发布时间 : 星期四 文章4动量和角动量习题思考题更新完毕开始阅读
习题4
4-4．质量为M=2.0kg的物体（不考虑体积），用一根长为l=1.0m的细绳悬挂在天花板上。今有一质量为m=20g的子弹以v=600m/s的水平速度射穿物体。刚射出物体时子弹的速度大小v=30m/s，设穿透时间极短。求：
（1）子弹刚穿出时绳中张力的大小； （2）子弹在穿透过程中所受的冲量。 解：（1）解：由碰撞过程动量守恒可得：
0mv0?mv?Mv1
mv0?mvv1??5.7m/s∴ Mv12根据圆周运动的规律：T?Mg?Mlv12T?Mg?M?84.6N有：； l，
（2）根据冲量定理可得：
I?mv?mv0??0.02?570??11.4N?s
4-8．两个质量分别为m和m的木块A、B，用一劲度系数为k的轻弹簧连接，放在光滑的水平面上。A紧靠墙。今用力推B块，使弹簧压缩x0然后释放。（已知m?m，m?3m）求：（1）释放后A、B两滑块速度相等时的瞬时速度的大小；（2）弹簧的最大伸长量。
解：分析题意，首先在弹簧由压缩状态回到原长时，是弹簧的弹性势能转换为B木块的动能，然后B带动A一起运动，此时动量守恒，两者具有相同的速度v 时，弹簧伸长最大，由机械能守恒可算出其量值。
12121122m2v20?kx022（1）
m2v20?（m1?m2）vm2x0v?所以：m1?m23x0k?m24k3m；
112122mv?kx?（m?m）v12（2）2220 221那么计算可得：x?2x0
4-9．如图所示，质量为mA的小球A沿光滑的弧形轨道滑下，与放在轨道端点P处(该处轨道的切线为水平的)的静止小球B发生弹性正碰撞，小球B的质量为mB，A、B两小球碰撞后同时落在水平地面上．如果A、B两球的落地点距P点正下方O点的距离之比LA / LB =2/5，
求：两小球的质量比mA /mB． 解：A、B两球发生弹性正碰撞，由水平方向动量守恒与机械能守恒，得
A B P O LA LB mAvA0?mAvA?mBvB
1mv2?1mv2?1mv22AA02AA2BB
mA?mB2mAvA?vA0 vB?vA0
mA?mBmA?mB由于二球同时落地LA/vA?LB/vB
vALA2mA?mB2???∴ v， L52m5BBA
解出
mA/mB?5
答案：mA
/mB?5 。