发布时间 : 星期一 文章辽宁省沈阳市2019-2020学年中考数学三模考试卷含解析更新完毕开始阅读
∴AM=
2MF，故⑤正确； 3如图，过点M作MN⊥AB于N， 则
MNANAM?? BFABAF25aAN 即MN??5a2a5a24a，AN=a，
5546∴NB=AB-AN=2a-a=a，
55解得MN=
210?6??2?根据勾股定理，BM=NB?MN??a???a??a
5?5??5?2222过点M作GH∥AB，过点O作OK⊥GH于K， 则OK=a-
2613a=a，MK=a-a=a，
5555222210?1??3?在Rt△MKO中，MO=MK?OK??a???a??a
5?5??5?根据正方形的性质，BO=2a×22?2a， 22?210??10?∵BM2+MO2=?a???a??2a2
?5??5?BO?2?2a?2?2a2
∴BM2+MO2=BO2，
∴△BMO是直角三角形，∠BMO=90°，故③正确； 综上所述，正确的结论有①③④⑤共4个． 故选：D 【点睛】
本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理的应用，勾股
定理逆定理的应用，综合性较强，难度较大，仔细分析图形并作出辅助线构造出直角三角形与相似三角形是解题的关键． 5．A 【解析】
试题分析：不可能事件发生的概率为0，故A正确； 随机事件发生的概率为在0到1之间，故B错误； 概率很小的事件也可能发生，故C错误；
投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件，D错误； 故选A．
考点：随机事件． 6．B 【解析】 【分析】
由已知可得：m?n?2,mn?(1?2)(1?2)??1，m2?n2?3mn=(m?n)2?5mn. 【详解】
由已知可得：m?n?2,mn?(1?2)(1?2)??1， 原式=(m?n)2?5mn?故选：B 【点睛】
考核知识点：二次根式运算.配方是关键. 7．B 【解析】
（1）如图1，当点C在点A和点B之间时，
∵点M是AB的中点，点N是BC的中点，AB=8cm，BC=2cm， ∴MB=
22?5?(?1)?9?3
11AB=4cm，BN=BC=1cm， 22∴MN=MB-BN=3cm；
（2）如图2，当点C在点B的右侧时，
∵点M是AB的中点，点N是BC的中点，AB=8cm，BC=2cm， ∴MB=
11AB=4cm，BN=BC=1cm， 22∴MN=MB+BN=5cm.
综上所述，线段MN的长度为5cm或3cm. 故选B.
点睛：解本题时，由于题目中告诉的是点C在直线AB上，因此根据题目中所告诉的AB和BC的大小关系要分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况分析解答，不要忽略了其中任何一种. 8．B 【解析】 【分析】
直接利用3，5接近的整数是1，进而得出答案． 【详解】
∵a为整数，且3 考查了估算无理数大小，正确得出无理数接近的有理数是解题关键． 9．D 【解析】 【分析】 根据锐角三角函数的定义可得结论. 【详解】 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c，∠A=a，根据锐角三角函数的定义可得sinα=∴BC=c?sinα， ∵∠A+∠B=90°，∠DCB+∠B=90°， ∴∠DCB=∠A=α 在Rt△DCB中，∠CDB=90°， ∴cos∠DCB= BC ， ABCD， BC∴CD=BC?cosα=c?sinα?cosα， 故选D． 10．A 【解析】 【分析】 如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项． 【详解】 根据题意可知：x2y和2xy2不是同类项. 故答案选：A. 【点睛】 本题考查了单项式与多项式，解题的关键是熟练的掌握单项式与多项式的相关知识点. 11．D 【解析】 【分析】 根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 【详解】 A、不是轴对称图形，故A不符合题意； B、不是轴对称图形，故B不符合题意； C、不是轴对称图形，故C不符合题意； D、是轴对称图形，故D符合题意． 故选D. 【点睛】 本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 12．A 【解析】 【详解】 解：∵乙出发时甲行了2秒，相距8m，∴甲的速度为8/2＝4m/ s． ∵100秒时乙开始休息．∴乙的速度是500/100＝5m/ s． ∵a秒后甲乙相遇，∴a＝8/(5－4)＝8秒．因此①正确． ∵100秒时乙到达终点，甲走了4×(100＋2)＝408 m，∴b＝500－408＝92 m． 因此②正确． ∵甲走到终点一共需耗时500/4＝125 s，，∴c＝125－2＝1 s． 因此③正确． 终上所述，①②③结论皆正确．故选A． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．1． 【解析】 试题分析：根据分式的值为0的条件列出关于a的不等式组，求出a的值即可．