发布时间 : 星期五 文章中考数学系统复习第一单元数与式第1讲实数及其运算8年真题训练练习更新完毕开始阅读
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11(4)的立方根为； 823(5)
11－＝－． 273【变式训练6】 (2018·河北中考预测)若一个正数的平方根为2a－3和5－a，则a＝－2． 易错提示注意平方根、算术平方根、立方根的区别． 重难点4 实数的运算
1－20
(2018·通辽)计算：－|4－12|－(π－＋(1－cos30°)×().
2【自主解答】 解：原式＝－(4－23)－1＋(1－
3
)×4 2
＝－4＋23－1＋4－23 ＝－1.
【变式训练7】 (2018·石家庄桥西区一模)下列计算错误的是(C)
A．2÷2÷2＝2 ×2×2＝2
－10
＝2 D．2×2＋2＝2
【变式训练8】 (2017·石家庄长安区质量检测)小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2 km到达小彬家，继续向东跑了 km到达小红家，然后又向西跑了 km到达学校，最后又向东跑回到自己家．
(1)以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1 km，在如图所示的数轴上，分别用点A表示出小彬家、用点B表示出小红家、用点C表示出学校的位置；
(2)求小彬家与学校之间的距离；
(3)如果小明跑步的速度是250 m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？ 解：(1)如图．
(2)小彬家与学校的距离是2－(－1)＝3(km)． (3)小明一共跑了2＋＋＋1＝9(km)．
小明跑步一共用的时间是9 000÷250＝36(min)． 1－p
方法指导实数的运算关键是依据正确运算顺序解答，另外还要熟记有关的运算性质．如：(1)a＝p(a≠0，p为
a正整数)；(2)a＝1(a≠0)；(3)－1的奇次幂为－1，偶次幂为1.
1．(2018·重庆B卷)下列四个数中，是正整数的是(D)
A．－1 B．0 D．1
π22
2．(2018·巴中)下列各数：，0，9，，cos60°，， 030 003…，1－2，其中无理数的个数为(B)
27A．2 B．3 C．4 D．5
24
3．(2018·河北模拟)在－(－4)，(－2)，|－6|，－1中，结果为负数的有(A)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．(2018·石家庄十八县大联考)一个数和它的倒数相等，则这个数是(C)
A．1 B．－1 C．±1 D．±1和0
5．(2018·石家庄新华区二模)关于字母a所表示的数，下列说法正确的是(B) 5
0
3
0
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A．a一定是正数 1
C．a的倒数是
a
B．a的相反数是－a D．a的绝对值等于a
6．(2018·黔东南、黔南、黔西南)下列等式正确的是(A)
＝2 ＝3 ＝4 ＝5
7．(2018·荆州)如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A，B，则下列说法正确的是(B)
A．原点在点A的左边
B．原点在线段AB的中点处 C．原点在点B的右边
D．原点可以在点A或点B上 8．(2018·邯郸一模)如图，“中国天眼”即500米口径球面射电望远镜(FAST)，是具有我国自主知识产权、世界最
n
大单口径、最灵敏的射电望远镜，由4 600个反射面单元组成一个球面，把4 600表示成a×10(其中，1≤a<10，n为整数)的形式，则n为(C)
A．－1 B．2 C．3 D．4
9．(2018·绵阳)四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP总量为2 075亿元．将2 075亿用科学记数法表示为(B)
1211
A． 5×10 B．×10
1012
C．×10 D．×10 3
10．若x是64的平方根，则x＝(C)
A．2
B．－2
C．2或－2
D．4或－4
11．(2018·石家庄二模)已知三个数：－π，－3，－22，它们的大小关系是(D)
A．－π<－22<－3 B．－3<－π<－22 C．－22<－π<－3 D．－π<－3<－22 12．(2018·河北中考预测)已知一袋大米的标准重量为5 kg，下表是称量5袋这种大米后，其结果与标准重量的关系，则根据表格可知，这5袋大米的平均重量为(B)
编号 与标准重量 的差(单位：kg) A.5.0 kg
B．5.1 kg
1 － 2 ＋ 3 － 4 ＋ 5 ＋ C．5.2 kg D．5.3 kg
313．(2018·河北模拟)比较大小：26<11(填“>”或“<”)．
14．(2018·河北终极预测)计算：×10－×10＝5×10(结果用科学记数法表示)． 15．(2018·黄石)计算：(2)＋(π－π)＋cos60°＋|2－2|.
