发布时间 : 星期六 文章高考物理艺考生大二轮总复习 专题三 电场和磁场 第3讲 带电粒子在组合场、复合场中的运动教学案更新完毕开始阅读
(1)小球的带电性质；
(2)第二象限内电场强度E1的大小和磁感应强度B1的大小； (3)区域Ⅰ内最小电场强度E2的大小和方向；
(4)区域Ⅱ内电场强度E3的大小和磁感应强度B2的大小．
解析：(1)带电小球在第二象限内受重力、电场力和洛伦兹力作用做直线运动，因洛伦兹力与速度关联，所以此三力满足图(a)所示关系且小球只能做匀速直线运动，由受力特点及左手定则可判定小球带正电．
(2)由图(a)知tan 37°＝
qE1
，得 mgE1＝3mg 4qcos 37°＝
mg5mg，得B1＝. B1qv04qv0
- 9 -
(3)当区域Ⅰ中的电场强度最小时，小球做直线运动，此时受力如图(b)所示(电场力方向与速度方向垂直)，小球做匀加速直线运动，由图知cos 37°＝正方向成53°角斜向上．
qE24mg，得E2＝，方向与x轴mg5q
(4)小球在区域Ⅱ内做匀速圆周运动，所以mg＝qE3，得E3＝，小球恰好不从右边界穿出，小球运动轨迹如图(c)所示
mgq
由(3)知F＝mgsin 37°，即a＝gsin 37° 由运动学规律知 (2v0)－v0＝2a·OC 5v0
解得OC＝ 2g2
2
2
- 10 -
2
r15v0
由几何关系知＝tan 37°，得r＝
OC8g由洛伦兹力提供向心力知B2q·2v0＝m16mg联立得B2＝ 15qv0
2v0
2
r，
3mg5mg4mg答案：(1)正电 (2)E1＝ B1＝ (3) 与x轴正方向成53°角斜向上 (4)E3
4q4qv05qmg16mg＝ B2＝ q15qv0
[规律方法]——知规律 握方法
利用模型思维法求解带电粒子在叠加场中的运动问题
带电粒子在叠加场中的运动问题是高考命题中常见的一种模型，因其受力情况复杂，运动规律复杂多变，因此题目难度往往较大．但如果能掌握此类模型的运动特点和解题思路，要解得正确答案还是不难的．
1．三类叠加场的受力和运动特点 (1)磁场力、重力并存
①若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．
②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因F洛不做功，故机械能守恒，由此可求解问题．
(2)电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)
①若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．
②若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体做复杂的曲线运动，因F洛不做功，可用动能定理求解问题．
(3)电场力、磁场力、重力并存 ①若三力平衡，一定做匀速直线运动． ②若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动．
③若合力不为零且与速度方向不垂直，做复杂的曲线运动，因F洛不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题．
2．分析带电粒子在叠加场中运动问题的基本解题思路
弄清叠加场种类及其特征
↓
正确受力分析和运动情况分析
- 11 -
↓
选择合适的动力学方程求解 ↓ ↓ ↓ 平衡牛顿第二功能
方程定律方程关系
考向三 带电粒子在交变电磁场中的运动
[知识必备]——提核心 通技法
1．解决带电粒子在交变电场、磁场中的运动问题时，关键要明确粒子在不同时间段内、不同区域内的受力特性，对粒子的运动情景、运动性质做出判断．
2．这类问题一般都具有周期性，在分析粒子运动时，要注意粒子的运动周期、电场周期、磁场周期的关系．
3．带电粒子在交变电磁场中运动仍遵循牛顿运动定律、运动的合成与分解、动能定理、能量守恒定律等力学规律，所以此类问题的研究方法与质点动力学相同．
4．解决带电粒子在交变电磁场中的运动问题的基本思路
[典题例析]——析典题 学通法
[例3] 在地面附近的真空中，存在着竖直向上的匀强电场和垂直电场方向水平向里的匀强磁场，如图甲所示．磁场的磁感应强度B随时间t的变化情况如图乙所示．该区域中有一条水平直线MN，D是MN上的一点．在t＝0时刻，有一个质量为m、电荷量为＋q的小球(可看做质点)，从M点开始沿着水平直线以速度v0做匀速直线运动，t0时刻恰好到达N点．经观测发现，小球在t＝2t0至t＝3t0时间内的某一时刻，又竖直向下经过直线MN上的D点，并且以后小球多次水平向右或竖直向下经过D点．求：
- 12 -