发布时间 : 星期三 文章闈掑矝鐗堜節骞寸骇鏁板涓婂唽绗?绔犲浘褰㈢殑鐩镐技涓�冨師棰樿缁?闄勭瓟妗? - 鐧惧害鏂囧簱更新完毕开始阅读
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； ②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形； ④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比． 其中正确命题的序号是（ ）
①② ③④ ②③④ A． ② ③ B． C． D．
二．填空题（共4小题）
21．（2014?滨州）如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则
= _________ ．
22．（2014?阜新）已知△ABC△△DEF，其中AB=5，BC=6，CA=9，DE=3，那么△DEF的周长是 _________ ． 23．（2014?潍坊）如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，则建筑物的高是 _________ 米．
24．（2013?枣庄）已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，将△ABE沿AE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD= _________ ．
三．解答题（共6小题） 25．（2014?营口）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）． （1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标；
（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标；
（3）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（2）的变化后点D的对应点D2的坐标．
26．（2014?南通）如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG△菱形ABCD，连接EB，GD． （1）求证：EB=GD；
（2）若△DAB=60°，AB=2，AG=
，求GD的长．
27．（2014?梅州）如图，在Rt△ABC中，△B=90°，AC=60，AB=30．D是AC上的动点，过D作DF△BC于F，过F作FE△AC，交AB于E．设CD=x，DF=y． （1）求y与x的函数关系式；
（2）当四边形AEFD为菱形时，求x的值； （3）当△DEF是直角三角形时，求x的值．
28．（2014?义乌市）等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点P． （1）若AE=CF；
①求证：AF=BE，并求△APB的度数； ②若AE=2，试求AP?AF的值；
（2）若AF=BE，当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径长．
29．（2014?淄博）如图，四边形ABCD中，AC△BD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分△ABE交AM于点N，AB=AC=BD．连接MF，NF． （1）判断△BMN的形状，并证明你的结论；
（2）判断△MFN与△BDC之间的关系，并说明理由．
30．（2014?泰安）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点E，△ADB=△ACB． （1）求证：
=
；
（2）若AB△AC，AE：EC=1：2，F是BC中点，求证：四边形ABFD是菱形．
青岛版九年级数学上册第1章图形的相似中考原
题训练
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题） 1．（2014?佛山）若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（ ） A． 1 ：4 B． 1：2 C． 2：1 D． 4：1
考点： 相似多边形的性质．
分析： 根据相似多边形的面积之比等于相似比的平方，周长之比等于相似比，就可求解． 解答： 解：△两个相似多边形面积比为1：4，
△周长之比为=1：2．
故选：B．
点评： 本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平
方．
2．（2014?南京）若△ABC△△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（ ） A． 1 ：2 B． 2：1 C． 1：4 D． 4：1
考点： 相似三角形的性质．
分析： 根据相似三角形面积的比等于相似比的平方计算即可得解． 解答： 解：△△ABC△△A′B′C′，相似比为1：2，
△△ABC与△A′B′C′的面积的比为1：4． 故选：C．
点评： 本题考查了相似三角形的性质，熟记相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键． 3．（2014?贵阳）如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC△△EPD，则点P所在的格点为（ ）
A． P 1 B． P2
考点： 相似三角形的判定． 专题： 网格型． 分析：
由于△BAC=△PED=90°，而=，则当
C． P3 D． P4
=时，可根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角
形相似判断△ABC△△EPD，然后利用DE=4，所以EP=6，则易得点P落在P3处．
解答： 解：△△BAC=△PED，