发布时间 : 星期一 文章杈藉畞鐪佹矆闃冲競2019-2020瀛﹀勾涓�冩暟瀛︿笁妯¤�冭瘯鍗峰惈瑙ｆ瀽 - 鐧惧害鏂囧簱更新完毕开始阅读
请补全条形统计图；若该
校共有志愿者600人，则该校九年级大约有多少志愿者？
25．（10分）徐州至北京的高铁里程约为700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京．已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？
26．（12分）如图①，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC=8cm，BC=6cm，∠C=90°，EG=4cm，∠EGF=90°，O是△EFG斜边上的中点．
如图②，若整个△EFG从图①的位置出发，以1cm/s的速度沿射线AB方向平移，在△EFG平移的同时，点P从△EFG的顶点G出发，以1cm/s的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，△EFG也随之停止平移．设运动时间为x（s），FG的延长线交AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2）（不考虑点P与G、F重合的情况）．
（1）当x为何值时，OP∥AC；
（2）求y与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；
（3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13：24？若存在，求出x的值；若1142=12996，1152=13225，1162=13456或4.42=19.36，4.52=20.25，4.62=21.16） 不存在，说明理由．（参考数据：27．（12分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．
（1）画出△AOB平移后的三角形，其平移后的方向为射线AD的方向，平移的距离为AD的长． （2）观察平移后的图形，除了矩形ABCD外，还有一种特殊的平行四边形？请证明你的结论．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B 【解析】 【分析】 【详解】
解：A．a2+a2=2a2，故A错误； C、a2a3=a5，故C错误； D、a8÷a2=a6，故D错误； 本题选B.
考点：合同类型、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方 2．B 【解析】 【分析】
连接BF，由折叠可知AE垂直平分BF，根据勾股定理求得AE=5，利用直角三角形面积的两种表示法求得BH=
122418 ，再证明∠BFC=90°，即可得BF=，最后利用勾股定理求得CF=．
555【详解】
连接BF，由折叠可知AE垂直平分BF，
∵BC=6，点E为BC的中点， ∴BE=3， 又∵AB=4， ∴AE=∵
AB2?BE2?42?32=5，
11AB?BE?AE?BH， 2211∴?3?4??5?BH， 221224∴BH=，则BF= ，
55∵FE=BE=EC， ∴∠BFC=90°， ∴CF=BC2?BF2?故选B． 【点睛】
本题考查的是翻折变换的性质、矩形的性质及勾股定理的应用，掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键． 3．D 【解析】
【分析】分别利用过直线外一点作这条直线的垂线作法以及线段垂直平分线的作法和过直线上一点作这条直线的垂线、角平分线的作法分别得出符合题意的答案．
【详解】Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线，观察可知图②符合；
Ⅱ、作线段的垂直平分线，观察可知图③符合；
Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线，观察可知图④符合； Ⅳ、作角的平分线，观察可知图①符合，
所以正确的配对是：①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ， 故选D．
【点睛】本题主要考查了基本作图，正确掌握基本作图方法是解题关键． 4．D 【解析】 【分析】
根据正方形的性质可得AB=BC=AD，∠ABC=∠BAD=90°，再根据中点定义求出AE=BF，然后利用“边角边”证明△ABF和△DAE全等，根据全等三角形对应角相等可得∠BAF=∠ADE，然后求出
∠ADE+∠DAF=∠BAD=90°，从而求出∠AMD=90°，再根据邻补角的定义可得∠AME=90°，从而判断①正确；根据中线的定义判断出∠ADE≠∠EDB，然后求出∠BAF≠∠EDB，判断出②错误；根据直角三角形的性质判断出△AED、△MAD、△MEA三个三角形相似，利用相似三角形对应边成比例可得
62?(24218)= ．
55AMMDAD???2，然后求出MD=2AM=4EM，判断出④正确，设正方形ABCD的边长为2a，利EMAMAE用勾股定理列式求出AF，再根据相似三角形对应边成比例求出AM，然后求出MF，消掉a即可得到AM=
2MF，判断出⑤正确；过点M作MN⊥AB于N，求出MN、NB，然后利用勾股定理列式求出BM，3过点M作GH∥AB，过点O作OK⊥GH于K，然后求出OK、MK，再利用勾股定理列式求出MO，根据正方形的性质求出BO，然后利用勾股定理逆定理判断出∠BMO=90°，从而判断出③正确． 【详解】
在正方形ABCD中，AB=BC=AD，∠ABC=∠BAD=90°， ∵E、F分别为边AB，BC的中点， ∴AE=BF=
1BC， 2在△ABF和△DAE中，
?AE＝BF???ABC＝?BAD ， ?AB＝AD?∴△ABF≌△DAE（SAS）， ∴∠BAF=∠ADE，
∵∠BAF+∠DAF=∠BAD=90°， ∴∠ADE+∠DAF=∠BAD=90°，
∴∠AMD=180°-（∠ADE+∠DAF）=180°-90°=90°， ∴∠AME=180°-∠AMD=180°-90°=90°，故①正确； ∵DE是△ABD的中线， ∴∠ADE≠∠EDB，
∴∠BAF≠∠EDB，故②错误； ∵∠BAD=90°，AM⊥DE， ∴△AED∽△MAD∽△MEA， ∴
AMMDAD???2 EMAMAE∴AM=2EM，MD=2AM， ∴MD=2AM=4EM，故④正确；
设正方形ABCD的边长为2a，则BF=a， 在Rt△ABF中，AF=AB2?BF2??2a?2?a2?5a
∵∠BAF=∠MAE，∠ABC=∠AME=90°， ∴△AME∽△ABF， ∴
AMAE? ， ABAF即
AMa?， 2a5a解得AM=
25a 525a35a， =55∴MF=AF-AM=5a?