发布时间 : 星期日 文章2019年高考数学考前冲刺卷1更新完毕开始阅读
兴化市2018年高考考前冲刺卷（一）
数学附加题 2018.5
注意事项：
1．附加题供选修物理的考生使用．
2．本试卷共40分，考试时间30分钟．
3．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题纸的密封线内．试题的答
案写在答题纸上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸． ．．．21．【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答．．．题纸指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ．．．．．．．
A．选修4—1：几何证明选讲
如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，，弦CD∥AP，AD、BC相交于E
A 点，F为CE上一点，且DE2=EF·EC?
（Ⅰ）求证：?P=?EDF； （Ⅱ）求证：CE·EB=EF·EP．
B．选修4—2：矩阵与变换 已知a,b?R，若M??C D F P
O ·
E B
??1a?所对应的变换TM把直线L:2x?y?3变换为自身，求实数??b3?a,b，并求M的逆矩阵．
C．选修4—4：坐标系与参数方程
自极点O作射线与直线?cos??4相交于点M，在OM上取一点P，使得OM?OP?12，求点P的轨迹的极坐标方程．
D．选修4—5：不等式选讲
设a1,a2,a3均为正数，且a1?a2?a3?m，求证
1119??? ． a1a2a3m
【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题纸指定区域内作答．解．．．．．．．．．．答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
22．某种食品是经过A、B、C三道工序加工而成的，A、B、C工序的产品合格率分别为
324、、．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为435一等品；有两道合格为二等品；其它的为废品，不进入市场． （Ⅰ）正式生产前先试生产2袋食品，求这２袋食品都为废品的概率； （Ⅱ）设?为加工工序中产品合格的次数，求?的分布列和数学期望．
23．用红、黄、蓝三色给?ABC三边涂色，邻边不同色，共有多少种不同涂色方法？若改涂四边形ABCD呢？改涂n边形呢？请写出证明过程。
兴化市2018年高考考前冲刺（一）
数学参考答案及评分标准 2018.5
说明：
1．本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．
2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数，填空题不给中间分数．
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1． {x|x?1} 2． 8．20 9．
2 3． a?1 4． 22 5． 25 6．5 7．2?2
?8?182 10．?4 11．2 12． 13．?23,23 14．4 45??二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（本题满分14分）
解：(Ⅰ) 根据题意， 在△ABC中，由正弦定理得
sinA?sinBsinC?
cosA?cosBcosC即sinAcosC?sinBcosC?sinCcosA?sinCcosB
?sin(A?C)?sin(C?B) …………………………… 3分
又A、B、C?(0,而y?sinx在(??2)，???2?A?C??2、??2?C?B??2
??,)内单调递增
22?A?C?C?B
即2C?A?B ，角A、C、B成等差数列． …………………………… 6分 (Ⅱ)由A?B?C??及2C?A?B得C??3 ……………………… 7分
S?ABC?1absinC?3?ab?4 …………………………… 9分 2
又c?a?b?2abcosC?a?b?ab …………………………… 11分 ∴a?b?c?a?b?a2?b2?ab?2ab?2ab?ab?3ab?6 当且仅当a?b时，取等号
∴△ABC 周长的最小值是6 ………………………… 14分 16．（本题满分14分） 证明：因为直线m在平面ABC外，且m//AC， 所以四边形AEDC是平面图形 取AC中点K，连PK,QK
则KQ//CB,又AC?BC,?AC?KQ …………………………… 2分 (Ⅰ)?四边形AEDC是等腰梯形，P,K分别为上下底的中点。 ?PK?AC，又PK?QK?K ……………… 4分 ?AC?平面PKQ，而PQ?面PKQ
22222D m
?AC?PQ …………………………… 6分 E (Ⅱ)?KQ//BC,KQ?面 DBC;BC?面DBC
P C
K
B
?KQ//平面DCB,……………………… 8分
又PQ//平面DCB
KQ?PQ?Q,KQ,PQ?面PKQ
?面
Q
A
PKQ//面DCB …………………………… 10分
又平面PKQ和平面DCB分别与平面AEDC相交于PK,DC ?PK//DC……………………………12分
又P,K分别为DE,AC的中点
?PK//DC//AE,又DE//AC
?四边形
AEDC是平行四边形…………………………… 14分
17．（本题满分14分）
解：(Ⅰ)设F1??c,0?,F2?c,0?，c?a2?b2， 由正三角形AF1F2，知A0,3c,AO?圆M的直径AC?2c4?3c,
sin60?3??3c
?33???OC?AC?AO?c,C?0,?c??…………………………… 3分 33??又B?0,b?,D?0,?b?，由题意知
?3c?b3?,即c?b?3c (*)…………………………… 5分 3??c??b3??3