发布时间 : 星期一 文章辽宁省沈阳市2019-2020学年中考数学三模考试卷含解析更新完毕开始阅读
试题解析：∵分式的值为0，
∴
解得a=1．
，
考点：分式的值为零的条件． 14．15 【解析】 【详解】
分析：设输出结果为y，观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y?3x?2，将y的值代入即可求得x的值．
详解：∵y?3x?2,
当y=127时，3x?2?127, 解得：x=43； 当y=43时，3x?2?43,解得：x=15； 当y=15时,3x?2?15, 解得x?则输入的最小正整数是15. 故答案为15.
点睛：考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键. 15．1 5 【解析】
二次函数配方，得：y?(x?1)?5，所以，当x＝1时，y有最小值5， 故答案为1，5. 16．3. 【解析】
试题分析：分别根据零指数幂，负指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 原式=4-1=3.
考点：负整数指数幂；零指数幂． 17．
217. 不符合条件． 31000800? x?20x【解析】 【分析】
设B型机器人每小时搬运x kg物品，则A型机器人每小时搬运（x+20）kg物品，根据“A型机器人搬运
1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等”可列方程． 【详解】
设B型机器人每小时搬运x kg物品，则A型机器人每小时搬运（x+20）kg物品，
1000800?，
x?20x1000800?故答案为．
x?20x根据题意可得【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是根据数量关系列出关于x的分式方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程是关键． 18．
1． 36【解析】 【分析】
6=36种等可能情况，都是六点向上只有一种情况，按概率公式计算即可. 同时掷两粒骰子，一共有6×【详解】
解：都是六点向上的概率是【点睛】
本题考查了概率公式的应用.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）见解析；（2）①【解析】 【分析】
（1）用特殊值法，设BE＝EC＝2，则AB＝BC＝4，证?ABE∽?ECF，可求出CF，DF的长，即可求出结论；
（2）①如图2，过F作FG?FD交AD于点G，证?FGD和?AEF是等腰直角三角形，证
1. 362EC2?；②cos∠AFE＝
5DF3?FCE∽?AGF，求出CE:GF的值，即可写出EC:DF的值；②如图3，作FT＝FD交AD于点T，
作FH证?FCE∽?ATF，设CF＝2，则CE＝6，可设AT＝x，则TF＝3x，AD＝CD＝3x?2，?AD于H，
1DH＝DT＝x?1，分别用含x的代数式表示出∠AFE和∠D的余弦值，列出方程，求出x的值，即可
2求出结论． 【详解】
（1）设BE＝EC＝2，则AB＝BC＝4， ∵?AEF＝90?， ∴?AEB??FEC＝90?，
∵?AEB??EAB＝90?， ∴∠FEC＝∠EAB， 又∴?B＝?C＝90?， ∴?ABE∽?ECF，
BEAB?， CFEC24?， 即
CF2∴
∴CF＝1，
则DF＝DC?CF＝3， ∴
EC2?； DF3（2）①如图2，过F作FG?FD交AD于点G， ∵?AFE＝?ADC＝45?，
∴?FGD和?AEF是等腰直角三角形，
∴?AGF＝180???DGF＝135?，?C＝180???D＝135?， ∴∠AGF＝∠C，
又∵?GAF??D＝?CFE??AFE， ∴∠GAF＝∠CFE， ∴?FCE∽?AGF， ∴
CEFE2， =?GFAF2又∵GF＝DF， ∴
EC2； ?DF2
②如图3，作FT?FD交AD于点T，作FH则?FTD＝?FDT，
∴180???FTD＝180???D， ∴∠ATF＝∠C，
?AD于H，
又∵?TAF??D＝?AFE??CFE，且∠D＝∠AFE， ∴∠TAF＝∠CFE，
∴?FCE∽?ATF， ∴
FEFCCE??， AFATTF12设CF＝2，则CE＝6，可设AT＝x，则TF＝3x，AD＝CD＝3x?2，
FEFC2??， AFATx2x?1由cos?AFE=cosD，得?，
x3x∴DH＝DT＝x?1，且解得x＝5， ∴cos?AFE＝EF2?． AF5
【点睛】
本题主要考查了三角形相似的判定及性质的综合应用，熟练掌握三角形相似的判定及性质是解决本题的关键.
20．（1）详见解析；（2）??3. 【解析】 【分析】
（1）连接OD，由平行线的判定定理可得OD∥AC，利用平行线的性质得∠ODE=∠DEA=90°，可得DE为⊙O的切线；
（2）连接CD，求弧DC与弦DC所围成的图形的面积利用扇形DOC面积-三角形DOC的面积计算即可．【详解】 解：
（1）证明：连接OD， ∵OD＝OB， ∴∠ODB＝∠B， ∵AC＝BC， ∴∠A＝∠B， ∴∠ODB＝∠A， ∴OD∥AC，
∴∠ODE＝∠DEA＝90°， ∴DE为⊙O的切线；
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