发布时间 : 星期六 文章2019全国中考数学真题分类汇编：反比例函数图象、性质及其应用更新完毕开始阅读
一、选择题
1．（2019·温州）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为
近视眼镜的度数y（度） 镜片焦距x（米） A．y?【答案】A
【解析】从表格中的近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据可以知道，它们满足xy=100，因此，y关于x的函数表达式为y?（ ）
200 0.50 250 0.40 400 0.25 500 0.20 1000 0.10 100x400x B．y? C．y? D．y? x100x400100．故选A. x2．（2019·株洲）如图所示，在直角坐标系xOy中，点A、B、C为反比例函数y?k(k?0)上不同的三点，连x接OA、OB、OC，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B、C分别作BE，CF⊥x轴于点E、F，OC与BE相交于点M，记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S1、S2、S3，则（ ） A．S1＝S2＋S3 B．S2＝S3 C．S3＞S2＞S1 D．S1S2＜S32
第9题
【答案】B
【解析】由题意知S1=
kkS2＝S3 ，所以选B。
2，S△BOE=S△COF=2,因为S2=S△BOE-S△OME,S3=S△COF-S△OME，所以
1的图象向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得图象如图（3）．则所得x3．（2019·娄底）将y?图象的解析式为（ ）
A. y?1111?1 B． y??1 C． y??1 D． y??1 x?1x?1x?1x?1【答案】C．
【解析】二次函数平移的规律“左加右减，上加下减”对所有函数的图象平移均适合． ∵将y?
11的图象向右平移1个单位长度后所得函数关系式为y?， xx?1∴将y?11?1． 的图象向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得图象的解析式为y?xx?1故选C．
4．（2019·娄底）如图（1），⊙O的半径为2，双曲线的解析式分别为y?11和y??，则阴影部分的面积为( ) xx
A． 4? B． 3? C． 2? D． ? 【答案】C
【解析】根据反比例函数y?
11，y??及圆的中心对称性和轴对称性知，将二、四象限的阴影部分旋转到一、xx三象限对应部分，显然所有阴影部分的面积之和等于一、三象限内两个扇形的面积之和，也就相当于一个半径为2的半圆的面积． ∴S阴影?故选C．
5．（2019·衡阳）如图，一次函数y1＝kx＋b（k≠0）的图象与反比例函数y2＝都经过A（－1，2），B（2，－1），结合图象，则不等式kx＋b＞
1??22?2?． 2m（m为常数且m≠0）的图象，xm的解集是（ ）． xA. x＜－1 B. －1＜x＜0 C. x＜－1或0＜x＜2 D.－1＜x＜0或x＞2
yA22-1-1OB
【答案】C．
【解析】由图象得，不等式kx＋b＞
xm的解集是x＜－1或0＜x＜2，故选C． xk6. （2019·滨州）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y＝（x
x＞0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为12，则k的值为（ ）
A．6 【答案】C
【解析】如图，连接AC，∵四边形OABC是菱形，∴AC经过点D，且D是AC的中点．设点A的坐标为（a，
B．5
C．4
D．3
0），点C坐标为（b，c），则点D坐标为（
a+bck，）．∵点C和点D都在反比例函数y=的图象上，22xa+bc∴bc=×，∴a=3b；∵菱形的面积为12，∴ac=12，∴3bc=12，bc=4，即k=4．故选C．
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法2：设点A的坐标为（a，0），点C的坐标为（c，），则，点D的坐标为（），∴，
解得，k＝4，故选C．
7. （2019·无锡）如图，已知A为反比例函数y=若△OAB的面积为2，则k的值为（ ） A.2
yk
（x<0）的图像上一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B.x
B. -2 C. 4 D.-4
ABOx
-6yOx【答案】D
【解析】如图，∵AB⊥y轴， S△OAB＝2，而S△OAB?11|k|，∴|k|＝2，∵k＜0，∴k＝﹣4．故选D．
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