发布时间 : 星期五 文章汽车租赁问题更新完毕开始阅读
承 诺 书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：
日期： 年 月 日
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编 号 专 用 页
评 阅 人 评 分 备 注 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
汽车租赁问题
摘要
本文研究的是汽车租赁的问题。拥有94 辆可供出租的汽车和10个代理点的某公司想根据第二天早晨汽车租赁的需求量和前一天晚上各代理点拥有的汽车数确立一个调度分配汽车的方法，使得运转成本最低。
针对这个问题，我们作以下研究，并在分析中得出结论。首先，我们利用Excel的求和，求出汽车的总需求量等于当前的总拥有量（供等于求），所以汽车的总数量刚好能满足要求。拥有量大于需求量的代理点只能转移出多余的车辆，假如转移出的车辆多了，还要从别的代理点重新转移再转移车辆，这样会使转移的距离变长，运转成本变多，因此，代理点要么转进，要么转出，不可能某个代理点既转进又转出的。第一种方法是在分析中得出结果，最后再利用简单的求和求解；第二种是把它化为规划问题，利用Lingo求解。 运转成本的最小值W，最小值为163.761欧元。
当代理点5转运出3辆汽车到代理点4；? ?5?4?3辆代理点9转运出2辆汽车到代理点1；?? 9?1?2辆代理点9再转运出4辆汽车带代理点3；?9?3?3辆?
代理点9再转运出1辆汽车带代理点10:?9?10?1辆?
?代理点8转运出4辆汽车到代理点10；? 8?10?4辆代理点2转运出1辆汽车到代理点3；?2?3?1辆?
?代理点2转运出5辆汽车到代理点6；? 2?6?5辆?代理点2转运出1辆汽车到代理点7 。? 2?7?1辆
关键字： 汽车租赁 Excel 运转成本最小 Lingo
1
一、问题重述
汽车租赁业被称为“朝阳产业”，它因为无须办理保险、无须年检维修、车型可随意更换等优点，以租车代替买车来控制企业成本的管理方式，正慢慢受到国内企事业单位和个人用户的青睐。无论是从中国宏观经济的走向趋势还是微观的社会基础来看，汽车租赁行业都有着无比光明的发展前途。
中国汽车租赁业于1989年起源于北京，到2008年6月底，中国13个中心城市的汽车租赁企业已经发展到800多家，但运营车辆仅4.5万辆，其中80%的企业运营车辆不足50辆。面对汽车租赁业如此光明的市场前景，汽车租赁公司该如何安排经营，才能使自己获得最大利润，在汽车租赁行业中具有一席之地，这是汽车租赁公司迫切关注的问题。所以我们对汽车租赁公司各个代理点之间调度分配汽车进行分析，并且建立模型，解决运转成本最低问题。
有一小型汽车租赁公司，该公司有94辆可供出租的汽车，分布于10个代理点中．每个代理点的位置都将以地理坐标X和Y的形式给出，单位为英里．假定两个代理点之间的距离约为它们之间欧氏距离(即最短距离)的1.3倍．下表给出了各个代理点的位置坐标，以及第二天早晨汽车租赁的需求量和前一天晚上各个代理点拥有的汽车数．
表1 车辆租赁代理点信息 代理点 X坐标 Y坐标
1 0 0
2 20 20 6 13
3 18 10 8 4
4 30 12 11 8
5 35 0 9 12
6 33 25 7 2
7 5 27 15 14
8 5 10 7 11
9 11 0 9 15
10 2 15 12 7
汽车需求量 10 当前拥有量 8
假定汽车运转的成本为每辆车每英里0.50 欧元，请找出如何在各个代理点之间调度分配汽车才能够满足各处的需求，并且使运转成本最低．
二、问题分析
随着汽车租赁行业的蓬勃发展，要想在在汽车租赁行业中具有一席之地，这是汽车租赁公司迫切关注的问题。所以我们对汽车租赁公司各个代理点之间调度分配汽车进行分析，并且建立模型，解决运转成本最低问题。
我们利用Excel的求和，求出汽车的总需求量等于当前的总拥有量（供等于求），所以汽车的总数量刚好能满足要求。拥有量大于需求量的代理点只能出多余的车辆，假如转移出的车辆多了，还要从别的代理点从新转移再转移车辆，这样会使转移的距离变长，运转成本变多，因此此，代理点要么转进，要么转出不可能某个代理点既转进又转出的可能某个代理点既转进又转出的。利用两代理点 间的距离(两点间距离的1.3倍)计算出运转成本，运用Excel计算或Lingo求解。
2