发布时间 : 星期四 文章【10份试卷合集】福建省莆田市2019-2020学年第六次中考模拟考试数学试卷更新完毕开始阅读
【详解】
解：（1）设每行驶1千米纯用电的费用为x元， 根据题意，得
8030?，
x?0.5x解得，x＝0.3，
经检验，x＝0.3是原分式方程的解， 即每行驶1千米纯用电的费用为0.3元；
（2）从甲地到乙地油电混合行驶，设用纯燃油行驶y千米． 根据题意，得(0.3?0.5)y??解得，y≤40．
即至多用纯燃油行驶40千米． 【点睛】
本题考查分式方程的应用、一元一次不等式的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的分式方程与不等式，注意分式方程要检验．
?30??y??0.3?50， ?0.3?2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．下列等式一定成立的是（ ） A．a2+a3=a5 C．（2ab）=6ab
2
3
36
B．（a+b）2=a2+b2
D．（x-a）（x-b）=x-（a+b）x+ab
2
2．设点A（x1，y1）和B（x2，y2）是反比例函数y＝图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则一次函数y＝﹣2x+k的图象不经过的象限是（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．已知点M(1﹣2m，m﹣1)在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A．
B．
C． D．
4．如图，⊙O的直径AB＝8cm，AM和BN是它的两条切线，切点分别为A，B，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C，设AD＝x，BC＝y，则y与x的函数关系式为（ ）
A．y?16 xB．y＝2x C．y＝2x2 D．y?
8 x
5．估计53?2?6的值应在（ ） A．4和5之间
B．5和6之间
2C．6和7之间 D．7和8之间
6．如图，抛物线m:y?ax?b?a?0，b?0?与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180o，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为
aA1．若四边形AC1AC1为矩形，则，b应满足的关系式为（ ）
A．ab??2 B．ab??3
C．
ab??4
D．ab??5
7．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（ ）
A.(3a+4b)元 B.(4a+3b)元 C.4(a+b)元 D.3(a+b)元
8．在半径为8cm的圆中，垂直平分半径的弦长为( ) A．4cm
B．43cm C．8cm
D．83cm 9．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（ ）
A．（2，10）
C．（2，10）或（﹣2，0） 10．函数A.
B．（﹣2，0）
D．（10，2）或（﹣2，0）
中自变量的取值范围是（ ） B.
C.
且
D.
且
11．已知AB＝10，C是射线AB上一点，且AC＝3BC，则BC的长为（ ）
A.2.5
B.
10 3C.2.5或5 D.
10或5 312．下列计算正确的是（ ） A．2a2﹣a2＝1 二、填空题
13．如图，已知在?ABC中，?ACB?90o，AC?4，BC?3，动点N从点C出发，沿着CA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点M从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0?t?2.5），以M为圆心，MA长为半径的eM与AB的另一个交点为点D，连结DN，当eM与线段DN只有一个公共点时，t的取值范围是__________．
B．（ab）2＝ab2
C．a2+a3＝a5
D．（a2）3＝a6
14．一组数据2，3，3，1，5的众数是_____．
15．据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为____． 16．用不等号“＞”或“＜”连接：sin50°_____cos50°． 17．方程
的解是 ．
18．我们可以用符号f(a)表示代数式．当a是正整数时，我们规定如果a为偶数，f(a)＝0.5a；如果a
为奇数，f(a)＝5a+1．例如：f(20)＝10，f(5)＝26．设a1＝6，a2＝f(a1)，a3＝f(a2)…；依此规律进行下去，得到一列数：a1，a2，a3，a4…(n为正整数)，则2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2013﹣a2014+a2015＝_____． 三、解答题
19．某商场销售一批名牌衬衫：平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价促销措施，经市场调查发现：如果每件衬衫降价1元，那么平均每天就可多售出2件．
（1）求出商场盈利与每件衬衫降价之间的函数关系式； （2）若每天盈利达1200元，那么每件衬衫应降价多少元？
20．已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，F为AC的中点．⊙O是以AF为直径的圆，交AB于点D，交BF于点 E．
（1）过E点作⊙O的切线，并标出它与BD的交点M（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）连接ME，求证：ME是线段BD的垂直平分线．
2?3?x?4x?4?x?1??21．先化简?，再求值，其中x＝2﹣2．
x?1?x?1?22．计算：?2????2019??2cos30??()
?1013a2?a2a?1????a?1?23．先化简再求值：2?，并从0，1，3，2四个数中，给a选取一个恰当的
a?2a?1?a?1?数进行求值．
24．如图,在平面直角坐标系中,已知?ABC三个顶点的坐标分别是A?2,2?,B?4,0?,C?4,?4?.
11B1的正切值为 . (1)请在图中,画出?ABC绕着点O逆时针旋转90o后得到的?A1B1C1,则?AC(2)以点O为位似中心,将?ABC缩小为原来的
1,得到?A2B2C2,请在图中y轴左侧,画出?A2B2C2,若2点P?m,n?是?ABC上的任意一点,则变换后的对应点P'的坐标是 .
25．哈佛大学一项长达20年的研究表明，爱做家务的孩子跟不爱做家务的孩子相比，就业率为15：1，收人前者比后者高20%，而且婚姻更幸福，中国教育科学研究院对全国2万个学生家庭进行的调查也表明，孩子爱做家务的家庭比不爱做家务的家庭，孩子成绩优秀的比例高了27倍，为调查了解某区学生做家务的情况，随机发放调查表进行调查，要求被调查者从“A：不做家务，B，会煮饭或做简单的菜，C洗碗，D：保持自己的卧室清洁，E：洗衣服”五个选项中选择最常做的一项，将所有调查结果整理后绘