发布时间 : 星期六 文章2012年高考题 - -必修2第二章点直线平面之间的位置关系123更新完毕开始阅读
2012年高考必修2试题-------第二章点直线平面之间的位置关系
一、选择题
1 ．（2012年高考（浙江文））设l是直线,a,β是两个不同的平面
（ ）
A．若l∥a,l∥β,则a∥β B．若l∥a,l⊥β,则a⊥β
C．若a⊥β,l⊥a,则l⊥β D．若a⊥β, l∥a,则l⊥β 2 ．（2012年高考（四川文））下列命题正确的是 （ ）
A．若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行
B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 C．若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 D．若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行
3 ．（2012年高考（浙江理））已知矩形ABCD,AB=1,BC=2.将?ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻着,
在翻着过程中,
A．存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直 B．存在某个位置,使得直线AB与直线CD垂直 C．存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直
D．对任意位置,三直线“AC与BD”,“AB与CD”,“AD与BC”均不垂直
4 ．（2012年高考（四川理））下列命题正确的是
（ ）
（ ）
A．若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行
B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 C．若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 D．若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行 5 ．（2012年高考（上海春））已知空间三条直线l、m、n.若l与m异面,且l与n异面,则 [答]
（ ） A．m与n异面. B．m与n相交. C．m与n平行. D．m与n异面、相交、平行均有可能.
二、填空题
6．（2012年高考（四川文））如图,在正方体ABCD?A1B1C1D1中,M、N分别是CD、CC1的中点,则异面
直线A1M与DN所成的角的大小是____________.
7（．2012年高考（大纲文））已知正方形ABCD?A1B1C1D1中,E,F分别为BB1,CC1的中点,那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为____.
A1D1B1C1N8．（ 2012年高考（四川理））如图,在正方体ABCD?A1B1C1D1中,M、N分别是
DCD、CC1的中点,则异面直线A1M与DN所成角的大小是____________.
AMBC9．（2012年高考（大纲理））三棱柱ABC?A1B1C1中,底面边长和侧棱长都相
等,?BAA1??CAA1?60?,则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为_____________.
三、解答题
10．（2012年高考（重庆文））(本小题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问8分)已知直三棱柱ABC?A1B1C1中,AB?4,AC?BC?3,D为AB的中点.(Ⅰ)求异面直线CC1和AB的距离;(Ⅱ)若AB1?AC1,求二面角A1?CD?B1的平面角的余弦值.
11．（2012年高考（浙江文））如图,在侧棱锥垂直底面的四棱锥ABCD-A1B1C1D1中,AD∥BC,AD⊥
AB,AB=2.AD=2,BC=4,AA1=2,E是DD1的中点,F是平面B1C1E与直线
AA1的交点.
(1)证明:(i)EF∥A1D1; (ii)BA1⊥平面B1C1EF;
(2)求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值.
12．（2012年高考（天津文））如图,在四棱锥P?ABCD中,底面ABCD是矩
形,AD?PD,BC?1,PC?23,PD?CD?2. (I)求异面直线PA与BC所成角的正切值;
(II)证明平面PDC?平面ABCD;
(III)求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.
13．（2012年高考（四川文））如图,在三棱锥P?ABC中,?APB?90,?PAB?60,AB?BC?CA,点P??在平面ABC内的射影O在AB上.
(Ⅰ)求直线PC与平面ABC所成的角的大小; (Ⅱ)求二面角B?AP?C的大小.
14．（2012年高考（上海文））如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABCP ,D是
PCABPC的中点.已知∠BAC=PA=2.求:
?2,AB=2,AC=23,
A B D (1)三棱锥P-ABC的体积;
(2)异面直线BC与AD所成的角的大小(结果用反三 角函数值表示).
C
15．（2012年高考（陕西文））直三棱柱ABC- A1B1C1中,AB=A A1 ,?CAB=
? 2
(Ⅰ)证明CB1?BA1;[
(Ⅱ)已知AB=2,BC=5,求三棱锥C1?ABA1 的体积.
16．（2012年高考（山东文））如图,几何体E?ABCD是四棱锥,△ABD为正三角形,CB?CD,EC?BD.
(Ⅰ)求证:BE?DE;
(Ⅱ)若∠BCD?120?,M为线段AE的中点, 求证:DM∥平面BEC.
17．（2012年高考（辽宁文））如图,直三棱柱ABC?ABC,?BAC?90,
///?AB?AC?2,AA′=1,点M,N分别为A/B和B/C/的中点.
(Ⅰ)证明:MN∥平面A/ACC/; (Ⅱ)求三棱锥A/?MNC的体积. (椎体体积公式V=
18．（2012年高考（课标文））如图,三棱柱ABC?A1B1C1中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=AA1,D是棱AA1
1Sh,其中S为地面面积,h为高) 312
的中点.
(I) 证明:平面BDC1⊥平面BDC1
(Ⅱ)平面BDC1分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比.
19．（2012年高考（江西文））如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E,F是线段AB上的两点,且DE⊥AB,CF⊥
AB,AB=12,AD=5,BC=42,DE=4.现将△ADE,△CFB分别沿DE,CF折起,使A,B两点重合与点G,得到多面体CDEFG.
(1) 求证:平面DEG⊥平面CFG;
(2) 求多面体CDEFG的体积.