
第三章 生活中的数据
一、科学记数法：
一般地，一个绝对值较小的数可以表示成a?10的形式，其中1≤|a|<10，n是负整数。 二、近似数和有效数字： 1、近似数：
利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
2、有效数字：
对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字。 三、形象统计图：
n第四章 概率
必然事件 事件 不可能事件 不确定事件
概率 等可能性 游戏的公平性
概率的定义 概率 几何概率 设计概率模型
一、事件发生的可能性;
人们通常用1（或100）来表示必然事件发生的可能性，用0来表示不可能事件发生的可能性。
二、游戏是否公平：
游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。 三、摸到红球的概率： 1、概率的意义
P（摸到红球）=摸到红球可能出现的结果数/摸出一球可能出现的结果数 2、确定事件和不确定事件的概率：
（1）必然事件发生的概率为1记作P（必然事件）=1； （2）不可能事件发生的概率为0，P（不可能事件）=0； （3）如果A为不确定事件 ，那么0 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为P（A）=m/n。 4