11
解：原式＝＋1＋＋2－2 2
2（2）
11
＝＋1＋＋2－2 22＝4－2.
6
－2
2
0
5
5
4
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0
16．(2018·河北中考预测)(－2)的相反数是(A)
A．－1 B．1 C．－2
17．(2018·邯郸二模)如图，数轴上表示2的数对应的点为A点．若点B为在数轴上到点A的距离为1个单位长度的点，则点B所表示的数是(D)
－1
＋1
－1或2＋1
C．1－2或1＋2
3
18．(2018·河北第二次模拟大联考)若x＝x，则x＝0，1．
19．(2018·河北考试说明)如图，点O，A在数轴上表示的数分别是0，.
将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2，…，M99； 再将线段OM1分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，…，N99； 继续将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2，…，P99.
－6
则P37所表示的数用科学记数法表示为×10．
20．用“3，8，6，2”四个数，添上合适的运算符号和括号，使运算结果为24，算式是3×6＋8－2． 21．(2018·石家庄十八县大联考)嘉琪在做家庭作业时，不小心将墨汁弄倒，恰好覆盖了题目的一部分：
计算：(－7)＋|1－3|＋(
0
3－12 018)－□＋(－1). 3
经询问，王老师告诉题目的正确答案是1. (1)求被覆盖的这个数是多少？
(2)若这个数恰好等于2tan(α－15)°，其中α为三角形一内角，求α的值． 解：(1)原式＝1＋3－1＋3－□＋1＝1， ∴□＝1＋3－1＋3＋1－1＝23. (2)∵α为三角形一内角， ∴0<α<180.
∴－15°<(α－15)°<165°.
∵2tan(α－15)°＝23， ∴(α－15)°＝60°. ∴α＝75.
22．(2018·河北中考预测)如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，且a，
2
c满足|a＋2|＋(c－7)＝0.
(1)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，求点B与折叠后的对应点D之间的距离；
(2)若点A，B，C在数轴上运动，其中点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒2个单位长度和4单位长度的速度向右运动，设运动t秒时，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，则3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若改变，请说明理由；若不变，求出3BC－2AB的值．
解：(1)∵|a＋2|＋(c－7)＝0，
∴a＋2＝0，c－7＝0，解得a＝－2，c＝7. ∵b是最小的正整数，∴b＝1.
∵将数轴折叠，使得点A与点C重合， ∴点C到折叠处的点的距离为(7＋2)÷2＝. ∵7－＝，
∴折叠处的点对应的数为. 7
2
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∴BD＝2×－1)＝3. (2)不变．
∵AB＝t＋2t＋3＝3t＋3，AC＝t＋4t＋9＝5t＋9，BC＝2t＋6， ∴3BC－2AB＝3(2t＋6)－2(3t＋3)＝12.
∴3BC－2AB的值不随着时间t的变化而改变，且3BC－2AB的值为12.
23．(2018·河北中考预测)从河北省政府新闻办12月6日举行的新闻发布会上了解到，到2022年，河北省将培养
－nn
万名冰雪项目社会体育指导员，将数据万用科学记数法表示成a×10，则(a＋的值为(D)
A．－16
B．16
1
C．－
16
24．(2018·河北中考预测)我国古代《易经》一书记录了古代人们的一种计数方法：结绳计数．若一种绳结的计数方式为：从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，如图1中绳结表示的数为13，则图2中绳结表示的数为59．
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